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1、2.(教材改编)数列a的前项和为Sn,若an，则S等于（ )A.1 C.Bn=，S=1+a2+a5=-.3(广东中山华侨中学3月模拟)已知等比数列a中,a2a8=4a5，等差数列n中,b4+b6a5，则数列b的前9项和等于( )A9B.36D.72aa=45，即=a5，a54,a5=b4+b=2b5=,5=2,S9=95=8，故选B.已知等差数列an中,a2+3a5，且前10项和S1010.(1)求数列的通项公式；(2)若bn=,求数列bn的前n项和解 （1)由已知得解得3分因此数列an的通项公式为an=12(n-1)=2n1.5分（2)bn=，8分因此Tn.2分已知等差数列an的前n项和Sn
2、满足S3=6,S(1）求a的通项公式;(2)设b，求数列bn的前n项和Tn.解（1）设等差数列an的公差为d，首项为a.36,515,即解得3分a的通项公式为an a(n1)d1+（n-)1n.分(2)由(1）得bn，6分Tn=+，式两边同乘， 得T+,得+=，1分Tn2-.12分一、选择题数列1,5,7，,(2n-1)，的前n项和n的值等于( ） 【导学号：312189】n21.2n2-n+C1Dn2n+A 该数列的通项公式为an=(2n-1)+,则n1+3+（n-）n1-.2在数列an中，n1an2,S为an的前n项和.若050,则数列n+an1的前项和为( )A.100110C.12D.
3、1Can+an+的前10项和为a1+a2+a23+a1+11(2+a10)a11-a2S012=10.故选C.3.（湖北七校2月联考)中国古代数学著作算法统宗中有这样一种问题:“三百七十八里关,初行健步不为难，次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为:有一种人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后达到目的地,请问第二天走了（ )A.19里B96里C4里D.里B由题意，知每天所走路程形成以a1为首项，公比为的等比数列,则=378,解得a1=192，则a=96，即第二天走了96里.故选B6.设数列a的前n项和为S，且an
4、n,nN*,则S2 0_. 0nsin，nN*,显然每持续四项的和为0.2016S4500.9.已知数列an中，a11,又数列（nN*)是公差为的等差数列（1)求数列n的通项公式an；(2)求数列an的前n项和Sn.解 (1)数列是首项为2，公差为的等差数列，=(n1)n+1,3分解得an.5分（2)a=2,S2=.12分设Sn是数列n的前项和，已知a1=3,an+1=2S+3（nN*).()求数列a的通项公式；(2)令bn=(2n-1）n,求数列bn的前n项和Tn解 (1）当n2时，由n+1=2S+得an=2Sn-13,两式相减,得n+an=2Sn2Sn-12a，a13n,3.当n=1时,1=3，22S13=a139，则=3.分数列an是以a1=为首项,公比为3的等比数列.n33-=3n.5分(2）法一：由（1)得bn=(2n-1）an=（2n-1)3n,7分=3+33+53+(21)3n，3T=133+534（n-1)31,得-2n=1232+233+n（2n)3n+1=2(3233+n)-(2n-1)3n132(2n1)3n1-(2n2）3+1.分=（n）31+3.12分法二:由（1)得bn=(2n1)an(2n1)3n.7分(21）n=(n-）31-（n-2)3n,T=b1+b2+b3+bn=（0+3)(30）(34-33)（n1)3n1(2）n(n）n+13.12分
