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1、“平行四边形的性质（一）”教学设计与反思谷城县石花一中 刘沛军一、内容及内容解析本节课教学内容源于北师大版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第19章第1节的内容。（1）知识方面 :本课要研究的是“平行四边形的性质”第1课时的内容。首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础。此外，平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。 （2)能力方面一方面探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法，从角和边入手进行探索；
2、另一方面其性质的论证又要通过将平行四边形问题转化为三角形问题解决，所以通过本课的学习可以渗透类比和转化的思想方法；在动手实践的过程中培养主动探求知识并运用知识解决问题的能力。 基于上述分析，确定本节的教学重点是：平行四边形的概念和性质；教学难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的思想方法（即为什么要添加对角线呢？）：突破难点的方法：转化的数学思想方法的运用（即如何将平行四边形转化为三角形的数学思想方法的运用。二目标及目标解析：（一）知识技能：1 理解平行四边形的定义，能根据平行四边形的定义探究平行四边形的性质。2 通过学生的观察、 猜想、合作、探索，得出平行四边形的两条性质。并学
3、会简单运用。（二）数学思考：通过观察、 猜想、实验、推理、验证、交流等教学活动，培养学生的动手实践能力、演绎推理能力、发散思维能力。（三）解决问题：1 引导学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。2 学生亲自经历探索平行四边形性质的过程，体会解决问题策略的多样性。（四）情感态度：培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣，在数学学习活动中体验到成功的快乐。通过平行四边形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。 三、教学问题诊断：直接从生活的角度学习平行四边形的性质（一），是设置本章的基本出发点。事实上，学生对平行四边形并不陌生，因为我们毕竟生活在图形
4、的世界，在我们的周围存在着大量的平行四边形图案。尽管学生在平时的生活和以前学习中，已对平行四边形有了初步的了解和认识，但并没有上升到理论的层面，认识还不够。因此，在教学中，教师应立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的平行四边形开始，引导学生充分挖掘和利用现实生活中大量存在的平行四边形，从身边的事物中进一步体会平行四边形的性质，帮助学生从实际生活中提炼出平行四边形的对边相等，对角相等。教学中应强调学生的动手操作和合作交流，让学生亲身经历观察、度量、验证等活动过程，帮助学生积累有关数学操作活动的经验，并在这个过程中，通过独立思考、自主探索和合作交流，进一步体验它的数学内涵，获
5、得成功的体验。本节课的设图计意，不仅在于引导学生观察现实生活中的现象，并自觉地加以数学上的分析，进而逐步形成正确的数学观，还在于通过“生活中的平行四边形”，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。同时，在学习中有意识的培养学生积极的情感态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。五、教学过程设计（一）活动1：情境引入 1、观察图片，勾勒出几何图形： 2、你还能举出一些平行四边形的例子吗？3、结合图形给出平行四边形的定义、符号表示法。板书：平行四边形ABCD 记作：ABCD 同时强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。设
6、计意图从学生熟悉的生活实例创设情境，提出问题，激发学生的好奇心和求知欲，学生经历将实际问题抽象为数学问题的建模过程。学生通过从生活中寻找几何图形，从而感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了很好的开端。另外，学生在小学阶段对平行四边形已有了感性的认识，但进一步学习还必须从定义开始。（二） 活动2、动手操作1 、实验、猜想据下列一系列问题，逐步引导学生进行实验探索：Q1：学习了平行四边形的概念，你能画出一个平行四边形吗？请你画出图形。Q2：由定义我们知道，平行四边形的两组对边别平行，除此之外，平行四边形的边、角之间还有什么关系呢
7、？在学生探究后回答两个问题：你得到了什么关系？你是用什么方法得到这个关系的？让学生充分说出自己的想法，如观察、度量、猜测、剪开后叠合等，教师用平行四边形的活动框架进行演示，实验、猜想。学生以小组为单位，利用手中的学具（两个全等的三角形和直尺度量）动手操作、观察、猜想、学生交流探究的方法。对于学生采用各种不同的方法教师都应给予充分的肯定和鼓励，最后教师演示。根据最后归纳得到：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 设计意图 从观察、实验或猜想开始是学生认识事物、学习数学的重要方法。安排学画一画，虽然可能出现误差，但人人动手，有利于矫正画图不够准确的学生。平行四边形性质的探究是本节课的难点，为
8、了突破难点，我通过学生的动手实践后借助实物演示和幻灯片展示，同时从拼图中引导学生找到思路，把问题的证明转化为证三角形全等，体现了化归的思想。2、证明前面得到的结论我们是通过观察和度量得到的，能否加以证明呢？如图：已知平行四边形ABCD，求证：AB=CD，AD=BC，B= D，A= C让学生尝试证明。若学生能独立证明，则可根据学生的解答情况 进行讲评（侧重证明的思路和书写格式）；若独立证明有困难，教师可进行提示：能否把你认为相等的边或角放到两个三角形中，再证两个三角形全等？（化归思想）解答后小结：有关四边形的问题常常可以转化为三角形的问题来处理在此活动过程中，教师应关注：（1）学生与他人合作交流
