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1、2021年广东省中考数学仿真模拟试卷（B卷）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。1（3分）计算：|（）AB5C5D2（3分）下列几何体中，其俯视图与左视图完全相同的是（）ABCD3（3分）当x1时，下列式子没有意义的是（）ABCD4（3分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）A4B5C6D85（3分）下列说法正确的是（）A为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B“任意画一个三角形，其内角和是360”是必然事件C要调查某班同学最喜爱的文艺节目，应该关注的统计量是众数D小聪和小明最近5次数学测验成绩的平均分
2、和方差分别为82，82，s小聪2245，s小明290，则小聪的数学成绩较为稳定6（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）如图，直线l1l2l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F若，则的值为（）ABCD8（3分）直线yx+2m经过第一、三、四象限，则抛物线yx2+2x+1m与x轴的交点个数为（）A0个B1个C2个D1个或2个9（3分）如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B（6，3），现将OAB沿OB翻折至OAB位置，OA交BC于点P则点P的坐标为（）A（，3）B（，3）C（，3）D
3、（）10（3分）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CAAB，PDAC于点D，连接AP，设APx，PAPDy，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（）ABCD二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11（4分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.0000076克，将0.0000076克用科学记数法表示为 12（4分）将一副常规直角三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合则1的度数是 13（4分）若单项式x3yab与xa+by是同类项，则ab的值为 14（4分）当x
4、2021时，代数式ax7+bx5+cx3+3的值为7，其中a、b、c为常数，当x2021时，这个代数式的值是 15（4分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其它几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中，则获奖率最高的班级是 16（4分）如图，从一块半径是cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为60的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，若OA2cm，则圆锥的高是 17（4分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子
5、沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2021次后，则它与AB边的碰撞次数是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）先化简，再求值：（a+3b）2（a+b）（ab）2b（2a+4b），其中a，b满足（a+）2+|b|019（6分）如图，在RtABC中，C90，AB8（1）根据要求用尺规作图：作CAB的平分线交BC于点D；（不写作法，只保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，CD2，求ADB的面积20（6分）如图，ABC与ADE是以点A为公共顶点的两个三角形，且ADAE，ABAC，DAECAB90，
6、且线段BD、CE交于F（1）求证：AECADB（2）求BFC的度数四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）图（1）是抗美援朝烈士陵园的纪念碑，碑体正面是董必武同志1962年9月题字“抗美援朝烈士英灵永垂不朽”图（2）是纪念碑的示意图，小刚在A处测得碑顶D的仰角为30，沿纪念碑方向前进22m后，在B处测得碑顶D的仰角为53（点A，B，D，E，F在同一平面内，且点A，B，E，F在同一水平线上）求纪念碑的高度（结果精确到0.1m参考数据：1.73，sin53；cos53，tan53）22（8分）如图，点A（2，n）和点D是反比例函数y（m0，x0）图象上的两点，一次函数yk
7、x+3（k0）的图象经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，过点D作DEx轴，垂足为E，连接OA、OD已知OAB与ODE的面积满足SOAB：SODE3：4（1）求m；（2）已知点P（6，0）在线段OE上，当PDECBO时，求点D的坐标23（8分）如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD，AB12，求阴影部分的面积（结果保留）五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）在矩形ABCD中，AB3，BC4，E、F是
8、对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0t5（1）若G，H分别是AB，DC中点，则四边形EGFH是 （E、F相遇时除外，写出图形名称）；（2）在（1）条件下，若四边形EGFH为矩形，求t的值；（3）若G，H分别是折线ABC，CDA上的动点，与E，F相同的速度同时出发，若四边形EGFH为菱形，求t的值25（10分）如图1，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（1，0），且与直线yx2交于坐标轴上的B，C两点，动点P在直线BC下方的二次函数图象上（1）求此二次函数解析式；（2）如图，连接PC，PB，设PCB的面积为S，求S的最大值；
9、（3）如图，抛物线上是否存在点Q，使得ABQ2ABC？若存在，则求出直线BQ的解析式及Q点坐标；若不存在，请说明理由2021年广东省中考数学仿真模拟试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。1（3分）计算：|（）AB5C5D【解答】解：，故选：D2（3分）下列几何体中，其俯视图与左视图完全相同的是（）ABCD【解答】解：A、俯视图是带圆心的圆，左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；B、俯视图是矩形，左视图是圆，故本选项不合题意；C、俯视图与左视图都是正方形，故本选项符合题意；D、俯视图是三角形，左视图是矩形，故本
10、选项不合题意；故选：C3（3分）当x1时，下列式子没有意义的是（）ABCD【解答】解：A、当x+10，即x1时，式子没有意义；B、当x0时，式子没有意义；C、当x10，即x11时，式子没有意义；D、当x10，即x1时，式子没有意义；故选：D4（3分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）A4B5C6D8【解答】解：根据题意，得：（n2）180720，解得：n6故选：C5（3分）下列说法正确的是（）A为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B“任意画一个三角形，其内角和是360”是必然事件C要调查某班同学最喜爱的文艺节目，应该关注的统计量是众数D小聪和小明最近5次数
11、学测验成绩的平均分和方差分别为82，82，s小聪2245，s小明290，则小聪的数学成绩较为稳定【解答】解：A选项中，了解三名学生的视力情况，应采取全面调查，故该选项中说法不符合题意；B选项中，三角形的内角和是180，“任意画一个三角形，其内角和是360”是不可能事件，故该选项中说法不符合题意；C选项中，众数是一组数据中出现次数最多的数据，故该选项中说法符合题意；D选项中，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，方差可以衡量一组数据的离散程度，方差越小数据越稳定，故该选项中说法不符合题意故选：C6（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：解不等式3（x2）x4，得：x1，解
12、不等式3x2x2，得：x2，故选：D7（3分）如图，直线l1l2l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F若，则的值为（）ABCD【解答】解：直线l1l2l3，DFDE+EF，故选：D8（3分）直线yx+2m经过第一、三、四象限，则抛物线yx2+2x+1m与x轴的交点个数为（）A0个B1个C2个D1个或2个【解答】解：直线yx+2m经过第一、三、四象限，2m0，又由抛物线yx2+2x+1m的解析式可知，224（1m）4m0，抛物线与x轴无交点故选：A9（3分）如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B（6，3）
13、，现将OAB沿OB翻折至OAB位置，OA交BC于点P则点P的坐标为（）A（，3）B（，3）C（，3）D（）【解答】解：将OAB沿OB翻折至OAB位置，OA交BC于点P，AOBAOB，四边形OABC是矩形，BCOA，OBCAOB，OBCAOB，OPBP，点B的坐标为（6，3），ABOC3，OABC6，设OPBPx，则PC6x，在RtOCP中，根据勾股定理得，OC2+PC2OP2，32+（6x）2x2，解得：x，PC6，P（，3），故选：A10（3分）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CAAB，PDAC于点D，连接AP，设APx，PAPDy，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（）ABCD【解答】设：圆的半径为R，连接PB，则sinABP，CAAB，即AC是圆的切线，则PADPBA，则PDAPsinxx2，则yPAPDx2+x，图象为开口向下的抛物线，故选：C二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11（4分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.0000076克，将0.0000076克用科学记数法表示
