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1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知（n为自然数），且，则的值为（ ）.A23B29C44D532有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（ ）A+74分B74分C+6分D6分3下列等式成立的是（ ）ABCD4下列运算中正确
2、的是（ ）A（-5）-（-3）=-8B-（-3）2=-6C3a2b-3ab2=0D5a2-4a2=1a25若多项式的值与x的取值无关，则的值为（ ）A0B1CD46下列叙述不正确的是（ ）A的系数是，次数为B单项式的次数是C不是单项式D多项式的次数是，常数项是7( )A2019B-2019CD8商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（ ）A0.8x1200120014%B0.8x120014%xCx0.8x120014%D0.8x120014%0.8x9已知A、B、C为直线l
3、上的三点，线段AB9cm，BC1cm，那么A、C两点间的距离是（）A10cmB8cmC10cm或8cmD以上说法都不对10元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程()ABC2(6010)62(60)8D2(60x)82(60x)611（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果
4、每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A8x+3=7x4B8x3=7x+4C8x3=7x4D8x+3=7x+412如图直线ab，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作ACb于点C若150，则2的度数为()A130B50C40D25二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是_14方程的解是_；15公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同 的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列. （1） 若排列正方形地砖40块，则需使用
5、三角形地砖_块；（2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖_块.16我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为_；17将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）阅读材料，解决问题：由313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为31003425，所以3100的个位数字与
6、34的个位数字相同，应为1;因为32009345021，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字;（2）请探索出220103201092010的个位数字;（3）请直接写出920102201032010的个位数字19（5分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1， 容器内水的体积为_ (结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升
7、的高度是多少?20（8分）已知：互为相反数，互为倒数，且，求的值21（10分）如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？22（10分）如图，点是线段的中点，、分别是线段、上的点，求线段的长.23（12分）某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车
8、恰好坐满已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆问：（1）原计划租用45座客车多少辆？（2）这批学生的人数是多少？（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，则a15=a1+14d=2+42=1故选：C
9、【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2、D【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解：以80分为基准，88分记为+8分，得74分记为6分故选D考点：正数和负数3、D【分析】对于A，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于B，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于C，要把后两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于D，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项
10、都要变号，由此可判断其正误【详解】解，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键4、D【分析】根据有理数混合运算法则和合并同类项对各项进行计算即可【详解】A. （-5）-（-3）=-2，错误；B. -（-3）2=-9，错误；C. 3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，错误；D. 5a2-4a2=1a2，正确；故答案为：D【点睛】本题考查了有理数混合运算和合并同类项的问题，掌握有理数混合运算法则和合并同类项是解题的关键5、D【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值
11、，然后代入计算有理数的乘方即可得【详解】，多项式的值与x的取值无关，解得，则，故选：D【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键6、C【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可【详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；C、是单项式，错误，故本选项符合题意；D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键7、A【分析】利用
12、数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案【详解】.故选A【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键8、A【分析】根据题意列出一元一次方程.【详解】设该手机的原售价为 x 元，根据题意得：0.8x1200120014%，故答案应选A.【点睛】对一元一次方程实际应用的考察，应熟练掌握.9、C【分析】分两种情况，点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别进行讨论即可【详解】当点C在线段AB上时，如图，A、C两点间的距离是8cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图，A、C两点间的距离是10cm；故选：C【点睛】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键10
13、、A【解析】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离，根据等量关系列方程即可解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：，六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60，半径为（60+10）cm，即八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45，半径为60+10+x，即根据距离相等可列方程为，故选A11、B【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.【详解】如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有x人，方程可列为8x3=7x+4管选B【点睛】此题主要考查列一元一次方程，解题
14、的关键是根据题意找到等量关系.12、C【分析】直接利用垂直的定义得出ACB=90，再利用平行线的性质得出答案【详解】ACb，ACB90，150，ABC40，ab，ABC240故选C【点睛】此题主要考查了垂线以及平行线的性质，正确得出ABC的度数是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意列出方程即可求出k的值，然后将，k=5代入代数式求值即可【详解】解：当时，代数式的值为0，解得：将，代入，得原式=故答案为：【点睛】此题考查的是求代数式的值，先根据已知等式求出k的值，然后再求代数式的值是解决此题的关键14、.【分析】利用解一元一次方程的步骤求解即可.【详解】解：去分母得：合并同类项得：系数化1得：
