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1、蚂蚁算法在全局航迹规划中的应用在敌情明了，各个威胁点事先发现的情况下直升机编队的全局航迹规划是指起始点和目标点明确，事先预知直升机可能遇到的威胁的条件下，即在一定的约束条件下确定编队从起始点到目标点满足某种特性指标的最优的航行轨迹。在全局规划中，除起始点和终点已知外，还有上级明确的敌目标坐标以及重要防空配置地域范围。一般说来，直升机编队全局航迹规划就是指在综合考虑直升机机动性能、突防概率、碰地概率和飞行时间等约束因素下，寻找一条从起始点到目标点的最优并可行的飞行轨迹。在金飞虎等对基于蚁群算法的自由飞行空间机器人路径规划研究的基础上，叶文等提出了基于蚁群算法搜索最优（次优）飞机飞行航路的策略，该
2、策略将蚁群算法进行了适当改进，使之适用于飞机低空突防航迹规划，经过蚁群的协同工作，最终找到一条优化航路；柳长安等提出了一种基于蚁群算法的无人机航迹规划方法，该方法能保证在航路制定时得到一条具有较小可探测概率及可接受航程的飞行航路文字修改，查阅文献。可适当扩展，可移到第二章进行阐述。在本课题中，我们考虑理想状态下的直升机航迹规划问题，将问题尽量简化，以美军3架阿帕奇直升机小型编队为研究背景，研究了一种基于蚁群算法的航迹规划方法，并通过仿真实验验证了蚁群算法在航迹规划领域应用的可行性和有效性。1、问题描述如果把直升机编队进入地方防御区域的方位作为起始点，而把战役/战术攻击目标所处方位定为目标点，通
3、过对规划空间进行网格划分形成连接起始点和目标点的网络图，则寻求优化航路问题的本质就是路径优化问题。这种方法是一种确定性状态空间搜索方法，可以减小规划空间的规模、降低了航迹规划的难度。假设编队在执行任务过程中保持高度不变、速度不变，而且考虑敌方防御区处于平坦地域，那么无人机就无法利用地形因素进行威胁回避机动，航迹规划问题就被简化成为一个二维航路（即水平航路）规划问题。由于水平航迹规划仍需考虑编队在执行作战任务过程中的生存性和有效性，并且考虑规划算法的实时性，所以是一个较为特殊的优化问题。这里采用低于某一探测性指标，而且具有可接受航程的航路作为任务航路，按最短航路和最小可探测性航路加权方法计算代价
4、函数作为描述航路的性能指标 （1.1.1）式中，表示航路的长度；表示广义代价函数；表示航路的威胁代价；表示航路的油耗代价；系数表示根据任务安排所做出的倾向性选择。油耗代价是航程的函数；威胁代价与直升机的可探测性指标相关联；而可探测性指标是根据直升机编队的雷达可探测性概率计算的。在对节点进行搜索过程中，依据公式（1.1）计算网络图中每条边的代价权值，以第i条边为例，有 （1.1.2）式中，表示第条边的广义代价；表示第条边的威胁代价；表示第条边的油耗代价。在计算中，系数可取为0.9。这里可以认为地方防御区域内的各个雷达均相同且无相互联系，并对雷达威胁模型进行了简化处理，认为雷达信号正比于（是无人机
5、到敌方雷达、导弹威胁阵地的距离），故当无人机沿网络图的第条边飞行时，两节点间的威胁代价可近似地认为正比于沿这条边的积分，这里简单地把这条边划分为五段进行计算（见图1.1），故有如下公式：式中，表示第条边的长度；N表示雷达、导弹等威胁阵地的数目；等表示第条边的处距离第个威胁点的距离。另外，在速度一定的情况下，可以简单的认为=，则有。2、算法设计在模拟蚂蚁觅食行为来求解航迹规划问题时，将只蚂蚁定位于起始点，每只蚂蚁使用一定的状态转换规则从一个状态转到另一个状态，知道最终到达目标点，完成一条候选航路（航迹规划的一个可行解）。当所有只蚂蚁都完成了各自的候选航路选择后，再利用信息素更新规则、当前条候选航