9、的意识。 （2）学生能否从不同的角度，用多样化的方法得到两组对边相等，两组对角相等的结论。 （3）学生能否将平行四边形边角的证明通过添加辅助线转化为三角形全等来证明。 （4）学生在表述猜想的证明时几何语言的准确性和规范性。设计意图经历“实验-猜想-证明”的过程，目的是培养学生严谨的学习态度和作风。落实第2条学习目标。解题后的小结往往是对学生思维上的一次提升或提炼。同时，在开放式探究平行四边性质的活动后，再引导学生归纳，由此达到数学教学的新境界提升思维品质，形成数学素养。（三）活动3：应用新知1已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？比如在ABCD中，已知A=100，其他三个角的
10、度数分别是多少？处理方法：鼓励多种方法，比较优劣。可采用口答形式进行。解答后强调：平行四边形的对角相等，邻角互补。【设计意图】学会应用平行四边形的性质进行有关的计算。培养学生思维的流畅性。2 课本例1：如右图小明用一根36 m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其它三边条各长多少？处理方法：学生回答，教师板书，在解答过程中，突出图形的作用。 解答后强调：平行四边形对边平行且相等。设计意图师生共同完成也是一种合作，在学生的回答中，教师可及时说明或矫正学生的问题和思维。3课本84页练习处理方法：第1、2题由学生独立解答，教师讲评；第3题可让学生用纸条进行操作后再给出解答，教
11、师讲评时说清两点：根据平行四边形的定义得出 四边开ABCD是平行四边形；根据平行四形性质得出AD=BC 设计意图本环节的安排是为了落实第1条教学目标。 （四）活动4：实际应用有一等腰三角形的木格子，过P点做PFAC，PEAB ，已知等腰三角形的腰长是30cm，底边长是50cm，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计结头） 处理方法：先让学生独立探索，然后分小组讨论，最后小组汇报交流。设计意图这是一道补充题，一方面是想体现数学与现实生活的联系，另一方面也是想检验学生运用所学知识解决实际问题的能力。落实第3条教学目标。 （五）活动5：小结请学生归纳、总结，着重围绕以下几个方面：你有什
12、么收获或有哪些问题？处理方法：让学生说出自己的真实体会，教师适时地加以补充。 设计意图这是一次知识与情感的交流，培养学生自我反馈、自主发展的意识，使学生在知识、方法、技能、情感和态度等诸多方面得到发展。 （六）活动6：作业设计实习作业：平行四边形具有十分和谐的对称美，利用平行四边形可以设计成一些富有创意的徽标和漂亮的图案，请你设计一个富有创意的图案。五、目标检测设计1、ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。2、如图，D、E、F分别是ABC三边中点， 则图中有个平行四边形。3、平面内有三点A、B、C（不在同一直线上）以这三点为顶点可以画 个不同的平行四边形。 4、一个平行四边形的一个外角是
13、38，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？5、请大家动手剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个平行四边形，其对边的长度有什关系？附：板书设计：平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图：四边形ABCD中,ABCD,ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形。记作：ABCD读作：平行四边形ABCD如图:（1）ABCD,ADBC四边形ABCD是ABCD（2）四边形ABCD是ABCDABCD,ADBC且AB=CD AD=BC即：ABCD ADBC六、教学反思：数学课程标准对本节教学内容的要求是：通过具体实例认识平行四边形，符合学生掌握平
14、行四边形的概念及性质，并运用它解决生活中实际问题。同时，这也是本节课教学内容的教学目标。本节课的呈现形式是，通过问题串的形式提示教学的本质，利用幻灯片再现问题情景，形象、直观提高课堂教学效率。同时，教师为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者，使不同的学生在数学上得到不同的发展。学生在这样的活动中学习、感知数学，使人人都学到有价值的数学、人人都学必需的数学，这正是新课标所倡导的。反思1：重视理论联系实际数学课程标准指出：要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。对于学生来说，在先前的学习和生活中就已经积累了一定的知识经验和生活感受，但这些经验在很大程度是原始的、粗浅
15、的，有很大的局限性。不过，也是十分难能可贵的，教学中有意识地激活学生相关的生活经验，有利于培养学生养成留心周围事物，用数学的观点去认识周围事物的好习惯。同时，也能引导学生在生活化过程中学习数学知识。本节课以现实生活为背景创设情境引入新课，重视数学问题的生活化。通过以现实生活中实际问题为背景创设情境，观察实物图片等活动引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。同时，使学生了解“几何来源于实践，而又反过来服务于实践的辩证唯物主义观点”。例如：介绍概念时，注意从实际引入：在研究它的性质时，注意它的实际应用，很多都是从实际中提炼出来的，要通过这些知识的教学，帮助学生运用所学的知识解决实际问题，提高他们应用知识解决问题的能力。反思2：重视教学活动的设计在教学过程中，课堂提问既是重要的教学手段，又是完美的教学艺术，恰当的提问犹如“一石激起千层浪”，让学生沉浸有思考的涟漪之中；有时还会使人顿感“柳暗花明又一村”，在探索顿悟中感受思考的乐趣。如何设计好的、有效的数学基本问题是每个数学教师必须深入思
