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1、第8章8-1 C8-2 D8-3 解：夸克视为经典点电荷，由库仑定律 (N)0 排斥力。8-4 解：设其中一个点电荷带电q，则另一个点电荷带电，则两点电荷之间库仑力 由极值条件， 又 0，则两电荷平分电荷Q时，它们之间相互作用力最大。8-5 解： 建立如图坐标系。在细棒上距中点Ox处取线元dx，带电dqdx dq在P点产生 d P点在棒的中垂线上，由对称性分析： 当棒长L时，设棒单位长度带电荷为常量，则P点 ()8-6 解：在环上取线元dl，其带电，dq在O点产生 由于圆环关于y轴呈对称性，则 则 ，沿y轴负向。8-7 解：将半球壳分割成一组平行细圆环，任一圆环带电量 dq=dS=d=d dq
2、在O点激发 所有平行细圆环在O点激发的方向相同，且， 方向沿x轴。8-8 解：在x处取宽为dx细窄条，窄条单位长度带电量为dx，由无限长带电直线的场强公式可得窄条dx在P点产生场强为 方向沿x轴正向。 整个带电平面在P点产生，方向沿x轴正向。8-9 D8-10 解：根据高斯定理 8-11 A8-12 D8-13 解：因电荷分布和电场分布具有球对性：球面上各点的大小为常量。 由高斯定理 可求得 0rR rR 8-14 解：由于电荷分布具有轴对性，则分布具有轴对称性：同轴柱面上各点大小相等，方向沿垂直轴的径向，以OP=r为半径作同轴直圆柱面，高l为高斯面，由高斯定理可得： rR rR 8-15 证
3、：用补偿法，问题等效为一个完整的、电荷体密度为的均匀带球和一体密度为、球心在的带电小球（半径为空腔球形的半径）。由高斯定理可求实心球内任一点P的场强为： ， 则腔内任一点P处8-16 解：问题具有球对称性，取OP=r为半径的同心球面为高斯面。由高斯定理可有： rR1 E1=0 R1rR2 R2rR3 rR3 在带电球面两侧，左右极限不同，不连续。 r=R3球面两侧，发生跃变，8-17 C8-18 400V8-19 B8-20 注：习题中应改为： 解：方法1 由题意，Q1所受的合力为零， 解得 由点电荷电场叠加，Q1、Q3在y轴上任一点 将Q2从点O沿y轴移到无穷远处外力作功 方法2 由方法1知
4、，在任一点电荷所受合力为零时， 由电势叠加可得Q1、Q3在O点的电势为 将Q2从点O移到无穷远过程中，外力作功 8-21 解： 在环上取半径为r，宽为dr的带电细圆环，其带电量dqdSdr，dq在轴线上任意点P处产生电势为 dV x=0处， 根据能量守恒定律，当质子从无穷远处射向圆环中心时，电势能逐渐增加，而质子动能随之减少，质子要穿过圆心，Ek0，设质子的速度为v0 0 即质子初速率不能小于 。8-22 解：电荷、场强分布具有球对称性，以OP=r为半径作同心球面为高斯面，由高斯定理可得： R1rR2 rR2 rR1 8-23 解：由高斯定理可求场强分布： 取棒表面为零电势 rR rR 8-2
5、4 解：由高斯定理可求 8-25 普遍适用 普遍适用 均匀电场8-26 D8-27 解：力矩 力矩作功 8-28 解：利用均匀带电圆环在其轴线上任一点电势结果，在圆盘上取同心圆环（半径为r，宽度为dr）微元，带电dqdr，dq在轴线上产生 轴线上任一点P点 P点 第九章9-1 解：根据无限大均匀带电平面的场强公式，指向，方向为x轴正向。 A板上的电荷在P点产生场强 同理B板上电荷在P点产生的场强 由场强叠加原理 B板拿走，A板表面电荷将在两侧表面均匀分布，设面密度为 9-2 B9-3 解：设内球带电，根据静电平衡时电荷分布，可知分布具有球对称性，由高斯定理可求分布： rR1 R1rR2 rR2
