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1、数学选修1-第三章导数及其应用测试题一、选择题1若,则等于( )A. B. C2函数的递增区间是( ) B. C D.3函数单调递增区间是( ) B. C D.4曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( )A. . C.和 和5若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为(）A . D6.函数在区间上的最小值为（ ）. . D.7函数的最大值为（ )A B. D8.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范畴是( )A B C. D.对于上可导的任意函数，若满足，则必有( ）A. . C. D. 10函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A个 .个 C.个 D个
2、二、填空题1若,则的值为_；1曲线在点 处的切线倾斜角为_; 曲线在点处的切线的斜率是_,切线的方程为_;1.函数的单调递增区间是_。15.函数在区间上的最大值是 。16.函数的单调增区间为 。1.设，当时,恒成立,则实数的取值范畴为 。1.对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是三、解答题1已知函数，当时，有极大值;（1)求的值;（2)求函数的极小值。0. 已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值。21. 已知的图象通过点,且在处的切线方程是（）求的解析式;(2）求的单调递增区间。22已知函数在与时都获得极值(1)求的值与函数的单调区间(2）若对,不等式恒成立，求的取
3、值范畴。数学选修1-1第三章导数及其应用测试题答案一、选择题A 2.C 对于任何实数都恒成立3.C 令4C 设切点为，,把,代入到得;把，代入到得，因此和A 与直线垂直的直线为,即在某一点的导数为,而，因此在处导数为，此点的切线为6.D 得而端点的函数值,得7.A 令，当时，；当时,，,在定义域内只有一种极值，因此8 在恒成立,9 当时,函数在上是增函数；当时,，在上是减函数，故当时获得最小值,即有得10A 极小值点应有先减后增的特点，即二、填空题11 12 13 14. 15 ,比较处的函数值，得16 对于任何实数都成立17. 时,1. ,令,求出切线与轴交点的纵坐标为，因此，则数列的前项和三、解答题19解：(）当时，即（），令,得2.解: 。21解：（1）的图象通过点,则,切点为,则的图象通过点得()单调递增区间为22解:（1）由,得,函数的单调区间如下表: 极大值极小值因此函数的递增区间是与，递减区间是;（），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要,得。
