《最新编辑北师大版九年级数学上册第二章教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新编辑北师大版九年级数学上册第二章教案.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 一元二次方程第1课时课题：2.1.1花边有多宽（1）课型：新授教学目标：1、理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。 2、能根据具体情景应用知识。 3、体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性。教学重点：1、一元二次方程的定义；建立一元二次方程的模型 2、一元二次方程的一般形式。教学难点：一元二次方程的模型的建立教学过程：一、复旧引新：1、什么是方程？什么样的方程是一元一次方程？2、多项式2x2-3x+1是几次几项式？每项的系数和次数分别是几？二、学习探究：理解一元二次方程的概念并会把一元二次方程化为一般形式。阅读教材42-43页，回答：（1）如果设花边的宽为xm
2、，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为 m根据题意，可得方程 （2）试再找出其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和： ；如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为 、 、 、 ，根据题意可得方程： （3）根据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 m，梯子顶端距地面的垂直距离为 m，根据题意，可得方程： 三、合作交流：观察上述三个方程，它们的共同点为： ； ； 象这样的方程叫做 。其中我们把 称为一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分别称为 、 、 ，a、b分别称为 、 。1、 分别把上述三
3、个方程化为ax2+bx+c=0的形式并说明每个方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）（与同学交流你的想法）四、归纳总结：1、通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。2、通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？五、当堂检测：1、判断下列方程是否为一元二次方程，并说明二次项及其系数、一次项及其系数和常数项：1）2x2+3x+5（2）（x+5）（x+2）=x2+3x+1（3）（2x-1）（3x+5）=-5（4）（3x+1）（x-2）=-5x2、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。3、关于x
4、的方程（k-3）x2+2x-1=0，当 k 时，是一元二次方程。课后训练1、在教材随堂练习1中：如果设竹竿长为x尺，则门框长为 尺，宽为 尺。列出的方程是 。2、根据题意，列出方程：（1）有一面积为54平方米的长方形，将它的一边剪短5米，另一边剪短2米，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？（2）三个连续的整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？3、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=04、关于x的方程（k2-1）x2+2（k-1）x+2k
5、+2=0 当k 时是一元二次方程；当 k 时是一元一次方程。5、关于x的方程（k-）x2+(m-3)x-1=0，是一元二次方程。则k和m的取值范围分别为什么？作业：习题2.1板书设计：教学后记： 第2课时课题：2.1.2花边有多宽（2）课型：新授教学目标：1、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识。2、能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。 3、渗透“夹逼”思想，发展估算意识和能力，培养克服困难的勇气。教学重点：探究一元二次方程的解或近似解，发展估算意识和能力教学难点：用估算方法求一元二次方程的近似解。教学过程：一、复习引新：1、什么是方程的解？2、一元二次方程的一般形式是怎样的？3、把
6、下列方程化成一般形式，并写出它的二次项、一次项、常数项：（1）9x24x=5 (2)(x7)(4x+3)=(x1)2二、学习探究：通过估算地毯花边的宽，理解探索方程解的过程。根据上节可的学习，如果设地毯花边的宽x m，则可得方程 (82x)(52x)=18，化为一般形式为： _ _。你能求出x吗？根据本题实际情况，思考下列问题：（1） x可能小于0吗？说说你的理由；_。（2） x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？ 。由以上两题可知x的取值范围是_。（3）完成下表x00.511.522.52x213x+11（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？ 思考下面的方法可以吗
7、？因为82x比52x多3，将18分解为63，82x=6，x=1说说你的观点，与同伴交流一下。三、合作交流：（自信是成功的前提） 阅读课本46页“做一做”，设梯子底端滑动的距离x（m）则得(x+6)2+72=102化为一般形式为： _。（1）小明认为底端也滑动了1米，他的说法正确吗？简述你的观点：_（2）滑动距离可能是2米，3米吗？为什么？_（3） 你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（4） x的整数部分是几？十分位是几？x00.511.52x2+12x-15所以_ x _。进一步计算x1.11.21.31.4x2+12x-15所以_ x _因此x 的整数部分是_,十分位是_注意：（1）估算的
8、精度不要求过高；（2）计算时提倡使用计算器。四、归纳总结：（计方程的近似解可用列表法求，估算的精度不要求很高。）1、你学到了哪些知识？与同学交流一下。2、通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？五、当堂检测：1、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个连续整数吗？2、一个面积为120平方米的矩形苗圃，它的长比宽多2米，求苗圃的周长？课后训练：1、一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足关系：h=1
9、0+2.5t-5t2,那么他最多有多长时间完成规定的动作？2、已知两个数的和为10，积为9，求这两个数。作业：习题2.2板书设计：教学后记第3课时课题：2.2.1配方法（1）课型：新授教学目标：1、用开平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程; 2、理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 3、会用转化的数学思想解决有关问题。 4、学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力。教学重点：理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。教学难点：如何利用等式的性质进行配方教学过程：一、回顾交流：1、若x2=4，则x= .2、若(x+1)2=4，
10、则x= .3、若x2+2x+1=4，则x= . 4、若x2+2x=3，则x= .二、学习探究：理解配方法解一元二次方程的过程变化依据。1、填上适当的数，使下列等式成立：x2+12x+ =(x+6)2;x2-4x+ =(x- )2;x2+8x+ =(x+ )2.2、根据上述变形，你能解哪些一元二次方程？三、合作交流： 1、你会解下列方程吗？与同学交流一下你是如何做的？x2=5， （x+2）2=5， x2+12x+36=52、解方程x2+12x-15=0的困难在哪里？你能将方程x2+12x-15=0转化成上面方程的形式吗？与同学交流一下。3、思考：根据上面解答过程，你认为解一元二次方程的关键是什么
11、？ 4、在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成 的形式，它的一边是 另一边是 ，当 时两边 便可以求出它的根。这种通过配成 进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法四、归纳总结：通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。五、例题解析：例1 解方程x2+8x-9=0分析：将常数项移到方程的右边可得方程 。这样你将如何进行配方解方程？试写出完整解答过程。六、当堂检测：解下列方程：1、x2-10x+25=7 2、x2+6x=1补充练习：26m35m（第1题）1、 如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m2，道路的宽应为多少？2、解下列方程：(1)x2+12x+25=0 (2)x2+4x=10 (3)x2-6x=11 (4)x2-2x-4=0（5）x2-4x-12=0 作业：习题2.3板书设计：教学后记第4课时课题：2.2.2、配方法（2）课型：新授教学目标：1、能够熟练地、灵活的应用配方法解一元二次方程。 2、进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。 3、培养观察能力运用所学旧知识解决新问题。教学重点：能够熟练的应用配方法解一元二次方程。教学难点：两种方法的选用教学过程
