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1、第十一章习题解答11-8在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30 mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78 mm问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？分析：双缝干涉暗纹位置由 决定，d 为双缝到屏的距离，d为双缝间距所谓第5 条暗纹是指对应k 4 的暗纹由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心距离为，故由暗纹公式可求波长此外，因双缝干涉条纹等间距，故也可用条纹间距公式求入射光波长但应注意两个“第5 条暗纹”之间所包含的相邻条纹（明纹数）间隔数为9（不是10，为什么？），故。解1：由屏上暗纹位置公式： （1）将及d、d 值代入上式
2、得：632.8 nm （2）由波长值可知所用干涉光为红光；解2：由屏上相邻暗纹（或明纹）间距公式： （1） 将及d、d值代入代入上式得： 632.8 nm （2）由波长值可知所用干涉光为红光；总结：由该题求解过程可知：（1）利用双缝干涉实验可测未知光波波长！ （2）此类问题可有两种解法！ （3）对应暗纹 k 0、1、2、3、4；11-9在双缝干涉实验中，用波长546.1 nm 的单色光照射，双缝与屏间距d300mm测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹间距为12.2mm，求双缝间距分析：双缝干涉为上、下对称且等间隔分布条纹若设两明纹间隔为x，则由中央明纹两侧第五级明纹间距（共十个暗条纹=十个间隔）
3、：x5 x-5 10x 可求x再由公式x dd 即可求出双缝间距d解：根据分析： x （x5 x-5）/10 1.2210-3 m （1）故双缝间距： d dx 1.34 10-4 m （2）11-15 利用空气劈尖测细丝直径已知589.3 nm，L 2.888 10-2m，测得30 条条纹的总宽度为4.259 10-3 m，求细丝直径d分析：应用劈尖干涉公式 时，应注意相邻条纹的间距b 是N 条条纹的宽度x 除以（N 1），且对应空气劈尖：n 1解：由分析知相邻条纹间距： （1）则细丝直径为： （2）11-20利用牛顿环测未知单色光波长的实验，当用波长为589.3 nm的钠黄光垂直照射时，测
4、得第一、四暗环距离为r 4.00 10-3 m；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一、四暗环的距离为r3.85 10-3 m，求该单色光的波长分析：牛顿环装置产生的干涉暗环半径 ，其中k 0，1，2。k 0对应牛顿环中心暗斑，k1 、k 4 则对应第一、四暗环，由其间距，可知，据此可按题中测量方法求出未知波长解：据分析有： k 0，1，2， （1）k 0对应牛顿环中心暗斑，k1 、k 4 则对应第一、四暗环，由其间距 （2） 可知： （3） 故有： （4） 故未知光波长： 546 nm （4）总结：由该题求解结果可知：利用牛顿环实验可测未知光波波长！ 11-26单色平行光垂直照射于一单缝，
5、若其第三条明纹位置正好和波长为600 nm的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，求前一种单色光的波长分析：采用比较法确定波长！对应于同一观察点，两次衍射的光程差相同，由于衍射明纹条件，故有，在两明纹级次和其中一波长已知情况下，即可求出另一种未知波长解：衍射明纹条件： （1）两次衍射的光程差相同，故有： （2）将代入上式得： （3）11-28迎面而来汽车的两车头灯相距为1.0 m，问在车距人多远时，它们刚能为人眼所分辨？ 设瞳孔直径为3.0 m m，光在空气中的波长500 nm分析：两物体能否被分辨，取决于两物对光学仪器通光孔（包括人眼）的张角 和光学仪器的最小分辨角0 的关系当0 时能分辨
6、，其中0 为恰能分辨在本题中为一定值，而，式中d为两灯间距， l为人与车之间的距离 l越大或d越小， 就越小，当 0 时两灯就不能被分辨，这与我们的生活经验相符解：当 0时， （1）此时人与车间距为： （2）11-35使自然光通过两个偏振化方向相交60的偏振片，透射光强为I1 ，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成30角，则透射光强为多少？分析：设入射自然光强为I0 ，偏振片I对入射自然光起起偏作用，透射偏振光光强恒为，而偏振片对入射偏振光起检偏作用，此时透射与入射的偏振光强满足马吕斯定律若偏振片插入两块偏振片之间，则偏振片、均起检偏作用，故透射光强必须两次应用马吕斯
