三维函数图像练习.doc

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1、三维曲线plot3函数与plot函数用法十分相似,其调用格式为:plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,xn,yn,zn,选项n)其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数,选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时,则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时,则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线,曲线条数等于矩阵列数。例 绘制三维曲线。程序如下:t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title(Line in 3-D Space);xla

2、bel(X);ylabel(Y);zlabel(Z); 三维曲面1产生三维数据在MATLAB中,利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为:x=a:d1:b; y=c:d2:d;X,Y=meshgrid(x,y);语句执行后,矩阵X的每一行都是向量x,行数等于向量y的元素的个数,矩阵Y的每一列都是向量y,列数等于向量x的元素的个数。2绘制三维曲面的函数surf函数和mesh函数的调用格式为:mesh(x,y,z,c):画网格曲面,将数据点在空间中描出,并连成网格。surf(x,y,z,c):画完整曲面,将数据点所表示曲面画出。一般情况下,x,y,z是维数相同的矩阵。x,y是

3、网格坐标矩阵,z是网格点上的高度矩阵,c用于指定在不同高度下的颜色范围。例 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y)-x/10。程序如下: x,y=meshgrid(0:0.25:4*pi); %在0,4pi0,4pi区域生成网格坐标 z=sin(x+sin(y)-x/10; mesh(x,y,z); axis(0 4*pi 0 4*pi -2.5 1);此外,还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。其用法与mesh类似,不同的是meshc还在xy平面上绘制曲 面在z轴方向的等高线,meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。例 在xy平面内选择区域-8,8

4、-8,8,绘制4种三维曲面图。程序如下:x,y=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.2+y.2)./sqrt(x.2+y.2+eps);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title(mesh(x,y,z)subplot(2,2,2);meshc(x,y,z);title(meshc(x,y,z)subplot(2,2,3);meshz(x,y,z)title(meshz(x,y,z)subplot(2,2,4);surf(x,y,z);title(surf(x,y,z)3标准三维曲面sphere函数的调用格式为:x,y,z=sphere(n):g

5、enerates three (N+1)-by-(N+1) matrices so that SURF(X,Y,Z) produces a unit sphere.cylinder函数的调用格式为:x,y,z= cylinder(R,n),其中r为圆周半径,n为组成圆周的点数。MATLAB还有一个peaks 函数,称为多峰函数,常用于三维曲面的演示。例 绘制标准三维曲面图形。程序如下:t=0:pi/20:2*pi;x,y,z= cylinder(2+sin(t),30);subplot(2,2,1);surf(x,y,z);subplot(2,2,2);x,y,z=sphere;surf(x,

6、y,z);subplot(2,1,2);x,y,z=peaks(30);surf(x,y,z); 其他三维图形在介绍二维图形时,曾提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形,它们还可以以三维形式出现,使用的函数分别是bar3、stem3、pie3 和fill3。bar3函数绘制三维条形图,常用格式为:bar3(y)bar3(x,y)stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图,常用格式为:stem3(z)stem3(x,y,z)pie3函数绘制三维饼图,常用格式为:pie3(x)fill3函数等效于三维函数fill,可在三维空间内绘制出填充过的多边形,常用格式为:fill3(x,y,z,c)例 绘制

7、三维图形:(1) 绘制魔方阵的三维条形图。(2) 以三维杆图形式绘制曲线y=2sin(x)。(3) 已知x=2347,1827,2043,3025,绘制饼图。(4) 用随机的顶点坐标值画出五个黄色三角形。程序如下:subplot(2,2,1);bar3(magic(4)subplot(2,2,2);y=2*sin(0:pi/10:2*pi);stem3(y);subplot(2,2,3);pie3(2347,1827,2043,3025);subplot(2,2,4);fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5), y ) 例 绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。程序如下

