《2023年贵州大学附中届高三数学一轮复习单元训练数列.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年贵州大学附中届高三数学一轮复习单元训练数列.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州大学附中2019届高三数学一轮复习单元训练：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于( )A 18B 24C 60D 90【答案】C2数列满足，且，则首项等于( )ABCD【答案】D3等差数列的前n项和为.若是方程的两个根，则的值( )A44B44C66D66【答案】D4两个数 1与5的等差中项是( )A1B 3C2D 【答案】B5设等差数列的前项和为，若，则，中
2、最大的是( )ABCD【答案】B6在等比数列a中，a2=8，a5=64则公比q为( )来源:1ZXXKA2B 3C 4D 8【答案】A7等比数列中，已知，则此数列前17项之积为( )ABCD 来源:1【答案】D8若等差数列的前5项和，且，则( )A12B13C14D15【答案】B9设等差数列（）的前n项和为，该数列是单调递增数列，若，则的取值范围是( )A B CD【答案】A10给定公比为 q ( q 1)的等比数列 a n ，设 b 1 = a 1 + a 2 + a 3 , b 2 = a 4 + a 5 + a 6 , b n = a 3 n -2 + a 3 n -1 + a 3 n
3、,，则数列 b n ( )A 是等差数列B 是公比为 q 的等比数列 C 是公比为 q 3 的等比数列D 既非等差数列也非等比数列 【答案】C11已知等差数列的前n项和为，若，则等于( )A 18B 36C 54D72【答案】D12若成等比数列，则下列三个数： ，必成等比数列的个数为( )A3B2 C1 D0【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左右两式应乘以_ _。【答案】或14已知数列是以为首项，为公差的等差数列，是其前项和，则数列的最小项为第 项.【答案】815在等比数
4、列an中，a1=，a4=4，则公比q=_；a1+a2+an= _.【答案】；来源:学.科.网16在等比数列an中，a3a83a13=243，则的值为 .【答案】3三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设部分为正整数组成的集合，数列，前n项和为，已知对任意整数kM，当整数都成立(1）设的值；(2）设的通项公式【答案】（1）由题设知，当，即，从而所以的值为8。来源:Zxxk.Com (2）由题设知，当两式相减得所以当成等差数列，且也成等差数列从而当时，(*）且，即成等差数列，从而，故由（*）式知当时，设当，从而由（*）式知故从而，于是因此，对任意都成
5、立，又由可知，解得因此，数列为等差数列，由所以数列的通项公式为18已知等差数列满足：.(1）求的通项公式；(2）若()，求数列的前n项和.【答案】（1）设的首项为，公差为，则由得 解得所以的通项公式 (2）由得. 当时， 当时，得；所以数列的前n项和19已知数列中，(I）求证：当(II）求证：(e为自然对数的底数，参考数据) 【答案】(I）方法一：，由得，于是易得.又，即又，（）.方法二：数学归纳法(1）当时，命题成立.(2）假设当（）时命题成立，即，当时，时命题成立.由（1）（2）可知，当时，.(II）由（I）知两边取自然对数得：.令，则当时，恒成立，为上的减函数，在时恒成立，即（），故，以上各式相加得：又，（），又，20已知数列 的等差数列，其前n项和为是首项的等比数列，且(1）求数列的通项公式。(2）令，其中k=1，2，3，。，求数列的前2n+1项和。【答案】（1）设数列 则(2），由（1），（2）得，所以。21已知数列的前项和为, 满足, 且.() 令, 证明:；() 求的通项公式.【答案】() () , , , , 累加得经检验符合,22已知数列满足, ，(1）求证：是等比数列；(2）求证：设，且对于恒成立，来源:Zxxk.Com求的取值范围【答案】（1）an12an是以15为首项，3为公比的等比数列 (2）m6第 页
