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1、重庆市江津第五中学2014届九年级数学下学期第一次月考试题注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式:抛物线的顶点坐标为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑1在3，1，0，2这四个数中，最小的数是( )A、3B、4C、0D、22下列运算中，错误的是( ) A、 B、 C、 D、3分式方程的根是( )A、B、C、D、4如图，已知，若，则的度数为（）A、B、C、D、5题图5如图，在菱形中，则的值（ ）
2、 A、B、2 C、D、6函数的自变量的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、且7下列说法正确的是（ ） A、在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出红球是必然事件 B、了解湖南卫视爸爸去哪儿的收视率情况适合用抽样调查 C、今年1月份某周，我市每天的最高气温（单位：）分别是10，9，10，6，11，12，13，则这组数据的极差是5 D、如果甲组数据的方差，乙组数据的方差，那么甲组数据比乙组数据稳定第8题8如图，O是ABC的外接圆，OCB=40，则A的度数等于( )A、50B、60 C、40D、309如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若BC=8cm，
3、CD=3cm，AE=6 cm，则AF的长为( )A、6cm B、7cm C、8cm D、9cm第9题10下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为( )第9题CANBPQMA、50B、64C、68D、7211已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b (ab)，C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让ABC向右移动，最后点C与点N重合。设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x， 则y关于x的大致图像是 （ ） 第12题12如图，直线与
4、抛物线的图象都经过轴上的D点，抛物线与轴交于A、B两点，其对称轴为直线，且.直线与轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（ ）.; ; ; ; A1B2 C3 D4二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上13五一小长假期间，重庆阴雨天气对市民出游热情虽有一定影响，但全市旅游市场秩序井然有序，旅游接待稳中有升. 全市旅行社共组接团6369个，共组接团191000人. 则数据191000用科学记数法表示为 .14分解因式： 15某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这
5、个队队员的平均年龄是_岁.16某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm 的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC16cm（钢管的轴截面如图所示），则钢管的内直径AD长为 cm。17从2、1、0、1、2中随机抽取一个数作为a，再从余下三个数中随机抽取一个数作为b，那么a、b的取值使得直线y=ax+b不经过第四象限的概率是_。18如图，已知动点在反比例函数的图象上，轴于点,轴于点，延长至点，使，延长至点，使。直线分别交轴、轴于点、。当时，图中阴影部分的面积等于 。三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤
6、，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19计算：。xyACBO12345123451234512345第20题图20RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的C；平移ABC若A的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的；（2）若将C绕某一点旋转可以得到，请在图中画出旋转中心P，并直接写P的坐标；四解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）。解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。21先简化，再求值：，其中满足：22为实施“农村留守儿童关爱计划
7、”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率23某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件（1）求这两种商品的进价（2
8、）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？24如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点，连接。（1）若，求的长；（2）求证：。五解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）。解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。25、如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，过O点作OB的垂线交抛物线
9、于点P，求出 POB的面积APMFEDCBNO（第26题）26如图，已知ABC是等边三角形，点O为是AC的中点，OB12，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒以点P为顶点，作等边PMN，点M，N在直线OB上, 取OB的中点D，以OD为边在AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上（1）求当等边 PMN 的顶点M 运动到与点O重合时t的值；（2）求等边 PMN 的边长（用t的代数式表示）；（3）设等边PMN和矩形ODEF重叠部分的面积为S，请求出当0t2秒时S与t的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；AFEDCBOAFEDCBO(4) 点P在运
10、动过程中，是否存在点M ，使得EFM是等腰三角形? 若存在，直接写出对应的t的值；若不存在，请说明理由 AFEDCBO附参考答案：一、1-12 ABDBB CBADD BD二、13 . ； 14. 15. 16 16. 18 17. 18. 三、19. 20(1)作图略，(作对一个图形得2分，共4分) (2) P( (标记出P得2分 ，写现P的坐标得1分) 四、21 （6分） 由解得：， (8分)但当时，原式无意义，故取 (9分)原式 (10分)22(1) 该校班级个数为：(个) 只有2名留守儿童的班级个数为：(个) 该校平均每班留守儿童的人数为：(名) (3分) 补图略 (4分)(2) 由(
11、1)得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班， (8分)从树状图可知，共有12中等可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：= (10分)23(1)设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，解得：答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元； (4分)（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100m）件，由题意，得，解得：29m32m为整数，m=30，31，32， (7分)故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件，方案2，甲种商品31件，乙商品69件，方案3，甲种商品32件，乙商品68件， (8分)设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100m），=10m+5000k=100，W随m的增大而减小，选择方案1，m=30时，W最大=4700 (10分)M24 (1) 证ABEADF得AE=AF=2，故EF= (5分)(2)作AMEF于M，证BPEAPM和AM=FM即可。(10分)25解：（1）函数的图象与x轴相交于O，0=k+1，k=1，y=x23x， (3分)（2）在y=x23x中，当y=0时，解得：x=0或3，A（3，0）AO3假设存在点B，AOB的面积等于6，AOyB|=6，解得：yB|在y=x23x中当y=4时，即4=x23x， 解得：x=4或x=1（舍去）
