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1、【有效点评的案例】在构建恰当认知图式中发展思维标题要提炼出全课最核心的一个特点，各片段的分析也要围绕这个特点进行分析。特级教师华应龙“角的度量”教学片段赏析汪学军教学“角的度量”，一般的教学流程分成认识量角器、讲解量角方法、练习量角三个部分。这种按照知识的逻辑关系来确定的教学流程，虽说在短期内能收到较明显的教学效果，但忽视了学生先整体后部分的认知规律，偏重于教师的教，没有从学生的学的角度展开教学。学生对世界的认识过程，是他们头脑内部的特定认知结构不断完善的过程。认知图式是指个体对世界的知觉、理解和思考的方式，也可以看作心理活动的框架和组织结构。学生建构新知的过程是认知图式的顺应和同化过程，是一
2、个打破平衡、寻求新平衡的自我反思、修正的过程。特级教师华应龙在教学“角的度量”时，引发了学生的认知冲突，让学生经历了从静态认知图式的形成到动态认知图式的重建过程，发展了学生的思维。介绍课例背景（含主题的介绍，教材版本、年级、册数）等片段一尝试探究，引发认知冲突大标题和小标题要在理念上相对应，要将实录片段中的内容进行概括和提炼，字数不宜太多，所有的小标题字数最好同样多、句式最好也一致。师：怎样量角的大小呢？生1：可以用量角器。生2：啊师：你“啊”什么呀？生2：量角器的一条边是弯的，能测出角的大小吗？师：有人表示怀疑，同意用量角器可能量的举手。师（学生举手后）：有一部分同学知道，有一部分同学不知道
3、。我们都带了量角器。我们来试试。每人发的这个纸上，有很多个角，现在我们来量一量2有多大？（学生量角： ）师：同学都量完了。我们来看一下这个同学是怎样量的？生：先把一个角放在它的顶点，然后它的一条师：稍等，你说这个角有多大？生：100度。师：她说100度，我刚才听下面同学说是80度。好像有问题了！我很佩服这位同学，你看我们以前量长度就是这么量的。那么量角究竟怎样量呢？刚才一个同学也说怀疑量角器是否能量出角的大小。看到量角器，你有什么疑问？生1：外面有一圈数字，里面也有一圈数字，到底看里面的数字好呢，还是看外面的数字好？师：哇！这个问题真好！能把自己的问题表达出来，真棒！还有什么不同的问题吗？生2
4、：角是一个尖尖的，量角器怎么是一个圆的器具呢？师：哎！真棒！她想到我们前面说的角是尖尖的，对，两条边是直直的，对不对，那么这个量角器怎么是圆的呢？【赏析】“学生并非空着脑袋进入课堂的”，但学生的已有经验是一把双刃剑，既有有利的一面，也有不利的一面。大多数教师往往只关注有利的一面，只有少数老师关注到了不利的一面。因此在新知学习过后，学生头脑中往往还存在着一些错误的认知图式，这些错误的图式会干扰学生的后续认知活动和创造性思维的发展。在华老师的课堂上，学生从“信心十足”到“困惑重重”，经历了发现问题的过程。这得益于华老师放手让学生去尝试。学生在尝试中得出的相互矛盾的结论打破了认知平衡，引发了认知冲突
5、，激活了思维，探究的视角自然地转向了关注量角的方法和读数的方法。赏析部分要围绕片段内容来写，不能写套话。如果要引用上课老师的话进行赏析，须注意要引用片段中上课老师的原话，也就是说，赏析中引用的话要和片段中话相一致。片段二集体反思，构建正确图式师：真好！我现在想我们一起来讨论第二位同学的问题。既然量角器是用来量角的，请问，从量角器上能找到角吗？生：能。师：大家看图，你们觉得这是个角吗？生：不是。师：为什么不是？生：它头虽然是尖的，有一条边是直的，但是它还有一条边是弯的。师：说的真好，是这样的。就是说角是有一个顶点，两条边。（板书：角 顶点 两条边）这两条边都是生：射线。师：对，没错，都是射线。量
6、角器哪里有角呢？可以比划一下。生：这是一个直角。师：把直角划清楚。（学生比划完后）同意吗？生：同意。师：现在有一些纸量角器，请你在纸量角器上画一个直角，好吗？想直角的顶点在哪儿一条边在哪儿另一条边在哪儿？可以用水彩笔画，这样会看得更清楚。（学生在量角器学具上画90度的角）在实录部分，对教师的行为和学生的操作描述要用括号括起来。最好用一句话说清楚，一句话说完后括号内不要用句号。师：直角的顶点在哪儿，能指出来吗？谁会说这个直角的顶点在哪儿？生：这直角的顶点在这个量角器的中间。师：这个角的顶点是在量角器的中心，这个点就叫顶点，是这个角的顶点，又是量角器的什么？生：中心。师：这条线有个名字，叫什么？生
7、：边。师：是的。这条边在量角器的0刻度上，所以这条边叫做0度刻度线。（板书）那么另一条边是这个量角器的什么呢？生：90度刻度线。【赏析】当学生出现错误时，华老师并没有马上纠正学生的错误，而是让学生回顾角的概念，进行集体反思与自我批判，将头脑中固有的错误经验连根拔除。这也是通过否定是角，来否定学生原来的认知图式。在纸量角器上画角将量角与比角联系起来，孕伏量角技法。这是华老师本课教学的一大特色和亮点。华老师通过让学生在量角器上找角、在纸量角器学具上画角，让学生明确量角器上的角与需要量的角之间的位置对应关系，逐步悟出量角的基本方法，构建正确的认知图式。片段三丰富变式，形成动态图式师：现在我想请同学们
8、在第二个量角器学具上，画若干个60度的角，好不好？生：好。（学生画角）师：老师选了两个同学的作品，同学们一起来分析一下，这个同学画的图是不是60度的角？生：是。师：第二个同学画的图是不是60度的角？生：是。师：这两个角都是60度的角，不同的是什么？生：它们的位置不一样。师：位置不一样，不错，一个在左，一个在右。有什么不同？生1：它们边画的地方不同。生2：它们两个60度的角边长不同。生3：两条边所夹的角的方向不同。师：方向不同，角的开口不一样，是吗？一个向左，一个向右，我们再看，它们是不是用了不一样的0度刻度线？一个是左边的一条0度刻度线，一个用的是右边的一条0度刻度线，是不是这样的？而且，这个
9、60度是外圈的，这个60度是内圈的，这是为什么呢？刚才我们不是说，有两圈数字，究竟什么时候看哪一圈呢？现在有答案了吗？生1：如果在左边的话，就要看外面的一圈。如果在右边的话，就看里面的一圈。生2：我们不必去分左还是右，0度刻度在哪儿，就从哪儿开始。师：能举例说说吗？生：【赏析】怎样读数是学生学习量角的第二个困难之处。因为学生的认知图式还停留在，是静态的认知图式，不能将两条边所指的刻度线联系起来，往往会造成该读外圈的数时读了内圈的数的错误。在画两个不同的60度的角时，学生不是读数，而是数数。这时，学生脑海里出现的是一条射线以端点为中心旋转。原先静态、单一的认知图式变成了，这是一种动态的认知图式。华老师运用了比较的方法，让学生主动经历了“角的开口方向不同左边看外圈，右边看内圈对齐的0刻度线在哪就从哪开始”的过程。在这一过程中，学生对量角的基本方法的探究一步一步走向了深入。（作者单位：湖北省黄冈市实验小学）摘自江西教育（教学版、邮发代号44-6）2009年第5期