6、 电势分布： rR1 R1rR2 rR2 代入、V结果。 rR1 V1=V0 R1rR2 rR2 9-4 B9-5 解：电场分布具有球对称性：同心球面上各点大小相等，方向沿矢径方向。 以OP=r为半径作同心球面为高斯面。 由高斯定理有 rR1 R1rR2 rR2 9-6 解：设内圆柱沿轴线单位长度上带电量为，设R1rR2处任一点P，由高斯定理可求 R1rR2 柱内、外表面间电势差 内柱与柱内任一点P处的电势差 得：9-7 解： 查表知二氧化钛的相对电容率173，则充满此介质的平板电容器的电容 (F) (C) 极板上自由电荷面密度 (Cm) 晶板表面极化电荷面密度 (Cm) (Vm)9-8 解：
7、设内球壳带电Q，则由高斯定理可求R1rR2 9-9 正确。 介质内场强与原来一样。 电场能量增大为原来的倍。9-10 解：导体极板A、B和待测物构成一有介质的平板电容器。 则介质厚度 若待测材料为金属导体，其等效电容 导体材料厚度 实地测量A、B间电容量C，根据上式可测出材料厚度。9-11 解： 极板间电场为均匀场，则电场的能量密度 在外力作用下极板间距被拉开到2d，电场占有的体积V增到2V，电场能增量 两导体板带等量异号电荷，外力将其缓慢拉开时，有 则外力作功 外力克服静电引力作功等于静电场能量的增量。9-12 解：设介质内、外场强分别为E、E0，且 则 作一直圆柱形高斯面，如图。由可得：
8、极板和间隙内场强 9-13 解：设导线和圆筒的半径分别为R1和R2，沿轴线单位长度上所带电量分别为，由高斯定理，可求（R1rR2）间任一点场强，导线表面处（r=R1）场强最大。当表面处场强等于空气的介电强度EM时，对应导线和圆筒所带的最大电量 电容所能承受最大电压 将代入得 (V)9-14 C9-15 C第10章10-1 解：电流密度j对中心轴对称分布，根据稳恒电流连续性，以O为原心，r为半径的同轴柱面上电流I相等。 r=6.0mm 圆柱面上 (A/m2)10-2 解：设内、外球壳分别带电Q，两球壳间的电势差 两球壳间电流 10-3 C10-4 D10-5 解：电极的接地电阻是指当电流经电极入
9、地流至无穷远大地的电阻。（实际上远处有另一电极，但确定电极的接地电阻，主要取决于电极近处的大地电阻）。 大地中离电极中心r处厚dr一层半球壳的元电阻为dR 接地电阻 10-6 解： (V/m) (m/s)第11章11-1 解：距离无限长载流导线r处 、方向可由右手定则判定，如图。 M点 N点 (T) 方向沿水平向左。11-2 解： 其延长线过P点的电流对P点的磁场无贡献。 方向 (T)11-3 解：(a) 方向 (b) 方向 (c) 方向11-4 C11-5 解：建立如图坐标系。 在细杆上取线元dx，带电dqdx，dIdqdx（半径为x圆电流） ab 方向11-6 解：将半圆柱面分割成宽度的细
10、电流，细电流与轴线平行，长直细线载有电流，dI在轴线上任一点激发d的大小，方向在Oxy平面，与dl引向点O的半径垂直，由对称性可知， 方向指向Ox轴负向。11-7 解：将半球面分割为无数薄圆盘片，每一圆盘片等效为一圆电流，任一圆盘片中电流为，dI圆电流在球O点激发。 O点 其中 ， 代入 ，方向由电流I方向，用右手定则判定。11-8 0，1：211-9 解：由磁场中高斯定理 穿过半球面的磁感应线全部穿过圆面S， 11-10 解：同轴电缆导体内的电流均匀分布，则分布具有轴对称性。在垂直轴线的平面内，以平面与轴线交点O为圆心，OP=r为半径的同心圆上各点大小相等，方向沿各点切向，以此圆为安培环路，由安培环路定理有 11-11 解：分布具有轴对称性，由安培环路定理可求B rR时 ， rR时 ，11-12 解： 因分布具有轴对称性，则由安培环路定理可求 R1rR2 设图中阴影面法线方向垂直纸面向外为正，在阴影中取面元dS=Ldr，如图，r为dS到轴线垂直距离。 11-13 证： 由对称性可知，在环内与环共轴的圆周上的大小处处相等，方向沿圆周的切线，在环内取半径为r的同心圆为安培环路。 由安培环
