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1、 五年级下册数学广角找次品教学设计 平罗城关回小 杨少平一、教学内容：五年级下册教材第111112页例1、例2。 二、教材简析： 找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 “找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。 本节课以“找次品”这一
2、操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。 三、教学目标： 1通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。 2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能
3、力。 四、教学重点： 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 五、教学难点： 体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。 六、教具准备：小圆形卡片若干个、每小组一张记录纸 七、教学设计： 一、初步认识“找次品”的基本原理 1、创设情境，自主探索 师：这里有三瓶钙片，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？ 生：能。 师：可以怎么找啊？ 生：略。（数一数 掂一掂 用天平称等等） 师：刚才有同学说用天平称一称，天平大家见过吗？ 生：见过。 师：想一想，用天平称物体时有几种情况？ 生：两种情况。（请学生演示） 师：那么，怎样通过天
4、平称的方法找出轻的那瓶钙片呢？ 生：口述方法。（同时课件演示） 师：（揭示课题）在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，或是轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何使用天平“找次品”。（板书课题：找次品） 二、初步认识“找次品”的基本方法 小组合作：从5瓶钙片中找出较轻的次品，至少用天平称几次一定能找到？（课件展示） （合作要求：用5个圆片当5瓶钙片，在稿纸上画出简易天平。你们是怎样称的？称了几次？） 指名汇报，同时用课件演示。 根据学生的回答用图示法板书学生的操作步骤： 5（2 2 1）2（1
5、 1） 2次 5（1 1 1 1 1 ） 2次 观察思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？（板书：一定 至少） 小结：在5瓶钙片中找到一个次品有2种方法，从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。 三、归纳策略，体会最优 （1）出示例2：在9零件中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？至少需要几次要就一定能找出这个次品来，可以怎么称？ 师：称之前，我们要先想想怎么分。注意听好要求：以四人为一小组，利用手中的学具进行操作，然后把你称法用快捷记法记录下来，在小组互相说一说。比比看，哪个小组想的方法最多！ 教师巡视指导。 （2）请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。 （3
6、）课件出示： 9（4，4，1） 4（2，2） 2（1，1） 3次 9（3，3，3） 3（1，1，1） 2次 9（2，2，2，2，1） 2（1，1） 3次 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次 （4）师：从9个网球中找出1个次品，至少要称几次，一定能找到？（2次）如果再给你一次机会，你会选择哪一种方法？为什么？ 生：第2种，因为它最简便。 师：好，我们来看第二种方法。它是把9个网球分成了几份啊？（3份）第一种也是分成了3份，为什么称的次数要多一些呢？ 生：因为它没有平均分。 师：为什么平均分成3份，称的次数最少呢？（学生思考）引导学生观察第一种和第二种方法，称一次后，次品所在的范围，通
7、过比较得出平均分成3份的方法最好！ 板书：平均分成3份 四、猜想和验证 (l）提出猜测：那么，当物品的数量是3的倍数时，是不是只要平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。 (2）学生猜想：不一定或一定。 (3）要验证猜想我们应该怎么办？ 用能平均分成3份的数试验一下。 为了方便验证，我们选取比较小的数12来试验一下。根据我们的猜测可以把12怎么分？（学生口述称的过程）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2，2，2，2，2，2) (6， 6) (5，5，2) (3，3，3，3) （4）学生选择一种分法在纸上进行分析。 （5）全班汇报，引导学生
8、比较：有没有比平均分成3份的方法称的次数更少的了？ 生：没有。 师：引导学生观察每种方法称一次，最坏的可能次品所在的范围。3、总结：这样看来利用天平找次品的时候，当待测物品的数量是3的倍数时，我们把它平均分成3份，能保证称的次数一定最少而且找出次品。那说明我们刚才的猜想是正确的 4、假如物品的数量不能平均分成3份的话，又该怎么分才能保证找出次品的次数最少呢？ 出示例8：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次才能找到次品？ 请大家想想怎么分组称次数最少？首先我们有一点可以肯定，分几组最好？（生：分3组）那怎么分呢？思考后回答。学生举例（1，1，6）3次，（2，2，4）3次，（3，3，2）2次，观察：哪个方法次数最少？有什么规律？（分的3个数最接近，第三组和前面相同的两组只差了1个。）得出：不能平均分成3份的，尽量平均分成3份，保证有两份数量相同，并且只和第三组差1个，所用的次数是最少的。（板书）据生回答出示：最好方法：把待测物品平均分成三份，不能平均分的差为1最好。五、“规律”的应用 微软公司总裁比尔盖茨招聘副总裁：在81个零件中找一个较轻的次品，最少称几次保证能找到？ 五、交流收获，总结全课： 谈收获：通过这节课的学习，你有哪些收获？
