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1、人教版六年级下册小学数学圆锥的体积教学设计 新华中心小学：孙萌【教学目标】 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。 【教学重、难点】重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积；难点：圆锥体积公式的推导 。【学情分析】 学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作
2、、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。【教学过程】一、回顾旧知，沟通联系。1.师：同学们，上几节课我们已经初步认识了学习了圆锥，谁能告诉我圆锥和我们之前学习的圆柱有什么相同点吗？ 生1：它们都有一个曲面。 生2：它们的底面都是圆形。2. 师：我们已经学会了计算圆柱的体积，请大家回忆一下如何计算圆柱的体积？用公式怎样表示？生：圆柱的体积=底面积高 v柱=sh3.师：课前让大家准备了学具，大家带来了吗？（生举起事先准备好的圆柱和圆锥）看来圆柱和圆锥一定有着密切的联系，那么这节课我们就来共同探讨圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）二、创设情景，引
3、出问题。1.师：同学们，怎样才能知道圆锥的体积公式呢？在回答这个问题之前，请大家回忆一下，我们是怎样知道圆柱的体积的？（生：把圆柱转化成长方体，根据长方体的体积公式就推导出了圆柱的体积公式。）2.师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥的体积更方便一些，我们每组都准备了一个圆柱和一个圆锥，你们比比看，这两个物体有什么相同点吗？（生：同桌交流）3.师：你发现了什么？（生：它们的底面积相等，高也相等。）很好，用数学语言描述就叫做等地等高。（板书:等底等高）4.师：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？大家观察一下它们的底面，都是什么形状？（生：圆形）5.师：既然两个物体是等底等高的，那就跟求圆柱的体积的方
4、法一样，用“底面积高”来求圆锥的体积行不行？（生：不行，因为圆锥的体积要比圆柱的体积小）6.师：是啊！圆锥的体积好像小，那么小多少呢？你能猜测一下等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？（生：可能是2倍，可能是3倍，也可能是4倍）7师：下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系吧！大家以小组为单位，来验证一下我们的推测，下面来看一下实验要求：（出示课件）8师：谁来汇报一下你们组是怎样做实验的？（生汇报）最后你发现了这两个物体的体积有什么关系？（生：圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。）还可以怎样说？（圆锥的体积是圆柱的体积的1/3）。前提条件一定是什么？（生：等底等高）三、探究新知，讨论
5、交流1 谁能根据刚才的实验结论说一下：圆锥的体积公式等于什么？用字母怎样表示？（生：v锥=13sh）2.出示两个大小不一的圆柱和圆锥，观察这样两个物体，如果用小圆锥往大圆柱里面倒水，倒3次可以倒满吗？它们之间也是3倍的关系吗？（生：不能，应该是等底等高。）3.现在我们得出的这个结论就更加完整了，指名反复叙述公式，今后我们计算圆锥的体积就可以用这个公式来计算好不好？下面就一起运用公式去探究新知吧！4.出示例题3（1）从题目中你了解到了哪些信息？（生：我知道了这堆沙子近似于一个圆锥，知道了底面直径是4米，高是1.5米）（2）要求出这堆沙子大约重多少吨？就要先求出什么？（要先求出沙子的体积，也就是圆
6、锥的体积。） （3）指名说说计算过程四、巩固提高，解决问题。1. 打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？（回归问题） 注意提醒学生简便计算。 2. 做一做：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12cm， 这个零件的体积是多少立方厘米？3.填空题五、总结归纳，分享体会师：这节课我们探究了什么知识？怎样探究的？具体说一说。你对自己在本节课上的表现满意吗？你认为自己哪儿掌握的最好？还有什么疑惑？这节课我们学习了圆锥的体积公式，并且能够运用公式去解决实际问题，同时也知道了等底等高的圆柱和圆锥的体积之间是3倍的关系。希望同学们能够扎实地掌握公式，并且准确地运用，真正地做到学以致用，去解决生活中更多的难题！
