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1、空间点、直线、平面之间的位置关系（知识点）一、四个公理公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号语言：A三丨，B三丨，且A三：；，B=I二圧.图形语言：公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面图形语言：ABC确定一个平面.公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号语言：P，P：=、.：-1：:I,且PI.公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行符号语言:a/b,b/c二a/c.二、三个角的定义三角为：异面直线所成的角，线面角，二面角1异面直线所成的角：已知两条异面直线a,b，经过空间任一点0作直线a7/a,b/b,把a与b所成
2、的锐角（或直角）叫做异面直线a,b所成的角（或夹角）.2线面角：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角.图形语言：3二面角：在二面角-1-1的棱丨上任取一点0，以点0为垂直，在半平面:-和内分别作垂直于棱I的射线0A和0B，则射线0A和0B构成的AOB叫做二面角的平面角.图形语言：三、判定定理和性质定理1线面平行的判定定理文字语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行a二:，符合语言：a/M.a/b,2面面平行的判定定理文字语言：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行auPbuP符合语言：a-b=P=/：.a/:b
3、：3线面平行的性质定理文字语言：行.一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平a/-,符合语言:*au0,=a/bac0=b.图形语言:定理：平面外两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条直线也平行于这个平面a/bUb/c(.符合语言：b-一4面面平行的性质定理文字语言：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行:/-:-=a=a/b.符合语言：二b定理：夹在两个平行平面间的平行线段相等5线面垂直的判定定理文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直a丄ba丄c:a_：b,c二：符合语言：bc=O定理：两平行直线中一条垂直于
4、一个平面，则另一条直线也垂直这个平面a/b匕b丄a.a丄。J符合语言：6面面垂直的判定定理文字语言：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直符合语言:7线面垂直的性质定理文字语言：垂直于同一个平面的两条直线平行二a/b.符合语言:定理：垂直于同一条直线的两个平面平行a丄aalPf.：/:符合语言:定理：一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直这个平面内的任意一条直线adob二：符合语言:8面面垂直的性质定理文字语言：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直a1PacB=|沖a丄Ba二:符合语言:aIl.定理：两个相交平面都垂直第三个平面，则两个相交平面的交线也垂直于第三个平面a1Y0丄丫产I丄1ac0=|符合语言：
