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1、 数学教案一次方程组的应用第三课时（第三课时） （第三课时） 一、素养教育目标 （一）学问教学点 1会列出三元一次方程组解简洁的应用题 2会用待定系数法解题 （二）力量训练点 培育学生分析问题、解决问题的力量 （三）德育渗透点 1使学生进一步了解代数方法的优越性、有用性 2渗透特定系数法这一重要的思想方法 3了解我国古数学的光芒成就 （四）美育渗透点 学习列三元一次方程组及用待定系数法解题，渗透解题的简捷性与奇异的数学美 二、学法引导 1教学方法：讲解法、谈话法、师生共同分析、发觉问题 2学生学法：列三元一次方程组解应用题的关键在于快速查找出三个相等关系，故尖增加分析问题的力量 三、重点难点疑
2、点及解决方法 （一）重点 1依据简洁应用题的题意列出三元一次方程组 2用待定系数法解题的方法 （二）难点 正确找出表示应用题全部含义的三个相等关系，并把它们表示成三个方程 （三）疑点 如何正确地查找相等关系 （四）解决方法 反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系 四、课时安排 一课时 五、教具学具预备 投影仪或电脑、自制胶片 六、师生互动活动设计 1通过提问，复习列二元一次方程组解应用题的步骤 2通过例6的审题，让学生分析出如何求三种球的相等关系教师标准板书过程以便学生的仿照 3通过反应练习，强化对列三元一次方程组解应用题的训练，以便能把握相关的一些变式训练 七、教学步骤 （一）明确目标
3、本节课主要学习列三元一次方程组解应用题 （二）整体感知 列三元一次方程组解应用题的关键在于查找出正确的相等关系，因而应认真审题，合理分析，以达快速求解的目的 （三）教学过程（） 1开门见山，导入新课 前面，我们学习了列二元一次方程组解应用题，哪位同学能简洁说一以下二元一次方程组解应用题的步骤？ （设、找、列、解、答） 实际上，有的应用题中未知数的个数不只两个，这节课，我们来学习三元一次方程组的应用 2探究新知，讲授新课 例6 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，求三种球各有多少？ 题中有几个未知数？要找到几个相等关系？用简洁的语言概括相等关系 学生活动
4、：分析、思索、答复教师的问题；有三个未知数、三个相等关系 相等关系：（1）篮球数2排球数3 （2）足球数：排球数2：3即：2排球数3足球数 （3）三种球数的和总球数 学生活动：依据刚刚的分析解答例1，一个学生板演 解：设篮球有 个，排球有 个，足球有 个，依据题意 得 代入，得 由，得 把代入，得 把 分别代入、，得 答：篮球有21个，排球有12个，足球有8个 强调：（1）解方程组的过程可以写在练习本上 （2）得到结果检验是否正确、合理 【教法说明】例6采纳与二元一次方程组类似的方法进展分析，学生承受不会感到困难通过比拟，可使学生进一步了解代数方法的优越性 尝试反应：P381、2两个学生板演
5、3变式训练，培育力量 P41 17在公式 中，当 时， ；当 时， ，求当 时， 的值 【教法说明】教师首先介绍这个公式的实际意义，再启发学生依据已知条件先求待定系数 、 ，然后把 代入，求 （四）总结、扩展 列三元一次方程组解应用题的步骤、关键是什么？ 八、布置作业 （一）必做题：P40P4114，16 （二）选做题：P41B组1，4 （三）思索题：课本第42页“想一想” （四）复习本章内容 参考答案 略 九、板书设计 5.5 一次方程组的应用（三） 例5变式练习 十、背景学问与课外阅读 一个水池装有甲、乙进水管和丙出水管，若翻开甲管4小时，乙管2小时和丙管2小时，则水池中余水5吨；若翻开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则池中余水1吨，求翻开甲管22小时，乙管5小时，丙管11小时，池中余水多少吨？ 分析和解：设甲、乙、丙三管每小时的流水量分别为 吨，依题意得 通过观看分析方程组的特有形式，可用独特的整体相乘，整体相减法求解 73得