7、定律方能求出解：根据以上分析入射光通过偏振片和后，透射光强为： （1）插入偏振片后，其透射光强为： （2）两式相比可得： （3）第十一章小测验1. A 、2. B、3. C、4. C、5. A、图12-1-1jk1. 如图12-1-1所示，折射率为、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为和,已知若波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束与的光程差是(A) (B) (C) (D) 2. 如图12-1-2所示，、是两个相干光源，他们到点的距离分别为 和 路径垂直穿过一块厚度为、折射率为的一种介质；路径垂直穿过一块厚度为、折射率为的另一介质；其余部分可
8、看作真空这两条光路的光程差等于1. A 、2. B、3. C、4. C、5. A图12-1-2t1t1n2 (A) (B) (C) (D) 3. 在相同的时间内，一束波长为l的单色光在空气和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等4. 频率为f的单色光在折射率为n的介质中的波速为v, 则在此介质中传播距离为l后, 其光振动的相位改变了(A) (B) (C) (D) 5. 波长为l的单色光在折射率为n的介质中由a点传到b点相位改变了p, 则光从a点到b点的几何路程为(A
9、) (B) (C) (D) 6. 真空中波长为l的单色光, 在折射率为n的均匀透明介质中从a点沿某一路径传到b点若a、b两点的相位差为，则此路径的长度为6. A、7. C、8. A 、9. B、10. C、； (A) (B) (C) (D) 7. 两束平面平行相干光, 每一束都以强度I照射某一表面, 彼此同相地并合在一起, 则合光照在该表面的强度为(A) I(B) 2I (C) 4I (D) 8. 相干光是指 (A) 振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两束光(B) 振动方向相互垂直、频率相同、相位差不变的两束光(C) 同一发光体上不同部份发出的光(D) 两个一般的独立光源发出的光9. 两个独
10、立的白炽光源发出的两条光线, 各以强度I照射某一表面如果这两条光线同时照射此表面, 则合光照在该表面的强度为 (A) I (B) 2I (C) 4I (D) 8I 10. 相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及 (A) 传播方向相同 (B) 振幅相同(C) 振动方向相同 (D) 位置相同图12-1-1111. 如图12-1-11所示，用厚度为d、折射率分别为n1和n2 (n1n2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为l, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为11. B、12. D、13. A、14. B、15. B、(A)
11、 (B) (C) (D) 12. 一束波长为 l 的光线垂直投射到一双缝上, 在屏上形成明、暗相间的干涉条纹, 则下列光程差中对应于最低级次暗纹的是(A) (B) (C) (D) 13. 在杨氏双缝实验中, 若用白光作光源, 干涉条纹的情况为 (A) 中央明纹是白色的(B) 红光条纹较密(C) 紫光条纹间距较大(D) 干涉条纹为白色图12-1-1414. 如图12-1-14所示，在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹若将缝盖住，并在连线的垂直平面出放一反射镜M，则此时(A) P点处仍为明条纹(B) P点处为暗条纹(C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹(D) 无干涉条纹15. 在双缝干涉实
12、验中，入射光的波长为l，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5l，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹、(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹也非暗条纹(D) 无法确定是明纹还是暗纹16. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d, 双缝到屏的距离为D ()，所用单色光在真空中的波长为l，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是16. A、17. C、18. B、19. C、20. A(A) (B) (C) (D) 图12-1-17E17. 如图12-1-17所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n, d1d2, 干涉条纹的变化情况是(A) 条纹间距减小(B) 条纹间距增大(C) 整个条纹向上移动(D) 整个条纹向下移动 图12-1-18E18. 如图12-1-18所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是(A) 条纹间距增大(B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小