8、:subplot(1,2,1);X,Y,Z=peaks(30);waterfall(X,Y,Z)xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis);subplot(1,2,2);contour3(X,Y,Z,12,k); %其中12代表高度的等级数xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis); 图形修饰处理 视点处理MATLAB提供了设置视点的函数view,其调用格式为:view(az,el)其中az为方位角,el为仰角,它们均以度为单位。系统缺省的视点定义为方位角-37.5,仰角30。例 从不同视点绘制多峰函数

9、曲面。 程序如下: subplot(2,2,1);mesh(peaks); view(-37.5,30); %指定子图1的视点 title(azimuth=-37.5,elevation=30) subplot(2,2,2);mesh(peaks); view(0,90); %指定子图2的视点 title(azimuth=0,elevation=90) subplot(2,2,3);mesh(peaks); view(90,0); %指定子图3的视点 title(azimuth=90,elevation=0) subplot(2,2,4);mesh(peaks); view(-7,-10);

10、%指定子图4的视点 title(azimuth=-7,elevation=-10)来源:(http:/ - matlab绘制三维图形_hotinko1_新浪博客 色彩处理1颜色的向量表示MATLAB除用字符表示颜色外,还可以用含有3个元素的向量表示颜色。向量元素在0,1范围取值,3个元素分别表示红、绿、蓝3种颜色的相对亮度, 称为RGB三元组。2色图色图(Color map)是MATLAB系统引入的概念。在MATLAB中,每个图形窗口只能有一个色图。色图是m3 的数值矩阵,它的每一行是RGB三元组。色图矩阵可以人为地生成,也可以调用MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。3三维表面图形的着色三维

11、表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上涂上颜色。surf函数用缺省的着色方式对网格片着色。除此之外,还可以用shading命令来改变着色方 式。shading faceted命令将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色,但网格线仍保留着,其shading flat命令将每个网格片用同一个颜色进行着色,且网格线也用相应的颜色,从而使得图形表面显得更加光滑。shading interp命令在网格片内采用颜色插值处理,得出的表面图显得最光滑。颜色是黑色。这是系统的缺省着色方式 例 3种图形着色方式的效果展示。程序如下:x,y,z=sphere(20);colormap(copper);subplot

12、(1,3,1);surf(x,y,z);axis equalsubplot(1,3,2);surf(x,y,z);shading flat;axis equalsubplot(1,3,3);surf(x,y,z);shading interp;axis equal 光照处理MATLAB提供了灯光设置的函数,其调用格式为:light(Color,选项1,Style,选项2,Position,选项3) 光照处理后的球面。程序如下:x,y,z=sphere(20);subplot(1,2,1);surf(x,y,z);axis equal;light(Posi,0,1,1);shading inte

13、rp;hold on;plot3(0,1,1,p);text(0,1,1, light);subplot(1,2,2);surf(x,y,z);axis equal;light(Posi,1,0,1);shading interp;hold on;plot3(1,0,1,p);text(1,0,1, light); 图形的裁剪处理例4-22 绘制三维曲面图,并进行插值着色处理,裁掉图中x和y都小于0部分。程序如下:x,y=meshgrid(-5:0.1:5);z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y.2)/4);surf(x,y,z);shading interp;p

14、ause %程序暂停i=find(x=0&y=0);z1=z;z1(i)=NaN;surf(x,y,z1);shading interp;为了展示裁剪效果,第一个曲面绘制完成后暂停,然后显示裁剪后的曲面。 动画制作MATLAB提供getframe、moviein和movie函数进行动画制作。1getframe函数getframe函数可截取一幅画面信息(称为动画中的一帧),一幅画面信息形成一个很大的列向量。显然,保存n幅图面就需一个大矩阵。2moviein函数moviein(n)函数用来建立一个足够大的n列矩阵。该矩阵用来保存n幅画面的数据,以备播放。之所以要事先建立一个大矩阵,是为了提高程序运行速 度。3movie函数movie(m,n)函数播放由矩阵m所定义的画面n次,缺省时播放一次。例 绘制了peaks函数曲面并且将它绕z轴旋转。程序如下X,Y,Z=peaks(30);surf(X,Y,Z)axis(

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