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1、 北师大版教材分析 大邑北街小学 杨明玉一、本册教材的整体介绍 从四年级开始，学生进入小学数学第二学段的学习，本册教材在坚持新世纪小学数学教材的编写思想、编写原则和编写特点的同时，力图使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于创新的科学精神，获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要数学知识和必要的应用技能。二、教材的主要内容 数与代数:1、 第一单元: 认识更大的数。本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数并了解其在生活中的意义，掌握更大数的读写，认
2、识近似数及其作用。学习的主要内容有四个部分;亿以内数的认识,亿以内数的读写 , 大数的改写及近似数的认识。2、 第三单元 : 乘法。本单元学习内容有： 两三位数乘法， 较大数的估计， 认识计算器以及运用计算器， 探索一些数学规律。本单元是在学生学习了两位数乘两位数的乘法基础上的进一步拓展。根据课程标准要求，对乘法的整数计算只要求是“三位数乘两位数”，引导学生归纳一些估算的方法，让学生经历探索的过程：发现问题-提出假设-举例验证-归纳结论。3、第五单元 除法。本单元主要内容有：三位数除以整十数，三位数除以两位数， 商不变的规律，整数四则混合运算，此外还有路程、时间与速度的数量关系，进一步感受大数
3、等内容。4、第七单元 生活中的负数。依据标准要求，本单元主要学习学生生活中一些常见的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。教材安排的主要内容有两个方面：一是从每天接触的气温中，了解生活中正负数的表示方法，二是了解一些生活中常见负数的实际意义。内容有：正数和负数的意义，用正负数表示相反意义的量，对0的再认识。 空间与图形1、第二单元 ：线与角。本单元学习的主要内容有： 线段、射线与直线的认识， 平行线与垂线的认识， 平角、周角的认识，用量角器量角与画角。对于这些内容，教材在编写上与以往的最大不同是加强了操作活动。通过活动，认识线段、射线与直线，认识平面上的平行线与垂线，知道平角、周角，了
4、解角的大小之间的关系，会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。2、第四单元 ; 图形的变换.在学习本单元前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个图形水平、垂直方向平移后的图形。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，通过具体的实例展示，使学生知道一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。学习内容有： 认识较复杂图案的形成过程，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。3、第六单元： 方向与位置。在此之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具
5、体位置打下了基础。本单元的学习则是第一学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。学习内容：在方格纸上用数对确定物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置 描述简单的路线图。 统计与概率第八单元 统计本单元的学习内容有： 1格表示多个单位的条形统计图和折线统计图。本单元教材的编写特点是将统计知识的学习内容与学生处理实验数据的过程有机结合。在教材的编排中，安排了两个情境活动;载蒜苗一（认识1格表示多个单位的条形统计图），载蒜苗二（认识简单的折线统计图）综合应用:在第一学段中，学生经历了实践活动的学习，本册教材安排的综合应用内容在实践活动的基础上，将数与代数，空间
6、与图形，统计与概率三个领域的内容进行综合性的应用。在每个单元的学习中都安排有现实性、趣味性和挑战性的内容，同时又安排了两个专题活动： 走进大自然， 数据告诉我。整理与复习l、整理与复习（一）2、整理与复习（二）3、总复习（三）本册教材的编写特点1、提供密切联系学生现实生活的学习素材本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的
7、感性认识。第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积” 等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活
8、中的广泛应用。又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，从每天电视上看到的天气预报，了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。2、创设探索数学规律的情境 教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动，让学生经历探索的全过程，体会探索的基本方法。如：教材45页的乘法结合律与交换律，发现探索乘法的运算定律是本活动的重点。教材为了让学生体验
9、探索的全过程，呈现的顺序是发现问题提出假设-举例验证建立模型。开始安排学生由估一估所搭长方体需要几个小正方体数的活动，学生可能有不同的计算方法，有的是3（54），有的是（35)4.在计算中学生发现结果是一样的，那么，这里是否有数学规律呢？接着，教材呈现了“再举一些例子试一试”的要求，让学生进一步观察算式的特点，来举例验证刚才的发现是否适合其他算式，再每个学生举例的基础上全班同学交流各自的想法，归纳出乘法结合律，并概括出字母表示的方法。3、 满足多样化的数学学习需求 本册教材力求提供好的素材，以满足学生多样化的数学学习需求。首先教材继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新
