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1、2009年莆田市初中毕业班质量检查试卷数 学一、细心填一填(本大题共l0小题，每小题4分，共40分直接把答案填在题中的横线上)1一2的相反数为_2计算：=_3莆田市“十一五”规划明确了今后五年“经济翻番、港城崛起”的奋斗目标，即2010年金市地区生产总值突破800亿元，把800亿元取两个有效数字用科学记数法可表示为_元4一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是_5一个圆内接正六边形的边长为2，那么这个正六边形的边心距为_6袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色.从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是_7已知和的半径分别是一元二次方程
2、的两根且，则和的位置关系是_8某梯子与地面所成的角满足4560时，人可以安全地爬上斜靠在墙面上的梯子的顶端现有个长6米的梯子，则使用这个梯子最高可以安全爬上_米高的墙9正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如 图所示，则当时的取值范围是_10、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点处，点A落在点处若AE=a、AB=b、BF=C，请写出a、b、c之问的一个等量关系_二、精心选一选(本大题共6小题。每小题4分，共24分每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分)11若，则与3的大小关
3、系是( ) A 8 C D12莆田市某一周的日最高气温()分别为：25、28、30、29、31、32、28则该周的日最高气温的平均数和中位数分别是( )A28、29 B29、29 C29、30 D30、3013下列命题中，真命题是( ) A对角线相等的四边形是矩形 B。对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互楣垂直且相等的四边形是正方形 D对角线互相平分的四边形是平行四边形14一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( ) A2：1 B1：2 C3：1 D1：315二次函数的图象如何平移就褥到的图像( ) A向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B向右平移1个单位，再向上
4、平移3个单位 C向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D向右平移1个单位，再向下平移3个单位。16如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是( )A10 816 C. 20 D36 二、耐心填一填(本犬题共9小题。共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（8分)计算：18.(8分)先化简。褥求值：，其中。19.(8分)如图菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2(1)求证：BDFBCF；(2
5、)判断BEF的形状,并说明理由。同时指出BCF是由BDE经过如何变换得到? 20.（8分）ABC在方格中的位置如图所示。(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1，一4)。并求出C点的坐标；(2)作出ABC关于横轴对称的，再作出ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180后的，并写出、两点的坐标21(8分)某校九年级(1)班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标(体育成绩60分以上，含60分)情况进行调查他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标 情况分别进行调查，数据统计结果如下：工人每月工资(元)招聘人数工厂应付工人的月工资(元)说
6、明：每组成绩的取值范围中，含最低值，不合最高值根据以上统计图，请解答下面问题：(1)九年级(1)班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少?(2)如果全年段同学的体育达标率不低于90，则全年段同学人数不超过多少人?22(10分)已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； (2)若tanACB=，BC=2，求O的半径 23(10分)某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元 (1)若某工厂每月支付的工人工资为
7、ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解 (2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少? 24(12分)(1)已知，如图l，ABC的周长为,面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：；(2)已知，如图2，ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(一3，O)、B(3，0)、C(0，4)若ABC内心为D。求点D坐标；(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心请求出条件(2)中的ABC位于第一象限的旁心的坐标。 25(14分)已知，如图抛物
8、线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧。点B的坐标为(1，0),OC=30B (1)求抛物线的解析式； (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值： (3)若点E在x轴上，点P在抛物线上。是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由2009年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学参考答案与评分标准说明： (一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案的评分标准”的精神进行评分 (二)如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如
9、属严重的概念性错误，就不给分 (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数 (四)评分的最小单位是l分，得分或扣分都不能出现小数一、细心填一填(本大题共l0小题，每小题4分，共40分)1. 2 2.3. 4. 65. 6. 7. 相交8. 9. 或 10. 三、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11B l2B 13D 14A 15C 16C三、耐心做一做(本大题共9小题，共86分)17. 解：原式6分 8分18解：原式4分 6分 当时， 原式8分9证明：(l)菱形ABCD的边长为2，BD=2 BD=BC 且BDE=8CF=60 AE+CF=2 又AE+DE=
10、AD=2 DE=CF BDEBCF4分 (2)BEF是等边三角形6分 理由如下：由(1)得：BDEBCF BE=BF ，CBF=DBE。EBF=EBD+DBF=CBF+DBF=60BEF是等边三角形7分BCF是由BDE绕点B顺时针旋转60得到8分20解：(1)如图，建立平面直角坐标系1分 点C的坐标是(3，一3)2分 (2)画图6分 点、的坐标分别是(3，3)，(一3，3)8分21解：(l)九年级(1)班体育成绩达标率为(10.02)100=982分 其余班级体育成绩达标率为112.5=87.54分 (2)设全年段有x名同学，由题意得： 5098+(x一50)87590x6分 解得x210 答
11、：(1)九年级(l)班同学体育达标率和其余班级同学体育达标率分别是98和875 (2)全年段同学人数不超过210人。8分22解：(1)直线CE与O相切2分 证明如下： 四边形ABCD为矩形 BCAD，ACB=DAC 又ACB=DCE DAC=DCE 连接0E，则DAC=AEO=DCE4分 DCE+DEC=90 AEO+DEC=90 DEC=90 CE与O相切6分(2)tanACB=，BC=2 AB=BCtanACB=，AC= 又ACB=DCE tanDCE= DE=DCtanDCE=l8分方法一：在RtCDE中CE=连接OE，令O的半径为，则在RtCOE中，即解得：10分方法二：AE=CD-AE1过点O作OMAE于点M则在RtAMO中，10分23解：()填表按行如下： 第一行：800 800x分 第二行：l000 l20-x l000(120一x)2分 依题意得：800x+l000(120-x)=1100004分 解得：x=50 120-x=705分 (2)由120一x2x解得x40 设工厂每月支付的工人工资为y元，则： y=800x+1000(120一x)=一200x+1200008分 当x=40时，y有最小值为11000
