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1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列结论中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2有理数、在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（ ）ABCD3若,则的取值范围是（）ABCD4如图，图1是一个三
2、阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（）A2B-2C0D45如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）A黑B除C恶D6某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）A套餐一B套餐二C套餐三D套餐四7下列图形不是正方体展开图的是（）ABCD8孙子算经中有一道题：“今有木，不知
3、长短引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余15尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是 （ ）ABCD9著名数学家裴波那契发现著名的裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，如图1，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形；如图2，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成长方形并标记，若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形的周长是（ ）A466B288C233D17810在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将
4、点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（ ）A3 B1 C5 D411当分别等于1和-1时，代数式的两个值（ ）A互为相反数B相等C互为倒数D异号12下列各组中的两项，属于同类项的是（）A与B与C3mn与4nmD0.5ab与abc二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为_14化简的结果为_15如图，点A、O、B在一条直线上，AOC=130，OD是BOC的平分线，则COD=_度16大客车从A城到B城需要5小时，小轿车从B城到A城需4小时两车同时出发，（_）小时后相遇17我市某天上午的气温为
5、2，中午上升了7，下午下降了2，到了夜间又下降了8C，则夜间的气温为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知直角三角板和直角三角板,.(1)如图1,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当平分时,求的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想与有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当落在内部时,直接写出与的数量关系. 19（5分）按要求完成下列各小题（1）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是2的倒数；（2）已知关于的方程与方程的解相同
6、，求的值；（3）用一根长为（单位：）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度20（8分）已知x3是关于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB6cm，点C是线段AB上一点，且BCkAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD2QD？21（10分）如图，平分，求的度数22（10分）（1）探究
7、：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在，中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.当平分时，求旋转角度；是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.23（12分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？
8、（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可【详解】A. 若，则，例如：，但，故此项错误；B. 若，则，例如：1-2，但，故此项错误；C. 若，则，此项正确；D. 若，则，例如，但，故此项错误故选：C【点睛】此题考查等式，不等式，分式的
9、性质，注意符号是关键2、A【分析】根据数轴得出，据此可得位于2的右侧；而又，据此可得位于与0之间，然后根据数轴上数的大小关系进一步比较大小即可.【详解】由数轴得：，即位于2的右侧；，即位于与0之间，综上所述，如图： ，故选：A.【点睛】本题主要考查了数轴的性质与有理数大小的比较，熟练掌握相关概念是解题关键.3、D【分析】运用特殊值法可以快速求解【详解】当时，则，故B和C不正确；当时，则，故A不正确； 故选：D【点睛】本题考查了绝对值，运用特殊值法解题是关键4、B【分析】根据三阶魔方的特征，分别求出棱块数、角块数、中心块数，再计算即可【详解】解：如图所示：3个面涂色的小三棱锥为四个顶点处的三棱锥
10、，共4个，角块有4个；2个面涂色的小三棱锥为每两个面的连接处，共6个，棱块有6个；1个面涂色的小三棱锥为每个面上不与其他面连接的部分，即图中的阴影部分的3个，中心块有：（个）；（棱块数）+（角块数）（中心块数）=；故选：B【点睛】本题考查了三阶魔方的特征，认识立体图形，图形的规律；解题的关键是正确的认识三阶魔方的特征，从而进行解题5、B【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除故选B【点睛】本题考查了正方体的相对面的问题能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键6、A【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，
11、最多，即可得出答案【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：【点睛】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键7、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体故选B【点睛】此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.8、C【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程【详解
12、】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据题意得：故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9、D【分析】根据给出的前4个图形找出周长的规律，然后利用规律即可得出答案【详解】裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，的周长为 的周长为的周长为的周长为的周长为的周长为的周长为的周长为故选：D【点睛】本题主要为规律探索类试题，找到规律是解题的关键10、B【解析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=38+4=1；故选B11、B【分析】分别将x=1和x=-1代入代数式求出结
13、果即可判断【详解】当x=1时，原代数式；当x=-1时，原代数式；所以两个值相等故选：B【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握求代数式的值的计算方法是解答本题的关键12、C【解析】解：A相同的字母是次数不同，选项错误；B所含字母不同，选项错误；C正确；D所含字母不同，选项错误故选C点睛：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、150【解析】解：设这个角为x，则它的余角为（90-x），90-x=2x解得：x=30，180-30=150，答：这个角的补角为150，故答案为15014、【分析】根据去括号的法
14、则：若括号前是减号，把括号和它前面的减号去掉，原括号里的各项都改变符号进行化简即可【详解】原式= 故答案为：【点睛】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键15、1【分析】先根据邻补角的定义求出BOC的度数，然后根据角平分线的定义即可求出COD度数【详解】点A、O、B在一条直线上，AOC=130，COB=180-130=50，OD是BOC的平分线，COD=BOC=1故答案为1【点睛】此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出BOC的度数16、【分析】把两地的路程看作单位“1”，则甲的速度是15=，乙的速度是14=，然后依据“路程速度和=相遇时间”即可求解【详解】解：设A城到B城的路程看作单位“1”，则甲的速度是15=，乙的速度是14=，
