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1、2019-2020学年人教版九年级上册期中模拟(二)学校:姓名：班级：考号：一、选择题(共12小题，每题4分，共计48分)(2019春 保定市期末)如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.假设设道路的宽为xm,那么下面所列方程正确的选项是()32加A.(32 - 2x)(20 - x)=570B.32x+2x20x=32x20 - 570C.(32 - x)(20 - x)=32x20 - 570D.32x+2x20x - 2x2=570【答案】A【解析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm,根据
2、草坪的面积是570m2,即可列出方 程:(322x)(20x)=570,应选：A.1. (2016春 淮南市期中)三角形两边长分别为2和9,第三边的长为方程*一14% + 48 = 0的一根，那么这个三角形的周长为()A. 11B. 17C. 17 或 19D. 19【答案】D【详解】x2-14x4-48=0,(x-6)(x-8)=0,解得 xi=6, x2=8,又 6+2=89,所以x=8,所以这个三角形的周长为2+9+8=19.应选：D.2. (2018春 重庆市期末)2是关于x的方程x2-(5+m)x+5m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰4ABC的两条边长，那么4ABC的周长
3、为()(2)y=-5x2+800x - 27500= - 5(x - 80)2+4500,Va=-50,抛物线开口向下.V50x100,对称轴是直线x=80,当x=80时,y最大值二450。；(3)当 y=4000 时，- 5(x - 80)2+4500M000,解得 xi=70, X2=90.当70x90时，每天的销售利润不低于4000元.【名师点睛】此题主要考查二次函数的应用.19. (2018春 武汉市期末)如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间 隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm,面积为So?.求S与x的函数关系式及x值的取值范围；要围
4、成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？H a ad1c14【答案】(1)S=-3x2+24x, x8； (2) 5m； (3)46.67m23【详解】解:(1)根据题意,得S=x(24-3x),即所求的函数解析式为：S= - 3/+24x,又010不成立，当 x=5 时，长=24- 15=910 成立，A AB长为5加；(3)5=24% - 3x2= - 3(x - 4)2+48墙的最大可用长度为10M，024 - 3烂10, x0,不管k取什么实数值，这个方程总有实数根；(2)解：当a为底边时，b=c, =(2k-3)2=0,解得：k=-,b+
5、c=2k+l=4=a,此种情况不合适；当a为腰时 将x=4代入原方程得：16-4(2k+l)+4k-2=0,得刀牛当a为腰时 将x=4代入原方程得：16-4(2k+l)+4k-2=0,得刀牛得刀牛得刀牛5 - 2-/. b+c=2k+l=6, /. AABC 的周长=a+b+c=4+6=10.A. 9B. 12C. 9 或 12D. 6 或 12 或 15【答案】B【详解】把x = 2代入方程x2(5 + m)x+5m=。得42(5 + m) + 5m=0,解得m=2,方程化为 x2-7x+10=0,解得 xi = 2, X2=5,因为这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，所以等腰 AB
6、C的腰长为5,底边长为2,所以4ABC的周长为5 + 5 + 2=12.应选：B.【名师点睛】此题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方 程的解.也考查了等腰三角形的性质和三角形三边的关系.4. (2016春 集宁市期末)当时，=以2与 =以+的图象大致是()【详解】，以b同号.当0, b0H寸，抛物线开口向上，顶点在原点，一次函数过一、二、 三象限，没有图象符合要求；当aVO, bVO时 抛物线开口向下，顶点在原点，一次函数过二、三、四象限，B图象符合要求.应选B.5. (2019春青岛市期末)如图，二次函数y=ax?+bx+c的图象与x轴交于点A( -
7、 1, 0), B(3, 0).以下结论： 2a-b=0；(a+c)2Vb2；当- 1 Vx3时，y0；当a=l时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右 平移1个单位，得到抛物线y=(x - 2/- 2.其中正确的选项是()A. B. C. D.【答案】D【解析】详解：图象与x轴交于点A(- 1, 0), B(3, 0),二次函数的图象的对称轴为x二苫三1,=1, 2a：.2a+b=0,故错误；令x= - 1,/. y=a - b+c=0, a+c=b,A (a+c)2=b2,故错误；由图可知：当-lx3时，y-B. m三且 n#2 C. -m2 D. -m 0,解得租 ?且m H 2, 4设方
8、程的两根为 a b,那么a + b= 2m+1 o, ab =巴二=1 0,而27n + 1 0, Am 2 V 0,即?i 2, m-2m-2；.m的取值范围为三租2.应选D. 48. (2018春 张家口市期中)如图，RtZkABC中，ZACB=90, AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90。至AB连接BC,那么4ABC的面积为()A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】C【详解】如图：过点8作8瓦LAC于点E旋转：.AB=AB /BAB=90。J ZBAC+ZB,/lC=90o,且N3NC+NA8石=90。：./BAC=/AB，E,且 NAE9=NAC3=90。，AB=AB：.ABC
9、AB,AE(A45)：.AC=BE=41A Sab,c= xACxBfE= x4x4 = 82应选c.【名师点睛】此题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用旋转的性质是解决此题的关键.9.（2018春 重庆市期末）点口（ 1,1）和A。/ 1）关于原点对称，那么（ +5广8的值为（）A. 1 B. 0 C. -1 D. （-3）2005【答案】A【解析】试题解析：根据题意得：a-1-2, b-1-l,解得：a=-l b=0.那么（a+b）208=L应选A.10. （2018春吉林市期中）以下说法正确的选项是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B.在平面直角
10、坐标系中，一个点向右平移2个单位，那么纵坐标加2C.在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【答案】C【详解】平移不改变图形的形状和大小，而旋转也不改变图形的形状和大小，故不正确；在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，那么横坐标加2,故不正确；在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分，故正确；在平移图形中，对应角相等，对应线段相等且平行，但是在旋转图形中，对应角相等，对应线段相等但不 一定平行，故不正确.应选：C.【名师点睛】要根据平移和旋转的定义来判断.（1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这 样的图形运动成为平移；（2）旋转就是物体绕着某一点或轴运动,平移和旋转的共同点是改变图形的位置.11. （2019春 南京市期中）如图，将边长为J5的正方形绕点5逆时针旋转30。，那么图中阴影局部的面积 为()DA.3B.V3【答案】c【详解】连接BM, 在aABM和CBM中，BM=BM2=4/+云+。的图象相交于P，。两点，方程办2+伍+
