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1、直线和圆的位置关系教学设计课 题：直线和圆的位置关系（第一课时）设计者： 刘德春 单 位： 康平二中 时 间： 2015-3-3 24.2.2 直线和圆的位置关系(第一课时) 康平二中 刘德春一、教材分析直线和圆的位置关系是人教版九年级数学上册第二十四章第二节的内容，是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起
2、着承上启下的作用。二、学情分析 我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力,但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象。为了加强他们的自学能力，提高课堂效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和自信心。三、教学目标【知识与技能】1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其
3、定义2、会用定义来判断直线与圆的位置关系，3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。 【过程与方法】1、通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法2、由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。【情感态度与价值观】1、创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验3、通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化
4、的辨证唯物主义思想。四、教学重难点【重点】 探索并理解直线与圆的三种位置关系【难点】 直线与圆的三种位置关系性质和判定的正确运用五、教具准备 教师准备：多媒体课件、学案、尺、规学生准备：尺、规 、硬币六、活动流程活动流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：情境导入动画演示，激发学生的学习欲望活动2：课堂学习目标展示展示学习目标，让学生了解学习内容活动3：温故知新通过旧知识检测，为新知识作铺垫活动4：探索新知通过观察、操作、自主学习、探究、总结归纳获取新知识活动5：课堂练习，巩固提高通过练习，增强知识的运用活动6：重难点解析解析运用知识点，加深知识点的理解活动7：拓展延伸通过拓展延伸，进行知识的
5、迁移。活动8：归纳小结，布置作业学生归纳小结，形成系统教学过程问题与情境师生行为设计意图【活动一】情境导入 同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的海上日出。从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？请同学们猜想然后，导入新课，这就是今天我们要学习的直线与圆的位置关系。教师用多媒体演示，学生观察思考。激发学生探求新知欲望，从而导入新课。【活动二】课堂学习目标、重难点展示学习目标：1.理解直线和圆相交、相切、相离等概念.2.理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性质重难点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系教师利用多媒体展示，学生
6、朗读读目标。学生通过阅读了解课堂学习目标。【活动三】复习回顾1、点和圆的位置关系？2、点到直线的距离定义？3、垂线段的性质？学生完成题目并核对更正，本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与的全面性（2）学生对旧知识的掌握程度通过检测，能及时反馈旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习作好铺垫.问题与情境师生行为设计意图【活动四】自主学习，合作探究。1、看一看：观察日落过程，感知直线和圆的位置关系。2、做一做利用手中的直尺和硬币演示直线和圆的位置关系。3、阅读课本P9394，回答问题。（1）当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ；当直线和圆有 公
7、共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ；当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ；（2）、直线与圆的位置关系只有 、 和 三种（3）、设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，当直线和圆相离、相切、相交时，d 与 r 有何关系？仔细观察后填空：图(1)中d r； 图(2)中d r；图(3)中d r； (填、或)（4）、直线和圆的位置关系的性质与判定 1)直线和O d r2)直线和O d r3)直线和O d r4、总结：请根据上面内容，完成下面表格.直线和圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称距离 d 与半径 r 的关系5. 画一画根据直线和圆
8、相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.AO6练习1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则2)若AB和O相切, 则 3)若AB和O相交,则 教师用多媒体展示动画，学生观察学生单独完成活动学生独立完成教师动画演示。认真巡视，督促自学和学法指导，了解和收集学生在自学过程中碰到的问题和困难，
9、为下一环节作准备，并引导学生解决自学过程中存在的问题，教师利用多媒体展示，学生抢答。让学生从运动的角度思考数学问题加深学生对新知识的理解，会运用新知解决简单的问题。问题与情境师生行为设计意图【活动五】重难点解析1、重难点知识点解析BAC2、例题解析：在 RtABC中，C=90，AC=3cm , BC=4cm ,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？(1) r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .解后思：在 RtABC中，C=90，AC=3cm , BC=4cm ,以C为圆心，r为半径作圆。1、当 r 满足_时，C与直线AB相离。2、当
10、r 满足_ 时，C与直线AB相切。3、当 r 满足_ 时，C与直线AB相交。4、当 r 满足 _ 时,C与线段AB只有一个公共点.教师针对学生自学环节所遇到的困难，对本堂课知识点进行分析讲解并综合知识点，分析例题，一定要充分体现教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。学生独立完成解答过程。教师多媒体展示答案让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。让学生在自学过程中体会分类思想和类比思想促进学生对知识的迁移【活动六】拓展延伸1.已知O 到直线 l 的距离为 d，O 的半径为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0
11、 的两个根，则直线 l 和O 的位置关系是_yx 2.已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则A 与 x 轴的位置关系是_，A 与 y 轴的位置关系是_思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？3、直线L和O有公共点，则直线L与O（ ） A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。4、已知O的半径r=5cm,直线l上一点与圆心O的距离为5cm,则直线l和O的位置关系为( ) A、相离；B、相切； C、相交；D、相切或相交。学生独立完成，老师在巡视过程中，及时发现学生作答时的不足之处，等学生做完题目后进行讲解本环节的练习难度加大，其目的
12、是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；【活动七】归纳小结，布置作业1、课堂小结通过刚才的学习，你对如何研究图形之间的位置关系有什么收获和体会？2、布置作业 一、能力68页5题、6题，69页7题。 二、预习圆的切线的判定和性质。 教师提出问题学生回答，同时反思不足教师利用多媒体展示作业提高学生的归纳总结能力有利于帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。为下节课学习作好铺垫【活动八】当堂检测 （满分：50分）1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）：A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆 与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切. 5.如图,已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5km，笔直公路AB能否穿过以M为圆心、2km为半径的圆型森林公园？
