《部编人教版数学九年级下册《解直角三角形》省优质课一等奖教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编人教版数学九年级下册《解直角三角形》省优质课一等奖教案.docx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 28.21 解直角三角形活动一：复习引入设计说明：通过复习直角三角形的边角关系、三边关系、角角关系，启发学生积极思考并解决问题1、在三角形中共有几个元素？2、直角三角形 ABC 中，C = 90,那么他们的边角关系、三边关系、角角之间有哪些等量关系呢？活动二 探究新知1.定义：一般地，在直角三角形中,除直角外,共有 5 个元素，分别是三条边和两个锐角，由直角三角形中,除直角外的已知元素求出其余未知元素的过程叫解直角三角形.注：已知的两元素中必有一边探究：为什么两个已知元素中至少有一条边（1）在直角三角形中的五个元素中知道一个元素能求出其余元素吗？（2）在直角三角形中的五个元素中知道一个元素能
2、求出其余元素吗？追问：在直角三角形中已知两个锐角能求出其余元素吗？追问：在直角三角形中已知一个锐角一条边能求出其余元素吗？追问：在直角三角形中已知两条边能求出其余元素吗？（教学说明：老师提出思考问题，积极思考，踊跃回答。通过复习直角三角形的边角关系、三边关系、角角关系，启发学生积极思考并解决问题。以上三点正是解直角三角形的依据。引出下面的问题）2.解直角三角形的依据(1)三边之间的关系：a+ b= c222第 1 页 共 4 页 (2)两锐角之间的关系:A + B = 90abcab(3)边角之间的关系:SinA=cosAtanAc3、解直角三角形有两种情况：(1)已知两条边，求其他边和角。(
3、2)已知一条边和一个锐角，求其他边角活动三：例题讲解B = 90 - A = 90 - 60 = 30o解：ooo1AC = AB = 2 32( ) ( )BC = AB- AC = 4 3 - 2 322= 622设计意图：本题知道一边以锐角，算其他知识点，学生很容易得出知道一角算另一角较简单，解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题的能力，同时渗透数形结合的思想。其次，组织学生比较各种方法中那些较好，选一种板演解：BCAC62Qtan A = 3方法 1、A = 60oB = 90 - A
4、= 90 - 60 = 30ooooAB = 2AC = 2 2第 2 页 共 4 页 ( ) ( )ABC方法2：在Rt 中，AB = AC+ BC=2 + 622= 2 2221AC = AB2B = 30A = 90 - B = 90 - 30 = 60设计意图: 这道题是知道两边的情况，学生独立完成然后师生点评，此题一题多解，培养学生多角度的解决知识，活动三、课堂互动练习设计意图：学生在掌握了解直角三角形的方法之后学生讨论完成下面两道练习题，题目较简单，旨在让学生会会解直角三角形。学生互动：没有图让学生自己画出图形，体现了数形结合思想，让学生分组讨论完成，并让学生上黑板板演，如有不对之
5、处共同纠正1、在 RtABC中， 90，a6， 2Cb3，解这个直角三角形2在 RtABC中， 90， 60， 6，解这个直角三角形CBc能力提升设计意图：这道题有一定的难度，难点是知道直角三角形中的一个元素，运用第 3 页 共 4 页 已知知识求出其他元素活动四、让学生总结本节的主要内容，本节课我们利用直角三角形的边与边、角与角、边与角的关系，由已知元素求出未知元素，在做题目时，学生们应根据题目的具体条件，正确选择上述的“工具”，求出题目中所要求的边与角。七、课后反思：成功之处由同学们已学过的直角三角形的知识引入学生较易接受。让同学们认识到本节所学的知识对于他们并不陌生，本节知识是用已知的知
6、识解决，即把未知的知识转化为已知的知识求解这就是数学中的转化思想，在教学中注重学生数学思想的培养。关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。不足在探讨解直角三角形的依据时，理论性的知识有些多，若是以题的形式呈现效果会更好，课的导入部分精简一些可能效果好些。第 4 页 共 4 页( ) ( )ABC方法2：在Rt 中，AB = AC+ BC=2 + 622= 2 2221AC = AB2B = 30A = 90 - B = 90 - 30 = 60设计意图: 这道题是知道两边的情况，学生独立完成然后师生点评，此题一题多解，培养学生多角度的解决知识，活动三、课堂互动练习设计意图：学生在
7、掌握了解直角三角形的方法之后学生讨论完成下面两道练习题，题目较简单，旨在让学生会会解直角三角形。学生互动：没有图让学生自己画出图形，体现了数形结合思想，让学生分组讨论完成，并让学生上黑板板演，如有不对之处共同纠正1、在 RtABC中， 90，a6， 2Cb3，解这个直角三角形2在 RtABC中， 90， 60， 6，解这个直角三角形CBc能力提升设计意图：这道题有一定的难度，难点是知道直角三角形中的一个元素，运用第 3 页 共 4 页 已知知识求出其他元素活动四、让学生总结本节的主要内容，本节课我们利用直角三角形的边与边、角与角、边与角的关系，由已知元素求出未知元素，在做题目时，学生们应根据题目的具体条件，正确选择上述的“工具”，求出题目中所要求的边与角。七、课后反思：成功之处由同学们已学过的直角三角形的知识引入学生较易接受。让同学们认识到本节所学的知识对于他们并不陌生，本节知识是用已知的知识解决，即把未知的知识转化为已知的知识求解这就是数学中的转化思想，在教学中注重学生数学思想的培养。关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。不足在探讨解直角三角形的依据时，理论性的知识有些多，若是以题的形式呈现效果会更好，课的导入部分精简一些可能效果好些。第 4 页 共 4 页
