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1、等比数列（复习课）一.教学基本要求： 理解等比数列的概念； 掌握等比数列的通项公式与前n项和公式及应用 了解等比数列与指数函数的关系 发展要求：掌握等比数列的典型性质及应用。能用类比观点推导等比数列的性质二教学过程（1）、知识回顾等比数列的概念、有关公式和性质( 学生可以根据左边等差数列的性质运用类比思想然后分组讨论得出右边等比数列的性质)为等差数列为等比数列定义 （）d为公差（）q为公比 通项公式=+（n-1）d=+（n-k）d求和公式时， 中项公式数列与函数关系a,A,b成等差，则A=推广： =+-d （一次函数） （常数项为0的二次函数）a,A,b成等比，则。推广：性质1若m+n=p+q
2、则 若m+n=p+q，则。2为等差数列；且公差为_为等比数列；且公比为_.3 成等差数列。成等比数列。（2）例题讲解1基础训练题基础训练题作用：通过基础训练题巩固等比数列的通项公式，求和公式及性质 处理方式：让学生先做好，学生评论，老师小结（1）等比数列的前n项和为，若，求数列的首项与公比.（2）在等比数列中，且，则=( ) A16 27 36 81（3）设是递增的等比数列，前项和S126，求n和公比q.（4）等比数列中，q2，S99=77，求；（5）.已知数列满足：；（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和。题1分析小结：（1）利用等比数列求和公式一定注意分公比q=1或 （学生小结）
3、 （2）处理技巧：可直接利用避免分类讨论（老师归纳）题2分析小结：根据学生不同做法进行比较，归纳用整体思想进行代入计算比较简单（老师归纳）题3分析小结：根据题目特点确定应用相应的公式题4分析小结：本题可进行分层教育，方法（1）采用通性通法直接利用用公式适合大部分学生都能入手做，方法（2）利用性质整体代入简化计算适合基本功较扎题5分析小结：通过此例题使学生掌握等比数列证明的一般方法，（2）小题有承上起下作用为下节课作准备。2能力提高题根据高考对数列内容要求，结合近几年的高考题让学生了解高考题中涉及数列的重点和考试模式，进一步提高学生学生分析应用知识的能力1（08浙江）已知是等比数列，则=（ ）（
4、A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）2数列的前n项和（ ）ABCD3.在等比数列中，若=（ ）A100 B80 C95 D1354（2007陕西）各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若S10=2,S30=14,则S40等于（ ）（A）80（B）30 (C)26 (D)165.等比数列中，且，则的值是（ ） A20 B10 C 5 D406.在等比数列中，若则=_。3思考题：课后对小部分数学成绩较好同学有进一步提高作用1.已知等差数列an的公差d0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是2.设，则等于（ ）（A） （B） （C）（D）4小结 1。定义（）q为公比2通项公式3求
5、和公式时， 5板书设计： 等比数列1定义 例1 例4 归纳小结2通项公式 3.求和公式 例2 例54性质 6课后练习（作业）1已知等比数列满足，则（ ）A64B81C128D2432、）在等比数列an中，a11，a103，则（ ）A. 81 B. 27 C. D. 2433.在等比数列中，若，则该数列的前10项和为（ ）AB.C.D.4已知an是等比数列，a2=2,a5=,则公比q=（ ）(A) (B)-2(C)2(D)5已知等比数列满足，则（ ）A64B81C128D2436、在等比数列an中，a11，a103，则（ ）A. 81 B. 27 C. D. 2437已知等比数列的公比为，其前项
6、和为，若成等差数列，则等于（ ）A B1 C或1 D.或8、等比数列中，已知，则数列的前16项和S16为A50BCD9. 设an是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3a30=230，那么a3a6a9a30等于A.210 B.220 C.216 D.21510在数列中，（为非零常数），且前项和为，则等于A0B1C-1D212已知等差数列的前项和为（1）求q的值；（2）若与的等差中项为18，满足，求数列的前项和.选做题（部分同学可不做）13 已知数列 （I）求数列的通项公式； （2）设Tn为数列，求m的最小值。等比数列（复习课）学案 一.基本要求： 理解等比数列的概念； 掌握等比数列的
