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1、不问收获，但问耕耘，把最好的资料送给最好的自己！2021年上海市中考数学试题（含答案解析）姓名：XXX时间：20XX年X月X日20XX年上海市中考数学试卷（共25题，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD2用换元法解方程2时，若设y，则原方程可化为关于y的方程是（）Ay22y+10By2+2y+10Cy2+y+20Dy2+y203我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分
2、与整体的关系的是（）A条形图B扇形图C折线图D频数分布直方图4已知反比例函数的图象经过点（2，4），那么这个反比例函数的解析式是（）AyByCyDy5下列命题中，真命题是（）A对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B对角线互相垂直的平行四边形是正方形C对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中，平移重合图形是（）A平行四边形B等腰梯形C正六边形D圆二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7
3、计算：2a3ab8已知f（x），那么f（3）的值是9已知正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而（填“增大”或“减小”）10如果关于x的方程x24x+m0有两个相等的实数根，那么m的值是11如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是12如果将抛物线yx2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是13为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为14九章算术中记载了一种测量井深的方法如图所示
4、，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB1.6米，BD1米，BE0.2米，那么井深AC为米15如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设，那么向量用向量、表示为16小明从家步行到学校需走的路程为1800米图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行米17如图，在ABC中，AB4，BC7，B60，点D在边BC上，CD3，联结AD如果将ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为1
5、8在矩形ABCD中，AB6，BC8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（10分）计算：（）2+|3|20（10分）解不等式组：21（10分）如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，DAB90，AB8，CD5，BC3（1）求梯形ABCD的面积；（2）联结BD，求DBC的正切值22（10分）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350
6、万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等求该商店去年8、9月份营业额的月增长率23（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BEDF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H（1）求证：BECBCH；（2）如果BE2ABAE，求证：AGDF24（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线yx+5与x轴、y轴分别交于点A、B（如图）抛物线yax2+bx（a0）经过点A（1）求线段AB的长；（2）如果抛物线yax2+bx经过线段AB上的另一点C，且BC，求这条抛物线的表达式；（3）如果抛物线yax2+
7、bx的顶点D位于AOB内，求a的取值范围25（14分）如图，ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D（1）求证：BAC2ABD；（2）当BCD是等腰三角形时，求BCD的大小；（3）当AD2，CD3时，求边BC的长20XX年上海市中考数学试卷答案解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD【解答】解：A.与的被开方数不相同，故不是同类二次根式；B.，与不是同类二次根式；C.，与被开方数相同，故是同类二次根式；D.，与被开方数不同，故不是同类二次根式故选：C2用换元法解方程2时，若设y，则原方程可化为关于y的方程是
8、（）Ay22y+10By2+2y+10Cy2+y+20Dy2+y20【解答】解：把y代入原方程得：y2，转化为整式方程为y22y+10故选：A3我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A条形图B扇形图C折线图D频数分布直方图【解答】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，故选：B4已知反比例函数的图象经过点（2，4），那么这个反比例函数的解析式是（）AyByCyDy【解答】解：设反比例函数解析式为y，将（2，4）代入，得：4，解得k8，所以这个反比例函数解析式为y，故选：D5下列命题中，真命
9、题是（）A对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B对角线互相垂直的平行四边形是正方形C对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D对角线平分一组对角的梯形是直角梯形【解答】解：A、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；C、正确；D、对角线平分一组对角的梯形是菱形，故错误；故选：C6如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中，平移重合图形是（）A平行四边形B等腰梯形C正六边形D圆【解答】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF四边形ABEF向右平移可
10、以与四边形EFCD重合，平行四边形ABCD是平移重合图形，故选：A二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：2a3ab6a2b【解答】解：2a3ab6a2b故答案为：6a2b8已知f（x），那么f（3）的值是1【解答】解：f（x），f（3）1，故答案为：19已知正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而减小（填“增大”或“减小”）【解答】解：函数ykx（k0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小，故答案为：减小10如果关于x的方程x24x+m0有两个相等的实数根，那么m的值是4【解答】解：依题意，方程x24x+m0有两
11、个相等的实数根，b24ac（4）24m0，解得m4，故答案为：411如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是【解答】解：从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是5的倍数的有：5，10，取到的数恰好是5的倍数的概率是故答案为：12如果将抛物线yx2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是yx2+3【解答】解：抛物线yx2向上平移3个单位得到yx2+3故答案为：yx2+313为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳
12、的六年级学生人数约为3150名【解答】解：84003150（名）答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150名故答案为：3150名14九章算术中记载了一种测量井深的方法如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB1.6米，BD1米，BE0.2米，那么井深AC为7米【解答】解：BDAB，ACAB，BDAC，ACEDBE，AC7（米），答：井深AC为7米15如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设，那么向量用向量、表示为2【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ABCD，ABCD，2，故答
13、案为：216小明从家步行到学校需走的路程为1800米图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米【解答】解：当8t20时，设skt+b，将（8，960）、（20，1800）代入，得：，解得：，s70t+400；当t15时，s1450，18001450350，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米，故答案为：35017如图，在ABC中，AB4，BC7，B60，点D在边BC上，CD3，联结AD如果将ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为【解答】解：如图，过点E作EHBC于HBC7，CD3，BDBCCD4，AB4BD，B60，ABD是等边三角形，ADB60，ADCADE120，EDH60，EHBC，EHD90，DEDC3，EHDEsin60，
