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1、1.4 线段的轴对称性教案教学目标：夏港中学 徐莉霞1、线段、角的轴对称的性质的掌握；2、线段的垂直平分线的作法，性质的掌握；3、角平分线的作法、性质的掌握教学重点：探索并掌握线段的垂直平分线的性质教学过程：教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合教学过程： 一、情境引入：1、弓箭图形是轴对称图形吗？2、图形中的对称轴和对称点的连线段是怎样的位置关系？3、开弓时图形仍然是轴对称图形吗？4、请猜想点P到点A 与点B 的距离之间的数量关系 二、实验设计：如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，点P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到A、B的距离， 你有什么发现？你能证明你的
2、结论吗？1. 利用直尺测量AP和BP 的长度2. 猜想：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等已知：如图，点P在线段AB的垂直平分线CD上求证：PA =PB几何语言：点P 在AB 的垂直平分线上 PA =PBABPCD运动员射出的箭又平又直能够轻松射中靶心，你知道其中的秘密吗，仔细观察他们射箭时的动作，你有什么发现？如图：用一跟木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出箭的方向与木帮垂直呢？为什么？1.当AP=BP，AC=BC时， 测量ACP2.猜想：到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分
3、线上线段的垂直平分线的判定到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上几何符号：PA =PB点P 在AB 的垂直平分线上三、实际问题：1、在312国道L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？2、市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。四、 例题讲解：例1.如图，DE是AB的垂直平分线， （1）若AC=12，BC=6，求BCD的周长. （
4、2）若ABC的周长为28 , BCD的周长为18，求AB的长。例2:如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点C、D， 连结CD, 分别交OA、OB于点M、N，连结PM、PN（1）若CD=5cm，则PMN的周长为_.（2）若C=200， D=300 ，则MPN =_.五、 反馈练习：1.到三角形三个顶点距离相等的点是( ) A.三条角平分线的交点; B.三条中线的交点; C.三条高的交点; D.三条边的垂直平分线的交点.2、如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_A B C D E EDCBA3.在RtABC中, C=900, B=28，DE是AB的中垂线,垂足为D,BE=5,则AE= ，AEC= _ _ 4.如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC.试说明：OABC.A B C D E 5、如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？六、 课堂小结：1、两条定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 2、两个方法：用线段垂直平分线的性质证两线段相等 用线段垂直平分线的判定证两直线垂直3、三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等1
