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1、十一理科假期作业一、 选择题C C D C A C D C A D D C二、填空题13. x=0或3x+4y-8=0 14. 15. 16. 三、解答题17、18、19、解：（1）关于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a0）有两个实根x1，x2，由韦达定理可得x1+2=-，x1x2=， （1+x1）（1+x2）=1+x1+x2+x1x2=1-+=1 3分（2）由方程的0，可推得二次函数f（x）=ax2+x+1图象的对称轴，又由于f（-1）=a0，所以f（x）的图象与x轴的交点均位于（-1，0）的左侧，故得证 7分（3）由结合，可得的取值范围为 12分20、解：（1）P=2x450+2y20
2、0+xy200=900x+400y+200xy即P=900x+400y+200xy.4分（2）S=xy，且P32000；由题意可得：P=200S+900x+400y200S+2.6分200S+1200P32000（）2+61600010当且仅当，即x=取最大值；答：简易房面积S的最大值为100平方米，此时前面墙设计为米.12分21解:(1) 当直线与轴垂直时,易知P，Q的坐标为，所以，故符合题意; 1分当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,由于,所以，由,解得.故直线的方程为或. 5分(2)当与轴垂直时,由（1）得,又,则,即 6分当的斜率存在时,设P，Q，直线的方程为,代入圆的方程得 7分则，即， 9分又由，得，则 11分故综上，的值为定值-5 12分22解.（1）由题意，数列是首项为1，公差为3的等差数列 3分（2）由（1）知， 两式相减得 ， 9分（3）, 当时，；当时，即当时，, 取最大值是，又对一切正整数恒成立，即，解得或 14分
