《第14周第4课时九上1-2直角三角形(1)教案郭店中学.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第14周第4课时九上1-2直角三角形(1)教案郭店中学.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：直角三角形（1） 编号【课标与教材分析】：课标：了解原命题及其逆命题的概念会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。教材分析：通过勾股定理和逆定理引入命题逆命题定理逆定理，并判断命题的真假【学情分析】：1、学生已经知道的：勾股定理及其逆定理2、学生想知道的：原命题成立逆命题是否成立3、学生能自己解决的：举例理解原命题成立其逆命题不一定成立。【教学目标】：知识技能目标：1掌握直角三角形的性质定理(勾股定理)和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。2、了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子
2、。数学思考目标：进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力问题解决目标：进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力情感态度目标：【教学重点】：了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子【教学难点】：原命题成立其逆命题不一定成立【教学方法】：教法：自主探究学法：自主探究【教学媒体】：【教学过程】：第一环节：创设情境，引入新课 问题1通过问题1，让学生在解决问题的同时，回顾直角三角形的一般性质。一个直角三角形房梁如图所示，其中BCAC， BAC=30，AB=10 cm，CB1AB，B1CAC1
3、，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢?第二环节：讲述新课阅读完毕后，针对“读一读”中使用的两种证明方法，着重讨论第一种，第二种方法请有兴趣的同学课后阅读1勾股定理及其逆定理的证明已知：如图，在ABC中，C90，BCa，ACb，ABc求证：a2+b2c2证明：反过来，如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2互逆命题和互逆定理观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?在前面的学习中还有类似的命题吗?上面两个定理的条件和结论互换了
4、位置，即勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件这样的情况，在前面也曾遇到过例如“两直线平行，内错角相等”，交换条件和结论，就得到“内错角相等，两直线平行”又如“在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边就等于斜边的一半”交换此定理的条件和结论就可得“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30”。第三环节：议一议：观察下面三组命题：学生以分组讨论形式进行，最后在教师的引导下得出命题与逆命题的区别与联系。如果两个角是对顶角，那么它们相等如果两个角相等，那么它们是对顶角如果小明患了肺炎，那么他一定发烧如果小明发烧，那么他一定患了肺炎
5、三角形中相等的边所对的角相等三角形中相等的角所对的边相等上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗?与同伴交流在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题再来看“议一议”中的三组命题，它们就称为互逆命题，如果称每组的第一个命题为原命题，另一个则为逆命题请同学们判断每组原命题的真假逆命题呢?由此我们可以发现：原命题是真命题，而逆命题不一定是真命题可以让学生举例第四环节：想一想要写出原命题的逆命题，需先弄清楚原命题的条件和结论，然后把结论变换成条件，条件变换成结论，就得到了逆
6、命题请学生写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗？从而引导学生思考：原命题是真命题吗?逆命题一定是真命题吗? 并通过具体的实例说明。如果有些命题，原命题是真命题，逆命题也是真命题，那么我们称它们为互逆定理.其中逆命题成为原命题(即原定理)的逆定理 能举例说出我们已学过的互逆定理?第五环节：随堂练习说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假;(1)四边形是多边形；(2)两直线平行，内旁内角互补；(3)如果ab0，那么a0， b0第六环节：课堂小结这节课我们了解了勾股定理及逆定理的证明方法，并结合数学和生活中的例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道，原命题成立，其逆命题不一定成立，掌握了证明方法，进一步发展了演绎推理能力第七环节：课后作业习题14第1、3题【板书设计】：直角三角形（1）勾股定理逆定理原命题 定理逆命题 逆定理主备人：郭店中学 段维群复备人：张秀荣
