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1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）A段B段C段D段2若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.A小于0B等于0C大于0D不能确定3下列命题是假命题的是( )A对顶角相等B两直线平行，同旁内角相等C平行于同一条直线的两直线平行D同位角相等，两直线平行4如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象
2、相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+35下列运算正确的是（ ）A2a2+a=3a3B（-a）3a2=-a6C（-a）2a=aD（2a2）3=6a66如图，AECD，ABC为等边三角形，若CBD=15，则EAC的度数是（）A60B45C55D757已知，则代数式的值是（ ）A6B1C5D68有下面的说法：全等三角形的形状相同；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个9实数和数轴上的点一一对应不带根号的数一定是有理数一个数的立方根是它本身，这样的数有两个的算术平方根是
3、1其中真命题有( )A1个B2个C3个D4个10如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张（ ） A2B3C4D6二、填空题(每小题3分,共24分)1125的平方根是_，16的算术平方根是_，8的立方根是_12若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为_.13使代数式 有意义的x的取值范围是_ 14若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_.15如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_16如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，则_度 17若数据的方差是，则数据的方差是_18已知：如图，和为两个共直角
4、顶点的等腰直角三角形，连接、图中一定与线段相等的线段是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若，过点作于，求的长20（6分）雨伞的中截面如图所示，伞骨ABAC，支撑杆OEOF，AEAB，AFAC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由21（6分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知（1）求证：；（2）求证：22（8分）如图，ABC中，AB=AC按要求解答下面问题：（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)作BAC的平分线AD交BC于点D
5、；作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；连结PB、PC（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系23（8分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.（1）求关于的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？24（8分）小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整（1）列表：x-2-101234y
6、-2-1010-1k_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；（2）描点并画出该函数的图象；（3）根据函数图象可得：该函数的最大值为_；观察函数的图象，写出该图象的两条性质_；_；已知直线与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是_25（10分）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上（1）B点关于y轴的对称点坐标为_ ；（2）将AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为_ 26（10分）（1）计算：（2）因式分解：参考答案一、选择题(每小题3分,共3
7、0分)1、B【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案【详解】解1又x为正整数，1，故表示的值的点落在故选B【点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等2、A【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，(a-c+b)(a-c-b)0故选A.【点睛】本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.3、B【解析】解：A对顶角相等是真命题
8、，故本选项正确，不符合题意；B两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意故选B4、D【解析】试题分析：B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，y=21=2，B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，过点A的一次函数的图象过点A（0，1），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=x+1故选D考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题5、C【解析】试题分析： A、2a2与a不是同
9、类项，不能合并，错误；B、（-a）3a2=-a5，错误；C、（-a）2a=a，正确；D、（2a2）3=8a6，错误；故选C考点：1同底数幂的除法；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4幂的乘方与积的乘方6、B【分析】如图，延长AC交BD于H求出CHB即可解决问题【详解】如图，延长AC交BD于HABC是等边三角形，ACB=60，ACB=CBD+CHB，CBD=15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故选B【点睛】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7、D【分析】将代数式提公因式，即可变形为，代入对应的值即可求出答案【详解】解：=3（
10、-2）=-6故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键8、D【分析】先分别验证的正确性，并数出正确的个数，即可得到答案.【详解】全等三角形的形状相同，根据图形全等的定义，正确；全等三角形的对应边相等，根据全等三角形的性质，正确；全等三角形的对应角相等，根据全等三角形的性质，正确；全等三角形的周长、面积分别相等，正确；故四个命题都正确，故D为答案.【点睛】本题主要考查了全等的定义、全等三角形图形的性质，即全等三角形对应边相等、对应角相等、面积周长均相等.9、A【分析】根据数轴的性质与实数的性质及二次根式的性质依次判断即可.【详解】实数和数轴上的点一一对应
11、，是真命题；不带根号的数不一定是有理数，例如是无理数，是假命题；一个数的立方根是它本身，这样的数有1，0，共3个，是假命题；的算术平方根是3，是假命题；综上所述，只有一个真命题，故选：A.【点睛】本题主要考查了命题真假的判断，熟练掌握各章节的相关概念是解题关键.10、B【分析】拼成的大长方形的面积是（a1b）（ab）a13ab1b1，即需要一个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】（a1b）（ab）a13ab1b1则需要C类卡片3张故选：B【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键二、填空题
12、(每小题3分,共24分)11、 4 -1 【分析】首先利用平方根的定义求解；接着利用算术平方根的定义求解；最后利用立方根的定义求解【详解】解：15的平方根是5，16的算术平方根是4，-8的立方根是-1故答案为：5，4，-1【点睛】此题分别考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，解题的关键是熟练掌握这些相关定义才能很好解决问题12、1【分析】根据最简二次根式的定义求解即可.【详解】解：a是正整数，且是最简二次根式，当a=1时，不是最简二次根式，当a=1时，是最简二次根式，则最小的正整数a为1，故答案为：1【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开
13、方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式13、【分析】根据二次根式中被开方数大于等于0得到，再解不等式即可求解【详解】解：由二次根式中被开方数大于等于0可知：解得：x-1，故答案为：x-1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件及一元一次不等式的解法，属于基础题，熟练掌握不等式解法是解决本题的关键14、21【解析】分析：已知a、b两数的比为1：3，根据比的基本性质，a、b两数的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比为：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c两数的比为2：1详解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案为2:1点睛：本题主要考查比的基本性质的实际应用，如果已知甲乙、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出任意两数的比15、40【分析】根据垂直平分线的性质可得AE=BE，再根据等边对等角可得ABE=A，利用直角三角形两锐角互余可得A的度数即ABE的度数【详解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，
