《北师大版九年级数学下册第二章2.2.1二次函数yax2ca0的图象教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册第二章2.2.1二次函数yax2ca0的图象教学设计（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数y=ax2+c（a0）的图象的教学设计 【教学理念】（一）新课程倡导自主探究式教学自主探究式教学是以学生学习的自主性、探究性为基础，以学生为主体，使学生学会学习为目标的教学方式，是在教师引导、帮助下，学生通过提出问题、尝试解决、交流合作、总结反思等自主探究活动解决问题的过程在这个过程中，学生是主体，是学习的主人，教师是学生学习的指导者、帮助者；整个课堂教学气氛平等、民主、宽松、和谐、愉悦，教师鼓励学生积极参与课堂学习，学生在参与教学、亲历发现、探究问题的全过程中，体验探究、发现成功后的喜悦，体会到学习数学的乐趣，学会学习，从而促进学生的数学修养和综合素质发展，培养学生的创新精神和实践能
2、力（二）二次函数y=ax2+c（a0）的图象教学设计思路二次函数是初中数学的重点和难点，对学生将来进入高中全面深入的学习初等函数有重要的奠基作用认真、扎实的落实这一章的教学要求是教学设计的核心.在教学中不仅要注意对函数知识、技能的落实，更要注意对研究函数的方法（画图象，分析函数解析式的特点，观察函数图象归纳函数性质，了解函数变化规律和函数变化趋势）的渗透，要注重引导学生理解二次函数的平移.而本节课则是在学习第一课时二次函数图象的基础上，进一步探究的图象，以及二次函数y=ax2+c（a0）的图象与二次函数y=ax2（a0）的图象的关系.这节课的教学内容对实现上述学习要求起着重要作用.所以我从学生
3、已有的知识水平和认知能力出发，采用教师引导，自主探究，合作交流的方式，以学生自己动手画函数图象为主，课件演示、实物投影展示为辅，通过学生反思数学学习的常用方法（从特殊到一般、数形结合、分类讨论等），完成本节课的教学【教学背景分析】（一）学习内容分析第一课时是二次函数y=ax2（a0）的图象，包括二次函数y=ax2（a0）图象的画法，及与二次函数y=ax2（a0）的图象相关的知识（二次函数y=ax2（a0）的图象是抛物线，抛物线的顶点、对称轴、开口方向等）本节课是在第一课时的基础上，通过画二次函数（a0）的图象，掌握二次函数（a0）的图象特征，及与二次函数y=ax2（a0）图象的关系.研究二次函
4、数（a0）图象的意义：第一：二次函数的图象是在学生学习了一次函数的图象及性质的基础上展开的，它既是前面所学知识的运用，更是深化和提高，还是初、高中数学和物理的重要内容与衔接点，在学生的后继学习过程中有着举足轻重的桥梁作用.另外,二次函数的知识中蕴含的数形结合、从特殊到一般的思想、分类讨论的方法等对学生今后学习有着深远的影响.而掌握了二次函数（a0）的图象，及与二次函数y=ax2（a0）图象的关系，对后面学习二次函数、图象之间的关系将起到触类旁通、举一反三的作用.所以本节课的学习影响着学生对二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的学习.同时本节课所涉及的数学思想方法是学生在后续学习中经常用到
5、的，所以通过本节课的学习，应使学生进一步理解数形结合思想、分类讨论方法等.第二：在学生已有经验和已有知识的基础上，合理开发和利用课程资源是教学设计、课堂教学的关键一环，为实现“二次函数（a0）图象”教学的有效性提供了条件.而“二次函数（a0）图象”的教学，为我们合理开发和利用课程资源提供了平台.第三：学生在学习了“二次函数y=ax2（a0）的图象”后，依托“二次函数（a0）图象”的学习，为合理开发和利用学生这个课程资源提供了契机.（二）学生情况分析所教的学生是密云县的一个偏远山区学校的初三年级非常普通的学生.学生在初中三年的数学学习中，积极、主动参与课堂学习，求知欲强，逐步养成了良好的学习习惯
