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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成7个大小相同的扇形，每个扇形上分别写有“中”、“国”、“梦”三个字指针的位置固定，转动转盘停止后，指针指向“中”字所在扇形的概率是（）ABCD2二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数解，则k的最小值为ABCD03如
2、图，AB为O的直径，CD为O上的两个点（CD两点分别在直径AB的两侧），连接BD，AD，AC，CD，若BAD=56，则C的度数为（）A56B55C35D344如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度忽略不计），若桌面的面积是1.2m，则地面上的阴影面积是（ ）A0.9mB1.8mC2.7 mD3.6 m5如图，一人站在两等高的路灯之间走动，为人在路灯照射下的影子，为人在路灯照射下的影子当人从点走向点时两段影子之和的变化趋势是（ ）A先变长后变短B先变短后变长C不变D先变短后变长再变短6已知：如图，矩形ABCD
3、中，AB2cm，AD3cm点P和点Q同时从点A出发，点P以3cm/s的速度沿AD方向运动到点D为止，点Q以2cm/s的速度沿ABCD方向运动到点D为止，则APQ的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（）ABCD7二次函数图象如图，下列结论：；当时，；若，且，其中正确的结论的个数有（ ）A1B2C3D48如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6，BD8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BPx，EFy，则能大致表示y与x之间关系的图象为( )ABCD9如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其主视图是三角形
4、的是（）ABCD10如图，在ABC中，C=90，BAC=70，将ABC绕点A顺时针旋转70，B，C旋转后的对应点分别是B和C，连接BB，则ABB的度数是()A35B40C45D5511如果函数的图象与双曲线相交，则当 时，该交点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率均为，则所列方程正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13二次函数的图象与y轴的交点坐标是_14如图，在ABC中，AC4，BC6，CD平分ACB
5、交AB于D，DEBC交AC于E，则DE的长为_15在一次夏令营中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东60方向走了到达地，然后再沿北偏西30方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西30方向，则、两地的距离为_16四边形ABCD与四边形位似，点O为位似中心若，则_17有一个二次函数的图象,三位同学分别说了它的一些特点:甲:图象与轴只有一个交点；乙:图象的对称轴是直线丙:图象有最高点，请你写出一个满足上述全部特点的二次函数的解析式_.18已知抛物线与 x轴只有一个公共点，则m=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABF中,以AB为直径的圆分别交边AF、BF于C、E两点，CDAFAC是DAB的平
6、分线，(1)求证：直线CD是O的切线(2)求证：FEC是等腰三角形20（8分）如图，抛物线yax2x+c与x轴相交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴相交于点C，连接AC，BC，以线段BC为直径作M，过点C作直线CEAB，与抛物线和M分别交于点D，E，点P在BC下方的抛物线上运动（1）求该抛物线的解析式；（2）当PDE是以DE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；（3）当四边形ACPB的面积最大时，求点P的坐标并求出最大值21（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,且点的横坐标为过点作轴交反比例函数的图象于点，连接（1）求反比例函数的表
7、达式（2）求的面积22（10分）如图（1） ,矩形中, ,点,分别在边,上,点,分别在边,上, ,交于点,记.（1）如图（2）若的值为1,当时,求的值.（2）若的值为3,当点是矩形的顶点， , 时,求的值. 23（10分）如图，某城建部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为50m，宽为40m（1）求通道的宽度；（2）某公司希望用80万元的承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以51.2万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率24（10分）（1
8、）解方程：（2）已知：关于x的方程求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是，求另一个根及k值25（12分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90得到CE，连接AE，DE（1）求ADE的周长的最小值；（2）若CD=4，求AE的长度26如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】直接利用概率公式计算求解即可【详解】转动转盘停止后，指针指向“中”字所
9、在扇形的概率是，故选：B【点睛】本题考查概率的计算，解题的关键是熟练掌握概率的计算公式.2、A【解析】一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，可以理解为y=ax2+bx和y=k有交点，由图可得，k4，k4，k的最小值为4.故选A.3、D【分析】利用直径所对的圆周角是可求得的度数，根据同弧所对的的圆周角相等可得C的度数.【详解】解：AB为O的直径，点D为O上的一个点 故选：D【点睛】本题考查了圆周角的性质，熟练掌握圆周角的相关性质是解题的关键.4、C【分析】根据桌面与地面阴影是相似图形，再根据相似图形的性质即可得到结论【详解】解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CBAD， 而OD=2
10、.4，CD=0.8， OC=OD-CD=1.6， 这样地面上阴影部分的面积为故选C【点睛】本题考查了相似三角形的应用，根据相似图形的面积比等于相似比的平方，同时考查相似图形的对应高之比等于相似比，掌握以上知识是解题的关键5、C【分析】连接DF，由题意易得四边形CDFE为矩形.由DFGH，可得.又ABCD，得出，设=a,DF=b（a,b为常数），可得出，从而可以得出，结合可将DH用含a,b的式子表示出来，最后得出结果.【详解】解：连接DF，已知CD=EF，CDEG,EFEG,四边形CDFE为矩形. DFGH,又ABCD，.设=a，DF=b,GH=，a,b的长是定值不变，当人从点走向点时两段影子之
11、和不变故选：C.【点睛】本题考查了相似三角形的应用：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度6、C【分析】研究两个动点到矩形各顶点时的时间，分段讨论求出函数解析式即可求解【详解】解：分三种情况讨论：（1）当0t1时，点P在AD边上，点Q在AB边上，S，此时抛物线经过坐标原点并且开口向上；（1）当1t15时，点P与点D重合，点Q在BC边上，S2，此时，函数值不变，函数图象为平行于t轴的线段；（2）当15t25时，点P与点D重合，点Q在CD边上，S2（71t）t+函数图象是一条线段且S随t的
12、增大而减小故选：C【点睛】本题考查了二次函数与几何问题,用分类讨论的数学思想解题是关键，解答时注意研究动点到达临界点时的时间以此作为分段的标准，逐一分析求解7、C【分析】根据抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，以及抛物线与坐标轴的交点，结合图象即可作出判断【详解】解：由题意得：a0，c0，=10，b0，即abc0，选项错误； -b=2a，即2a+b=0，选项正确；当x=1时，y=a+b+c为最大值，则当m1时，a+b+cam2+bm+c，即当m1时，a+bam2+bm，选项正确；由图象知，当x=-1时，ax2+bx+c=a-b+c0，选项错误；ax12+bx1=ax22+bx2，ax12-ax2
13、2+bx1-bx2=0，（x1-x2）a（x1+x2）+b=0，而x1x2，a（x1+x2）+b=0，x1+x2=，所以正确所以正确，共3项，故选：C【点睛】此题考查了二次函数图象与系数的关系，解本题的关键二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点8、A【分析】根据图形先利用平行线的性质求出BEFBAC，再利用相似三角形的性质得出x的取值范围和函数解析式即可解答【详解】当0x4时，BO为ABC的中线，EFAC，BP为BEF的中线，BEFBAC，即，解得y，同理可得，当4x8时，.故选A.【点睛】此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于利用三角形的相似9、D【解析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形判断即可【详解】A.主视图是圆；B.主视图是矩形；C.主视图是矩形；D.主视图是三角形故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的
