《圆锥曲线测试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥曲线测试题.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆锥曲线综合测试题1、设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是（ ）.A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在 2、抛物线的焦点坐标为（） . A B C D 3、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（）.A B C D4、椭圆的中心为点，它的一个焦点为，相应于焦点的准线方程为，则这个椭圆的方程是（）. 5、设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（）.A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既非充分也非必要6、P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为（ ）.A. 6 B.7
2、 C.8 D.97、设直线，直线经过点(2,1)，抛物线C:，已知、与C共有三个交点，则满足条件的直线的条数为（）.A. 1 B.2 C.3 D.48、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）.A.直线 B. 抛物线 C.双曲线 D. 圆 9、过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( ).A. B. C. D. 10、若抛物线上总存在两点关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）. 11、已知双曲线的渐近线方程
3、为y=，则此双曲线的离心率为_.12、是椭圆的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，从 引的外角平分线的垂线，交的延长线于M，则点M的轨迹是 .13、椭圆的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且|P F1|=,| P F2|= ，P F1PF2.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点且A、B关于点M对称，求直线L的方程.14、 (本小题满分12分)已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点.如果，求直线AB的方程。15、(本小题满分12分) 如图，双曲线的离心率为分别为左、右焦点，为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且（1）求双曲
4、线的方程；（2）设和是轴上的两点，过点作斜率不为0的直线，使得交双曲线于两点，作直线交双曲线于另一点证明直线垂直于轴.答案详解1. D 2. D. 3. A.4. C.5. A. 6. D.7. C.解：点P(2,1)在抛物线内部，且直线与抛物线C相交于A,B两点，过点P的直线再过点A或点B或与轴平行时符合题意，满足条件的直线共有3条.8. B. 解：易知点P到直线C1D1的距离为.由C1是定点, BC是定直线.据题意，动点P到定点C1的距离等于到定直线BC的距离.由抛物线的定义,知轨迹为抛物线.故选B. 9. A. 解：据题意，直线的方程为y=x1, 代入双曲线的渐近线方程得，设两交点为,
5、则 ，x1+x2=2x1x2.又,点B为AC的中点，2x1=1+x2，解得， b2=9，,双曲线的离心率e=，选A.10. B. 提示：设P、Q关于对称，则可设直线PQ的方程为：和联立，消去y得.=1+4, 又PQ中点在上，得联立，解得，故选B.11. 答案：或.解：据题意，或，或.12. 答案：.提示：当线段AB过焦点时，点M到准线的距离最小，其值为.15. 答案：以点为圆心，以2a为半径的圆. 提示：MP=|F1P|,|PF1|+|PF2|=|MF2|=2a,点M到点F2的距离为定值2a,点M的轨迹是以点为圆心，以2a为半径的圆.13. 解：(1) 点P在椭圆C上，a=3.在RtPF1F2
6、中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2c2=4, 椭圆C的方程为1.(2)已知圆的方程为（x+2）2+(y1)2=5, 圆心M的坐标为（2，1）.设A，B的坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2).由题意x1x2且 由得 又A、B关于点M对称，x1+ x2=4, y1+ y2=2,代入得，即直线l的斜率为，直线l的方程为y1（x+2），即8x9y+25=0. 此时方程（*）的 ，故所求的直线方程为8x-9y+25=0.19. 解：由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且， 故曲线的方程为. 设，由题意建立方程组 消去，得.已知直线与双曲线左支交于两点， .又 ，依题意得 ， 整理后得 ，或 但 ，故直线的方程为.20. 解：(1)根据题设条件，设点则、满足可解得由得于是 因此，所求双曲线方程为.（2）设点则直线的方程为于是、两点坐标满足将代入得由已知，显然于是同理，、两点坐标满足可解得所以，故直线DE垂直于轴.本资料由七彩教育网 提供！
