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1、植树问题教学设计 教学目标：1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。2经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握间隔数与植树棵数之间的关系，初步感知数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，3、能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题。 教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学准备：课件，学具，练习纸。教学过程：一、提出本节课要研究的问题1、学生上台直观演示“间隔”。
2、2、课件演示，对“间隔”进行再认识。师：请同学们看大屏幕：观察图片中的间隔。3、3月12日是什么节日？（植树节）生简单谈谈植树的好处。今天，我们一起来学习与间隔有关的植树问题。板书题目。 二、新授：1、创设情境师：为了进一步美化校园，学校准备在新教学楼后面的操场上种一排小树。出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？问：从设计要求上，你获得了哪些数学信息呢？预设：（1）小路全长20米（2）每隔5米种一棵。问：“每隔5米种一棵”你是怎么理解的？2、师引导学生：100米太长了，研究起来不方便，怎样才能使我们研究更方便呢？（将小路缩短）师引导学生
3、将复杂的问题简单化。3、动手操作：同桌设计植树方案师：请同学们来设计植树方案。把你们的想法画出来，也可以用学具摆一摆。看看可以怎样设计？提示：间隔要相等。（学生在练习纸上画、摆）4、交流汇报。1）两端都种问：在两端都种的情况下，20米的西墙，每隔5米种一棵，共有几个间隔？种了几棵树？（板书）问：为什么4个间隔能种5棵树呢？（学生回答）师：课件展示：树与间隔之间的一一对应关系。（每隔5米种一棵，一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩最前面那棵树前面。因为是两端都栽，所以还要加上前面的一棵。这样，植树的棵数就是5棵）问：你能用一个式子来表示它们之
4、间的关系吗？【板书：间隔数+1=植树棵数】运用规律：师：下面老师想考考你们。在两端都种的情况下：有8个间隔，你知道能种几棵树吗？100个间隔能种几棵树呢？如果种了6棵树，你知道有几个间隔吗？种了100棵树，有多少个间隔呢？（3）小结：例举生活中与植树问题相关的事例。三、运用规律解决问题：1、填空。2、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯，每隔40米安装一盏，问共需安装几盏？3、刘翔共要跨过10个栏，栏间距离约是9米，你们知道刘翔从第一个栏到最后一个栏跑了多少米吗？（适时对学生进行爱国主义教育）五、课堂小结：师：今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获？假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！（用毕达哥拉斯的一段名言结束本课：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。）六、板书设计：植树问题 全长 间隔长 = 间隔数 棵树两端都种 20 5 = 4 5 间隔数+1=棵树
