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1、 大学物理练习 一一 选择题：1一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 解：选（B） 2一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为,平均速率为，它们之间的关系必定有 （A）=v，=. (C ) v，. (B ) v，=. (D ) =v，.解：选（D）.根据瞬时速度与瞬时速率的关系（） 所以 但 所以 3质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为 （v表示任一时刻质点的速率） （A）. (B). (C) +. (D).解：选（
2、D）. 因变速圆周运动的加速度有切向加速度和法向加速度，故。4某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常数。当t=0时，初速为v，则速度v与时间t的函数关系是 （A）v = kt+v0 （B）v =kt + v0 （C） （D） 解：选（C） 据 , 两边积分 得 5某人骑自行车以速率v向正东方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v），则他感到风是从 （A）东北方向吹来。 （B）东南方向吹来。（C）西北方向吹来。 （D）西南方向吹来。解：选（A）v人对地 v风对人 v风对地6一飞机相对空气的速度大小为200，风速为56，方向从西向东，地面雷达测得飞机速度大小为192，方向是 （A）南偏西16
3、.30。 （B）北偏东16.30。 （C）向正南或向正北。 （D）西偏北16.30。 （E）东偏南16.30。解：v风对地（56）v飞对风（200）二填空题：1一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y = Asinw t， 其中A、w 均为常量，则 (1) 物体的速度与时间的函数关系式为_； (2) 物体的速度与坐标的函数关系式为_。 2灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示。则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度 。解：两个直角三角形相似，对应边成比例。 两边求导 3试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（）： （1） （2） ，
4、分别表示切向加速度和法向加速度。解：变速率曲线运动 变速率直线运动4已知质点运动方程为 （SI）当t2s时， 。解：当t=2s时, 5一质点以600仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力。若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10m，则抛出时初速度的大小为v0= 。（重力加速度g按10m.s-2计）解：据斜上抛运动轨道最高处 又因 6质点沿半径为的圆周运动，运动学方程为 （SI），则时刻质点的法向加速度大小为= ；角加速度= 。解：因为 , （SI） 7一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为，其方向与水平方向夹角成300。则物体在A点的切向加速度= ，轨道的曲率半径 。解：A点的 轨道曲
5、率半径 三计算题：1一质点沿X轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为 （SI）如果质点在原点处的速度为，试求其在任意位置处的速度。解： 分离变量所以 两边积分得 2一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6tt2 (SI) 求：（1）在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小；（2）在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程解：（1）（2） 当 当 3.质点在oxy平面上运动，运动学方程为 式中a，b，为正的常量。试求：（1）质点运动的轨道方程； （2）质点的速度和加速度； （3）证明加速度方向指向坐标原点。解：运动方程消去,便可得轨迹方程 与正好反向, 故指向圆心.4一质点沿半径为R的圆周运动
6、，质点所经过的弧长S与时间t的关系为，其中b、c是大于零的常量，求从0开始到达切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。解： 当 则 所以 大学物理练习 二一、选择题：1质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为v的匀速圆周运动，如下左图所示。小球自A点逆时针运动到B点的半周内，动量的增量应为： (A) （B） （C） （D） 解： B mR2如图上右所示，圆锥摆的摆球质量为，速率为，圆半径为，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 (A) （B） （C） （D） 0。解：C 恒力冲量 3一质点在力 （SI）（式中为质点的质量，为时间）的作用下，时从静止开始作直线运动，则当时，质点的速率为 （A） （B）（C）0 （D）解：C 如果当时, 4质量分别为m和m的两个质点分别以动能E和E沿一直线相向运动，它们的总动量大小为 (A) (B) ，(C) ，(D) 。解： B 因质点； 因质点：所以 5一个质点同时在几个力作用下的位移为： （SI） 其中一个力为恒力 （SI），则此力在该位移过程中所作的功为 (A) 67J (B) 91J (C) 17J (D) 67J解：
