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1、北京市楼梓庄中学2023学年中考数学对点突破模拟测试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）A1，2，3B1，2C1，3D2，32当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（）A7B3C1D73某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主
2、持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）ABCD4将5570000用科学记数法表示正确的是（ ）A5.57105 B5.57106 C5.57107 D5.571085如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）ABCD6某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为（）A0.637105 B6.37106 C63.7107 D6.371077（1）0+|1|=（）A2 B1 C0 D18如图，已知点A在反比例函数y上，ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）AyBy
3、CyDy9二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+ba（m1）；关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0没有实数根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个10下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）A武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查D甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数二、填空题（共7小题
4、，每小题3分，满分21分）11若式子有意义，则实数x的取值范围是_.12因式分解：9a3bab_13如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )ABCD14把多项式9x3x分解因式的结果是_15某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为_16如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有_白色纸片，第n个图案中有_张白色纸片17若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_三、解答
5、题（共7小题，满分69分）18（10分）已知：如图，在半径是4的O中，AB、CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC，连接DE，DE=（1）求证：AMCEMB；（2）求EM的长；（3）求sinEOB的值19（5分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小怀的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）列出y与x的几组对应值请直接写出m的值，m= ；（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质 20（8分）我市某中学
6、举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定21（10分）计算： + 2018022（10分）计算：3tan3023（12分）如图，点A（m，m1），B（m1，2m3）都在反比例函数的图象上（1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，
7、N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式24（14分）如图，已知与抛物线C1过 A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.（1）求抛物线C1 的解析式（2）设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 P，D 为第四象限内的一点，若CPD 为等腰直角三角形，求出 D 点坐标2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【答案解析】测试卷分析：解分式方程得：等式的两边都乘以（x2），得x=2（x2）+m，解得x=4m，且x=4m2，已知关于x的分式方的解为正数，得m=1，m=3，故选C考点：分
8、式方程的解2、B【答案解析】因为当x=1时，代数式的值是7，所以1+1+m=7，所以m=5，当x=-1时，=-1-1+5=3，故选B3、B【答案解析】测试卷解析：列表如下：共有20种等可能的结果，P（一男一女）=故选B4、B【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于5570000有7位，所以可以确定n=71=1【题目详解】5570000=5.57101所以B正确5、D【答案解析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面的，左面看得到的图形:几何体的左视图是：故选D.6、B【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1
9、时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】0.00000637的小数点向右移动6位得到6.37所以0.00000637用科学记数法表示为6.37106，故选B【答案点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、A【答案解析】根据绝对值和数的0次幂的概念作答即可.【题目详解】原式=1+1=2故答案为：A.【答案点睛】本题考查的知识点是绝对值和数的0次幂，解题关键是熟记数的0次幂为1.8、C【答案解析】由双曲线中k的几何意义可知 据此可得到|k|的值；由所给图形可知反比例函数图象的两支分别在第
10、一、三象限，从而可确定k的正负，至此本题即可解答.【题目详解】SAOC=4，k=2SAOC=8；y=；故选C【答案点睛】本题是关于反比例函数的题目，需结合反比例函数中系数k的几何意义解答；9、D【答案解析】因为二次函数的对称轴是直线x=1，由图象可得左交点的横坐标大于3，小于2，所以=1，可得b=2a，当x=3时，y0，即9a3b+c0，9a6a+c0，3a+c0，a0，4a+c0，所以选项结论正确；抛物线的对称轴是直线x=1，y=ab+c的值最大，即把x=m（m1）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bmab，m（am+b）+ba，所以此选项结论不正确；ax2+（b1）x+c=0，
11、=（b1）24ac，a0，c0，ac0，4ac0，（b1）20，0，关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0有实数根；由图象得：当x1时，y随x的增大而减小，当k为常数时，0k2k2+1，当x=k2的值大于x=k2+1的函数值，即ak4+bk2+ca（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1），所以此选项结论不正确；所以正确结论的个数是1个，故选D10、B【答案解析】根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；根据调查事物的特点，可判断C；根据方差的性质，可判断D【题目详解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米
12、项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选B【答案点睛】本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在
13、一定条件下，可能发生也可能不发生的事件方差越小波动越小二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、x2且x1【答案解析】根据被开方数大于等于1，分母不等于1列式计算即可得解【题目详解】解：由题意得，且x1，解得且x1故答案为且x1【答案点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为1；二次根式的被开方数是非负数12、ab（3a+1）（3a-1）【答案解析】测试卷分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可测试卷解析：原式=ab（9a2-1）=ab（3a+1）（3a-1）考点: 提公因式法与公式法的综合运用13、C【答案解析】分出情况当P点在BC上运动，与P点在CD上运动，得到关系，选出图象即可【题目详解】由题意可知，P从B开始出发，沿BCD向终点D匀速运动，则当0x2，s=x当2x3，s=1所以刚开始的时候为正比例函数s=x图像，后面为水平直线，故选C【答案点睛】本题主要考查实际问题与函数图像，关键在于读懂题意，弄清楚P的运动状态14、x（3x+1）（3x1）【答案解析】提取公因式分解多项式，再根据平方差公式分解因式，从而得到答案.【题目详解】9x3xx（9x21）x（3x1）（3x1），故答
