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1、感谢赏析高中数学会集习题及详解一、选择题1(09全国)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，M1,3,5,7，N5,6,7，则?U(MN)()A5,7B2,4C2,4,8D1,3,5,6,7答案C剖析MN1,3,5,6,7， ?U(MN)2,4,8，应选C.2(2010烟台二中)已知会集My|yx2，Ny|y2x，x0，则MN()A(0,0)，(1,1)B0,1C0，)D0,1答案C剖析My|y0，NR，则MN0，)，选C.谈论本题极易出现的错误是：误以为MN中的元素是两抛物线y2x与yx2的交点，错选A.防备此类错误的要点是，先看会集M，N的代表元素是什么以确定会集MN中元素的属性若代表
2、元素为(x，y)，则应选A.k1，kZ，Qx|xk1，kZ，则()3设会集Px|x3663APQBP?QCP?QDPQ?答案Bk12k1k1k21剖析P：x366，kZ；Q：x636，kZ，从而P表示6的奇数1P?Q.选B.倍数组成的会集，而Q表示6的所有整数倍数组成的会集，故谈论函数值域组成的会集关系的谈论，一般应先求出其值域若是值域与整数有关，可将两会集中的元素找出它们共同的表达形式，利用整数的性质求解或用列举法谈论4(文)满足M?a1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的会集M的个数是()A1B2C3D4答案B剖析会集M必定含有元素a1，a2，并且不能够含有元素a3，故Ma
3、1，a2或a1，a2，a4感谢赏析感谢赏析(理)(2010湖北理，2)设会集A(x，y)|x2y21641，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是()A4B3C2D1答案Ax2y2y3x的图象可知，共有两个交点，故剖析结合椭圆4161的图形及指数函数AB的子集的个数为4.5(2010辽宁理，1)已知A，B均为会集U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(?UB)A9，则A()A1,3B3,7,9C3,5,9D3,9答案D剖析由题意知，A中有3和9，若A中有7(或5)，则?UB中无7(或5)，即B中有7(或5)，则与AB3矛盾，应选D.6(文)(2010合肥市)会集Mx|x210，会集Nx|x
4、23x20，全集为U，则图中阴影部分表示的会集是()A1,1B1C1D?答案B剖析M1，1，N1,2，MN1，故阴影部分表示的会集为1(理)(2010山东省实验中学)如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的会集是()A(?IAB)CB(?IBA)CC(AB)?ICD(A?IB)C答案D剖析阴影部分在A中，在C中，不在B中，故在?IB中，因此是A、C、?IB的交集，感谢赏析感谢赏析应选D.谈论解决这类题的要点是逐个会集察看，看阴影部分在哪些会集中，不在哪些会集中，注意不在会集M中时，必在会集M的补集中7已知钝角ABC的最长边长为2，其余两边长为a，b，则会集P(x，y)|xa，y
5、b所表示的平面图形的面积是()A2B4C2D42答案C剖析由题中三角形为钝角三角形可得222ab2；0a2,0b2，于221是会集P中的点组成由条件组成的图形，以下列图，则其面积为S42222，应选C.8(文)(2010山东滨州)会集A1,0,1，By|ycosx，xA，则AB()A0B1C0,1D1,0,1答案B剖析cos01，cos(1)cos1，B1，cos1， AB1(理)P|(1,1)m(1,2)，mR，Q|(1，2)n(2,3)，nR是两个向量会集，则PQ()A(1，2)B(13，23)C(1，2)D(23，13)答案B剖析(m1,2m1)，(2n1,3n2)，m12n1m12令a
6、，得n72m13n2 PQ(13，23)9若会集M0,1,2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x、yM，则N中元素的个数为()A9B6C4D2答案C感谢赏析感谢赏析剖析N(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,1)，按x、yM，逐个考据得出N.10(文)已知会集1,2,3，100的两个子集A、B满足：A与B的元素个数相同，且AB为空集若nA时，总有2n2B，则会集AB的元素个数最多为()A62B66C68D74答案B剖析若24到49属于A，则50至100的偶数属于B满足要求，此时AB已有52个元素；会集A取1到10的数时，会集B取4到22的偶数，由于AB?，4,6,8?A，此时AB中将
7、增加14个元素，AB中元素个数最多有521466个(理)设是R上的一个运算，A是R的非空子集若对任意a、bA，有abA，则称A对运算封闭以下数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是()A自然数集B整数集C有理数集D无理数集答案C剖析A：自然数集对减法，除法运算不封闭，1如121?N,122?N.1B：整数集对除法运算不封闭，如122?Z.C：有理数集对四则运算是封闭的D：无理数集对加法、减法、乘法、除法运算都不封闭如(21)(12)2，220，222，221，其运算结果都不属于无理数集二、填空题11(文)已知会集Ax|log1?x3，Bx|xa，若A2B，则实数a的取值范
8、围是(，c，其中的c_.答案01剖析Ax|0x8，A?B， a0，c0.(理)(2010江苏苏北四市、南京市调研)已知会集A0,2，a2，B1，a，若AB0,1,2,4，则实数a的值为_答案2剖析AB0,1,2,4，a4或a24，若a4，则a216，但16?AB，a24，a2，又2?AB，a2.感谢赏析感谢赏析112(2010浙江萧山中学)在会集M0，2，1,2,3的所有非空子集中任取一个会集，1该会集恰满足条件“对?xA，则xA”的概率是_答案331剖析1会集M的非空子集有25131个，而满足条件“对?xA，则A”的会集x1111A中的元素为1,2或2，且2，2要同时出现，故这样的会集有3个
9、：1，2，2，1，2，32因此，所求的概率为31.13(文)(2010江苏，1)设会集A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.答案1剖析AB3，3B， a244，a23，a1.(理)A(x，y)|x2y2B(x，y)|xy2，则AB_.答案(0,0)，(1,1)，(1，1)剖析AB，x2y2(0,0)，(1,1)，(1，1)xy214若Ax|22x1111，Bx|logx，实数集R为全集，则(?RA)B_.41621答案x|0x4剖析由22x11111得，x，由log1x得，02x|0x4x|0x4三、解答题15设会集Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值范围剖析(1)A1,2，AB2，2B， 44(a1)(a25)0，a1或3.(2)ABA，B?A，由4(a1)2
