《(word完整版)2017高考全国1卷理科数学试题及答案,推荐文档》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(word完整版)2017高考全国1卷理科数学试题及答案,推荐文档（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不
2、按 以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。x1. 已知集合 A=x|x1000的最小偶数n,那么在匕詞和一两个空白框中，可以分别填入/输入口 /1A=-rA A1 000 和 n=n+1B A1 000 和 n=n+2C A 1 000 和 n=n+1D A 1 000 和 n=n+29 已知曲线2 nC1: y=cos x, C2： y=sin (2x+)，则下面结论正确的是A .把Ci上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线
3、向右平移丄个单位长度，得6到曲线C2B .把Ci上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度,12得到曲线C2C.把Ci上各点的横坐标缩短到原来的到曲线C21-倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移2丄个单位长度，得6D.把Ci上各点的横坐标缩短到原来的1丄倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2个单位长度,12得到曲线C210.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线I1, 12,直线l1与C交于A、B两点,直线12与C交于D、E两点，贝U |AB|+|DE|的最小值为A . 16B.14C. 12D.1011.设xyz为正数，且2x3y5
4、z，则A . 2x3y5zB.5z2x3yC. 3y5z2xD.3y2x100且该数列的前N项和为2的整数幕那么该款软件 的激活码是A . 440B. 330C. 220D. 110二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量 a, b 的夹角为 60 |a|=2, |b|=1,则 | a +2 b |=14.设x, y满足约束条件x 2y 12x y 1,则z 3x 2y的最小值为x y 02x15.已知双曲线C:右ay2b21 (a0, b0)的右顶点为 A，以A为圆心，b为半径做圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于N两点。若/ MAN=60 则C的离心率为O,半径为5
5、 cm,该纸片上的等边三角形 ABC的中心为0。D、E、16.如图，圆形纸片的圆心为上的点， DBC , ECA, FAB分别是以BC, CA, AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,F为圆O分别ABC的以BC, CA, AB为折痕折起 DBC , ECA , FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm3)的最大值为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。1721题为必考题，每个试题考生(一)必考题：共 60分。(12 分) ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,
6、已知 ABC的面积为3sin A(1)求 sinBsinC;(2)若 6cosBcosC=1 , a=3,求厶ABC的周长.18.(12 分)如图，在四棱锥 P-ABCD中,(1)证明：平面PAB丄平面PAD;(2)若 PA=PD=AB=DC, APD 90o，求二面角 A-PB-C 的余弦值.19.(12 分)16个零件，并测量其为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 尺寸(单位：cm).根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N( , 2).(1)假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(3 ,3 )之外的
7、零件数,求P(X 1)及X的数学期望；(2) 一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3 ,3 )之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.(i) 试说明上述监控生产过程方法的合理性；(ii) 下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.951经计算得X 16 i 116Xi9.97 , s1 16 1 16论 1(Xi x)2 屁(J2 16x2)2 0.212，其中 Xi 为抽取的第i个零件的尺寸，i 1
8、,2,16 .用样本平均数X作为的估计值？，用样本标准差s作为 的估计值？，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除(？ 3?, ? 3?)之外的数据，用剩下的数据估计和 (精确到O.O1)附：若随机变量 Z服从正态分布 N( , 2)，则P( 3 Z 3 )0.997 4，0.997 4160.959 2，0.0080.09 .20. (12 分)yr=1 (ab0)，四点 P1 (1,1),P2(0,1),P3( - ,3),P4(1,3)中恰有b222X已知椭圆C： X_a三点在椭圆C上.(1) 求C的方程；(2) 设直线I不经过P2点且与C相交于A, B两点若直线P2A与直线
9、P2B的斜率的和为 -,证明：I过 定点.21. (12 分)已知函数 f(x) ae2X+(a - 2) eX- x.(1)讨论f (x)的单调性;(2)若仙有两个零点，求a的取值范围(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修4 4坐标系与参数方程(10分)x 3cos在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为X 3, ( 0为参数)，直线I的参数方程为y sin ,X a 4(t为参数).y 1 t,(1 )若a=-1 ,求C与I的交点坐标；(2)若C上的点到I的距离的最大值为17，求a.23. 选修45 :不等式选讲(10分)
10、已知函数 f (x) =2+ax+4, g(x)= |x+1 | + X - 1 I .(1 )当a=1时，求不等式f (x)司(x)的解集；(2 )若不等式f (x)司(x)的解集包含-,1,求a的取值范围1.A2.B3.B4.C5.D13. 2.314.55.17.解：(1)由题设得acsin B22017年新课标1理数答案6.C16.7.B8.D4.153sin A 即 csin B29.D10.A11.D12.Aa3sin A由正弦定理得 】sin CsinB -23sin A2故 sinBsinC3(2)由题设及(1 )得 cosBcosC sin BsinC即 cos(B C)2冗
11、所以b C 仝，故31由题设得-bcsin A22-，即 bc3sin A8.由余弦定理得b2 c2bc 9，即(bc)23bc9，得 b c .33 .故厶ABC的周长为333 .18解：（1）由已知 BAP CDP90 ,得 AB 丄 AP, CD 丄 PD.FAD.由于AB/ CD，故AB丄PD，从而 AB丄平面又AB 平面PAB，所以平面 PAB丄平面PAD.（2）在平面PAD内做PF AD，垂足为F ,由（1）可知，AB 平面PAD，故AB PF，可得PF 平面ABCD.F xyz.uuruuu以F为坐标原点，FA的方向为x轴正方向，| AB |为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系由（1）及已知可得A（22,0,0)，P(0