6、路以及历史上得到的一条代价最小的候选航路信息更新网络图中各条边的信息量。这一更新过程可引导蚂蚁搜索到航迹规划问题的最优解。可以非常明显的看出，蚂蚁寻找路径的过程是一个对称问题。蚂蚁的状态转移此处有两个内容：1、蚂蚁状态转移规则。（待查）2、信息素更新规则。规则类同于基本蚁群算法。设是个元素的集合（这里元素表示蚂蚁可以到达的点），表示时刻位于元素的蚂蚁数目，为时刻路径上的信息量，表示规模，为蚁群中蚂蚁的总数目，则；是时刻集合中的元素两两连接上残留信息量的集合。在初始时刻各条路径上信息量相等，并设初始时刻各条路径上的信息量，为常数。蚂蚁（）在运动过程中，根据各条路径上的信息量决定其转移方向。这里用
7、禁忌表来记录蚂蚁当前所走过的城市，集合随着进化过程做动态调整。在搜索过程中，蚂蚁根据各条路径上的信息量及路径的启发信息来计算状态转移概率。表示在时刻蚂蚁由元素（城市）转移到元素（城市）的状态转移概率式中，表示蚂蚁下一步允许选择的城市；为信息启发式因子，表示轨迹的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中所积累的信息在蚂蚁运动时所起的作用，其值越大，则该蚂蚁越倾向于选择其他蚂蚁经过的路径，蚂蚁之间协作性越强；为期望启发因子，表示能见度的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中启发信息在蚂蚁选择路径的受重视程度，其值越大，则该状态转移概率越接近于贪心规则；为启发函数，其表达式为式中，表示相邻两个城市之间的距离。
8、对蚂蚁而言，越小，则越大，也就越大。显然，该启发函数表示蚂蚁从元素转移到元素的期望程度。为避免残留信息素过多引起残留信息淹没齐发信息，一旦所有蚂蚁完成了各自候选航路的选择过程（找到一条航迹规划的可行解），必须对各边上的信息素做一次全面更新，其更新规则如下式中，表示蚂蚁选择的航路的广义代价，而表示当前最小的航路代价。表示信息素挥发系数，表示信息素残留因子，为了防止信息的无限积累，的取值范围为： 信息素更新的目的是分配更多的信息素到具有更小威胁代价航路的边上。3仿真算例如图描述了无人机的任务示意图图中，敌方阵地大小为，其中三角行表示无人机，矩形方块表示目标点，圆点表示雷达、防空火力等威胁阵地，其具
9、体方位如表 所示。进入地方区域后，直升机编队需要根据自身所处的威胁环境完成航路优化计算。为了制定、规划出一条连接起始点和目标点的航路，这里以起始点为原点进行了网格划分，将敌方区域划分为的正交网络图，则各节点极为无人机的可行途经节点，其目标也随之确定。为了确定直升机编队一次经过的可行节点，这里采用上述基于蚁群算法航迹规划方法，利用仿真技术对直升机编队任务航路进行了规划，设置，。算法具体实现步骤为：(1)参数初始化。令时间，循环次数，设置最大循环次数。将只蚂蚁置于坐标为的可行节点上，令网络图中每条边在初始时刻的初始化信息量，其中为常数，设置为0.1，且初始时间值为0。(2)循环次数(3)蚂蚁的禁忌表索引号(4)蚂蚁数目(5)遍历网络图中与蚂蚁所处节点i相邻的节点集合D。(6)蚂蚁个体根据状态转移概率公式 计算的概率来选择节点并前进，。(7)修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到新的节点，并把该节点移动到该蚂蚁个体的禁忌表中。(8)若蚂蚁移动到终点，即蚂蚁所处节点坐标为，则执行第9步，否则跳转到第4步。(9)根据公式 和 更新每条路径上的信息量。(10)若满足结束条件，即如果循环次数，则循环结束并输出程序计算结果，否则清空禁忌表并跳转到第2步。算法的程序结构流程为：
