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1、苏科版 七年级数学 比0小的数、数轴一、知识点1、什么是自然数？例如？2、什么是比0小的数？为什么会出现比0小的数？比0小的数叫什么数？3、有理数以及有理数的分类。按整数、分数分：有理数整数分数正整数负整数0正分数负分数按数的正、负分：有理数正有理数负有理数正整数正分数0负整数负分数二、典型例题在小学我们学过的数中，0是最小的数，有没有比0更小的数呢？情境1、电视中天气预报上出现的“137”，表示比0低13到7。情境2、地图中，吐鲁番盆地处标有“155米”，表示其海拔高度比海平面低155米。情境3、在新闻报道中，2000年上海市常住人口的自然增长率为“0.03%”，表示人口每年减少0.03%在
2、现实生活中，像13、7、155、0.03%以及、1.5、等等，这样的数都是负数，它们都是比0小的数；而我们在小学里所学的数：13、155、0.03%、2.25、等等都是正数；注意：0既不是正数，也不是负数。读法：“”读作“负”，如“4”读作“负4”；“”读作“正”，如“”读作“正八分之三”，通常“”也可以省略不写。但一个负数的负号是不可以省略的（为什么？）例1、指出下列各数哪些是正数，哪些是负数，哪些是非正数，哪些是非负数？-3/4，-8.17，+3，-5，0，3.14，0.12解：正数有：+3，3.14，0.12 负数有：-3/4，-8.17，-5 非正数：-3/4，-8.17，-5，0 非
3、负数：+3，3.14，0.12，0补充：我们可以用正数与负数，来表示具有相反意义的量。如零上的气温用正数表示，零下的气温用负数来表示；例2、一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。（1）如果向东运动4米记作4米，那么向西运动5米应记作什么？（2）如果用7米表示向东运动7米，那么6米表示物体怎样运动？解：（1）5米 （2）向西运动6米。例3、同学聚会，约定在中午12点到会，早到的时间记为正，迟到的时间记为负，结果最早到的同学记为3小时，最迟到的同学记为1.5小时，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早到多少小时？解：最早到的同学是上午9点到达，最迟
4、到的同学是下午1点半到达，它们相差4.5小时。例4，找规律：在小学我们学习了偶数0,2,4,6,8,，以及奇数1,3,5,7,9,，现在我们学过了负数后，我们同时也知道了负偶数与负奇数，如负偶数2，4，6，8，负奇数1，3，5，7，下面我们将这些负偶数与负奇数排列如下：第一列第二列第三列第四列第五列12348 765910 11 12在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数101将在第几行的第几列？解：1014251，则101在第26行第1个数，而26行是偶数行，其排列是倒着排，则26行的第1个数在第4列，所以答案为第四列。三、知识运用10一般表示没有，请问0表示没有温度吗？2填空题：（1）如
5、果零上8记作8，那么零下5记作 。（2）如果温度上升2记作2，那么温度下降3记作 。（3）如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作 。（4）设向南为正，向南走30米，记作 ；向北走20米，记作 ；原地不动记作 ；-80米表示 走80米。（5）如果增产20t表示20t，则减产15t应表示为。（6）商店里购进80箱饮料表示为 80箱，那么50箱的意义是 。（7）若亏损18000元表示为18000元，则36000元的意义是 。（8）在一次测试中，初一（1）班平均分为85分，把高于平均分的分数记为正数小民得93分，应记为 ；小丽得分记为-7，实际得分应为 ；A、B、C、D、E五人得分分别记为-2
6、、+3、0、+9、-5， 这五人的平均分实际为多少？3判断题：（1）一个整数不是正数就是负数。 （ ）（2）最小的整数是零。 （ ）（3）负数中没有最小的数。 （ ）（4）自然数一定是正整数。 （ ）（5）有理数包括正有理数、零和负有理数。 （ ）（6）整数就是正整数和负整数。 （ ）（7）正有理数和负有理数统称为有理数。 （ ）（8）0属于非正有理数，也属于非负有理数。 （ ）4若飞机的在海面上的高度为80m，潜水艇的高度是50m，则飞机比潜水艇高多少米？5数学兴趣小组测量校园周长，测得的数据是2503m，2498m，2502m，2497m（1）求这4次测量的平均值（2）以“平均值”为基准，用正、负数表示出每一次测量的数值与平均值的差。（3）请你想一想，你还有什么更好的求上述四个数的平均值的方法吗？6. 地图上标有甲、乙、丙三地的海拔高度分别为+100米、-300米、-200米， 其中最低处是 地，最高处是 地。四、小结1、有理数的分类方法有两种：（1）按整数和分数分：整数和分数；整数又可以分为正整数、0、负整数；分数可以分为正分数、负分数。（2）按有理数的正、负分：正有理数、0、负有理数；正有理数可以分为正整数、正分数；负有理数可以分为负整数、负分数。正数的正号可以省略；而负数的负号不可以省略。第 4 页 共 4 页