7、通项公式与前n项和公式及应用 了解等比数列与指数函数的关系 发展要求：掌握等比数列的典型性质及应用。能用类比观点推导等比数列的性质二教学过程（1）、知识回顾等比数列的概念、有关公式和性质为等差数列为等比数列定义 （）d为公差通项公式=+（n-1）d=+（n-k）d求和公式中项公式数列与函数关系a,A,b成等差，则A=推广： =+-d （一次函数） （常数项为0的二次函数）性质1若m+n=p+q则 2为等差数列；且公差为_3 成等差数列。1基础训练题（1）等比数列的前n项和为，若，求数列的首项与公比.（2）在等比数列中，且，则=( ) A16 27 36 81（3）设是递增的等比数列，前项和S1
8、26，求n和公比q.（4）等比数列中，q2，S99=77，求；（5）.已知数列满足：；（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和。2能力提高题1（08浙江）已知是等比数列，则=（ ）（A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）2数列的前n项和（ ）ABCD3.在等比数列中，若=（ ）A100 B80 C95 D1354（2007陕西）各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若S10=2,S30=14,则S40等于（ ）（A）80（B）30 (C)26 (D)165.等比数列中，且，则的值是（ ） A20 B10 C 5 D406.在等比数列中，若则=_。7.在正项等比数列中，、
9、是方程的两个根，则的值为（ ）A32 B64 C D256变1： 在等比数列中, 若、是方程的两根, 则a5的值为 （ ）A3 B3 C D 变2： 等比数列an中，a3，a9是方程的两个根，则a6=（ ）A3 B3 C D以上皆非变3：设为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则_.3思考题1.已知等差数列an的公差d0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是2.设，则等于（ ）（A） （B） （C）（D）3.教学反思：一不足之处：1。对等比数列定义分析还比够透彻，应配上相应的例题更有利于学生的理解 2例题的难易程度安排的次序还不够恰当，课堂上讲练时间搭配还不够好，导致整节课安排稍有点紧。二
10、获益之处：1课前通过备课组讨论使本人对例题选择和设计有了更好的针对性。从而对课堂内容把握能做到游刃有余2 课后组内老师对我提出的不足之处及如何改正使我收益匪浅同时更明确了以后努力的方向， 对我的肯定使我有了更多的自信。希望以后能有机会多参加这样的活动不断提高自己的教学水平。鄞州高级中学教研组公开课评课记录表教研组数学人数14教研组长徐青课题等比数列上课时间2009 5 月 30日上课班级高二（9）上课教师金忠莲评课时间2009 年 5 月 30 日教学设想1 通过类比思想让学生分组讨论后由等差数列性质得出等比数列性质。2 通过基本训练题设计加强学生对公式掌握的熟练程度和灵活运用能力及综合分析能
11、力，同时培养学生解题的完整性和提高学生运算能力和解题技巧。教学反思1 对等比数列定义分析不够透彻，应配上相应的例题更有利于学生理解2 例题难易程度安排得稍欠恰当点，课堂上时间掌握得不够自如。教师评课何高飞：1一.堂复习课按照有效课堂基本模式3 创设情景，从等差入手奠定基础，基础知识复习用类比，对比的学习方式，加深对基础知识的印象，联系区别学习，3基础训练进一步巩固对易错，易疏忽的地方加深印象4.能力提高：拓展学生思维，对能力要求展开分析4 小结并设置具有针对性的作业练习。叶琪飞：得到很好启示：1 旧知识并非一一罗列，类比等差数列，合情推理细节把握很精巧2 性质设疑培养数学严谨性的载体3 习题搭配精致，顺学生思路，不点破再由学生纠正错误。最后一例用整体代换思想4 等比数列前n项求和公式得出能回归课本.
