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1、教然后知不足，思然后知进谷城县盛康镇黄岗中心小学 刘秋月 开学初的第二周，我执教了一节2、5的倍数的特征的数学课。这是作为研讨课提供给本校的老师们的。内容的选择是随机的，和正常的教学进度一致。上课之前，我设计导学案，觉得这个内容十分简单。牵连的知识很少，只要会求倍数就行。而求倍数通过前面的学习反馈情况看，对学生来说是易如反掌。所以，我满有把握。相信学生一定会很快发现规律，完成任务。谁知，课堂上频频出现的情况让我始料未及。我不禁怀疑是我高估了学生，还是高估了自己？情况之一：“二五”眼上的结论自学时，我要求学生写出100以内2和5的倍数。这个工作量虽然稍大，但操作简单。而且，根据我的预设，只要这两
2、个集合写对了，接下来的找规律应该是水到渠成。经过几分钟的等待。学生完成了。通过互相检查，完成的很好。于是，我抛出了两个探究性问题。观察你所写的集合图，完成填空：1、个位上是 的数是2的倍数，也叫 ，个位上不是 的数不是2的倍数，也叫 2、 个位上是 的数是5的倍数。 学生很快在小组内展开了讨论交流。十多分钟后，各小组都将结果展示出来了。我一看结果，马上意识到，学生已有的知识经验和思维方式与我的预设有很大差异。我的预期是：通过观察集合中的数发现，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，也叫偶数。结果，所有的小组都填成个位上是双数的数是2的倍数，也叫偶数。这种结论让人啼笑皆非。说它错，它没完全错
3、，但从数学概念的严谨性和运用操作性来说，它是模糊，不规范的。对于学生判断某个数是否是偶数既不实用，也不直观。怎么办？我赶紧想对策，又追加了一个问题“老师不明白大家填的双数是什么意思，谁来告诉我？”于是，有学生说了，就是像2、4、6、8这样的数，其他的学生也认可这个说法。我一看，这不行，这个范畴是残缺的，自然数是无穷的，你是举不完的，必须要找出这些数的直观特征。于是，我又追问学生“我们使用的阿拉伯数字有几个？哪几个数字在个位上的时候是双数？”这下，学生终于共同确定了当个位上是0、2、4、6、8的时候，这个数就是2的倍数，也叫偶数。以此法类推，学生规范了后面的概念填空。情况之二：穿新鞋走老路 解决
4、了概念的问题，接下来用概念去解决实际问题，判断某个数是奇数或偶数，或是否是5的倍数。按理说，有了前面准确具体，可操作的定义。去对号入座没有问题。没想到，我在巡视过程中发现，有几个学生竟然再用计算器检验106是不是2的倍数。我很懊恼，结论还在黑板上，为什么这几个同学不会用呢？于是，我问他们，什么样的数是2的倍数，结果一个学生告诉我，用106除以2，除得尽就行。我又一次哭笑不得。这完全与本节课所学是两码事嘛！这样看来，这节课他们几个是学无所获了。而我也有了失败感。幸好，接下来的巡视中，其他同学都是用本节课所学，看个位数来判断的。这让我多少找到点平衡。 于是，在最后的课堂小结时，我又把这个问题提出来
5、，让其他同学告诉那几个同学该怎么做，他们总算明白了点儿，我知道下去以后还需要强化训练，否则效果还是不如人意。【反思与对策】课后。我反复琢磨着这节课。咀嚼着各个关键环节。比如，那道探究性填空，我的本义是要求学生填出具体的、明显的特征，但从填空题本身的设计来看，学生填成其他答案也正常。如果把题目改一下，给出一部分答案，如，改成:个位上是0、2、 的数是2的倍数。也许，学生会明白所填内容的形式。所以，出题一定要严谨，考虑周到，体现题目的意图，范畴要清晰，尽量避免歧义，尤其要利用答案进行下一步的探究和思考的。这样，学生通过审题，扣字眼就能填出符合设计者意图的有效答案，下一步的问题就可以水到成地进行了。
6、而在后来运用概念解决实际问题，个别学生之所以不会应用。这除了先入为主的思维习惯影响和他们接受新知识的能力较差之外，可能与我的课堂点拨有关。我虽然引导学生找出了2的倍数的特征。却只是停留在定义层面，没有帮助这部分学生建构数学模型，对于那些优生来说。运用这个概念去解决相关问题的确很容易。但对于部分后进生来说，必须要给他一个拐杖或钥匙，比如让他在笔记本上记下：判断一个数是否是2的倍数，看个位上的数字，个位上如果是0、2、4、6、8中的任意一个，这个数就是2的倍数，反之，就不是。下次，遇到类似的题目，他们就会按图索骥，练习的次数多了，这个问题也许就迎刃而解了。后来，在自习辅导时，我把这个技巧写在了题板上，再进行练习时，就没有出现用计算器检验的情况了。自这节课后，我逐步意识到了自己在教学设计和引导上的许多不足。但有不足不怕，怕的就是没有意识到不足。意识到了及时补救还为时不晚。因为教与学本身就是无止境的。教一次，发现一次，克服一次，修正一次。久而久之，这些不足的解决之道就是成功的教学经验。对老师来说。引导更轻松，课堂驾驭能力更强。对学生来说，可以从老师那里获取更多更好的钥匙来解决学习中的问题。可谓教学相长，何乐不为？ 通讯地址 谷城县盛康镇黄岗中心小学 邮政编码 441716 联系电话 18907276975 QQ 970679291