10、问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“11421”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法：首先估计乘积范围讨论多种不同的算法，如114202280，1141114 2280+114=2394114211147379832394， 表格的方法。结合已有知识重点讨论竖式计算方法通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的策略，再通过充分交流，选择有效的计算方法。其次教材对同一问题情境，力求提出不同层次的问题，如教材第78页第3题，“学生在运动会获得了优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人获得鼓励奖。现在家长委员会奖励500
11、元给他们购买奖品，而各类奖品有8种，请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。”鼓励学生设计不同的方案，来解决问题。教材的课后练习的编排突出层次性，设计了一些供对数学感兴趣的学生解决的问题。教材还通过”你知道吗”“数学万花筒”等栏目，提供一定的阅读材料供学生选择阅读。4、重视在多种活动中培养空间观念学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的。因此，本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，认识图形的变换，描述图形的位置。为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操
12、作活动，使学生不断积累图形的经验，以利于发展空间观念。如第二单元的线段、直线、射线与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了大量的学生课堂操作活动。如在平行线的认识中，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”“折一折”等活动，以使学生进一步认识平行线。同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。特别地，教材将平移与平行、旋转与角结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不仅将图形的运动与静止结合在一起，同时为认识图形提供了一个新角度。5、注重在统计过程中学习处理数据的方法标准在统计与概率领域的具体
13、目标内容中提出“通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图”“根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据”等目标，根据这些要求，教材将统计知识的学习与实践活动结合起来，通过学生亲自参与的“栽蒜苗”活动，把数据收集、整理、描述和分析的过程结合在一起。如认识1格表示多个单位的条形统计图，教材首先要求学生进行15天的观察，并能将蒜苗生长的数据记录下来。并请学生自己整理数据，并填入统计表内。随后，尝试将收集的数据用条形统计图的形式表示出来。由于这些数据来自于学生自己的观察、自己的收集，同样，在学习折线统计图时，教材提出“估计一下，蒜苗第10天大约长到多少厘米”“预
14、测一下，蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题，图上并没有这两个点，这就需要分析统计图中的变化趋势。由于学生有了自己记录数据和整理数据的经验，他们就能积极地进行估计与预测。6、设计富有特色的综合应用活动在第一学段中，实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主，第二学段起，实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。教材中除了在各单元中安排有实践活动和综合应用（包括解决实际问题的活动，探索规律的活动，探索解决问题策略的活动）等外，还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。而这些活动促使学生自觉地将各方面的经验、知识、策略进行综合运用。7、渗透数学的文化价值数学教学除了让学生掌
15、握基础知识和基本技能外，也应关注学生数学素养的培养，而这种素养的重要方面就是认识数学的文化价值。本册教材在编写的过程中从三个方面进行渗透。第一，感受数学的文化价值。教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用，实现数学知识的文化价值。第二，感受数学美。教材在呈现的方式上尽可能给学生以美熏陶，加深学生对数学美的理解。如教材安排的数学欣赏内容，一个简单的图形经过多次的旋转，形成一个美丽的图案。又如练一练中，一幅七巧板，经过平移与旋转，变换出各种优美的图案，让学生感受到图形世界的丰富多彩和神奇。第三，了解数学发展的历史。教材通过“数学阅读”、“数学万花筒”、“你知道吗”等栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。如结合大数的认识，教材设计了“从结绳记数说起”，结合计算器的认识，教材介绍了计算工具的演变过程的生动，从远古时代的石子计数，到中国人发明算盘，直至现在世界上运算最快的计算机，通过这些材料旨在让学生了解记数方法和计算工具发展的过程，感受到数学与人类社会发展的进步。四 各单元内容介绍与教学建议数与代数第一单元 认识更大的数一、本单元内容结构和前后联系已学过的相关内容一年级100以内数的认、读、写二年级下册万以内数的认、读、写本单元的主要内容亿以内数的认识亿以内数的读写以万、亿为单位表示大数大数的比