6、.1从知识储备上看：学生在学习了一次函数（包括一次函数的定义、一次函数的性质、一次函数的图象等）、二次函数二次函数y=ax2（a0）的图象的图象相关知识的基础上，已经熟悉了用描点法画函数图象的步骤，结合图象上点的坐标分析图象的方法，他们已经感受到数形结合的思想了，对分类讨论、观察图象等方法也有了一定的理解.并且学生在初二学习就体会到了：（1）从特殊到一般思考问题的方法.例如在学习一次函数时，先学习最简单的正比例函数，对其系数k赋予特殊值，总结归纳出共性；在研究二次函数y=ax2（a0）的图象时，从二次函数y=ax2（a0）、y=ax2+c（a0）、y=ax2+bx（a0）、y=ax2+bx+c
7、（a0）中选取最简单、特殊的y=ax2（a0）的图象展开学习等.（2）数形结合的思想.在学习一次函数图象、二次函数y=ax2（a0）图象时，结合图象上点的坐标分析图象的方法，由a的情况确定y=ax2（a0）的图象的开口等（3）分类讨论的方法.结合题目的具体情况，学生能将要解决的问题分几类进行讨论解答.2.从课堂教学方式适应情况看：学生在教师的组织、启发引导下，能积极主动的深入参与数学的课堂学习，学生很喜欢自主探究、合作交流的学习方式，在和谐、宽松、愉悦的学习氛围中，学生始终保持着较高的学习热情和较强的求知欲.这些，都能保证课时计划内容的顺利完成，为合理开发和利用课程资源奠定了基础（三）教学方式
8、与教学手段、技术准备本节课采用教师启发讲授和学生自主探究、合作交流相结合的方式进行以学生自己动手画图为主，自制几何画板课件演示、实物投影展示为辅，帮助学生领会画函数图象的方法和技巧，探究发现、归纳总结出二次函数的图象特征及其与二次函数的图象之间的关系，从而自主建构知识网络.（四）前期教学状况、问题、对策等研究说明用描点法严谨的画出二次函数y=ax2(a0)的图象的方法和技巧有待于进一步落实，观察函数图象，归纳总结、概括的能力需要进一步提高，因此我们的教学设计，以“用描点法严谨的画出二次函数y=ax2(a0)的图象”为基础，进一步体会数形结合思想为任务展开教学.【教学目标】1会画二次函数y=ax
9、2+c（a0）的图象，能说出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，感受和c对二次函数图象的影响，理解二次函数y=ax2+c（a0）的图象与二次函数y=ax2（a0）的图象的关系2在探究二次函数图象的过程中，体会到观察、分类讨论的方法，数形结合的思想、逐步形成从特殊到一般、从具体到抽象思维方式3学生通过本节课的学习，把自己前面学习中的问题解决了，提高了学生学好这部分知识的信心4通过自主探究、规范画二次函数y=ax2+c（a0）的图象，体会到二次函数图象的对称美，平移关系的图象之间的和谐美，培养学生细致、认真的学习习惯，严谨的科学态度.【教学重点】二次函数y=ax2+c（a0）的图象【教学难点】a、c在二次函数图象与二次函数图象关系中的作用.【教学流程】提出问题，复习引入回顾旧知，引出新课画函数图象，探究关系巩固练习，应用新知归纳小结，布置作业【教学过程】一、 提出问题，复习引入师：这节课我们继续探究二次函数的图象，我们已经会画哪种二次函数的图象了？它的图象什么样呀？生可能回答：我们已经学习了最简单的二次函数y=ax2（a0）图象.师：能说说二次函数y=ax2（a0）图象吗？生：开口方向由a确定（a0,开口向上；a0,开口向上；a0,开口向上；a0,开口向上）
