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1、第六章 图形与变换61轴对称与中心对称【课前热身】1.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（）.3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A等腰梯形B平行四边形 C正三角形 D矩形4.如图是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）A. B. C. D.【考点链接】1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是
2、 ，折叠后重合的对应点就是 .3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 5. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 关于中心对称的两个图形是 图形.7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点关于原点的对称点为 .【典例精析】例1 （08温州）如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形
3、使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形ABCABCABC例2如图，在直角坐标系xOy中， A(一l，5)，B(一3，0)，C (一4，3)(1) 在右图中作出ABC关于y轴的轴对称图形ABC；(2) 如果中任意一点的坐标为，那么它的对应点的坐标是 例3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A正三角形 B菱形 C直角梯形 D正六边形 【课后演练】1. 下列各图中，为轴对称图形的是
4、（ ）ABCD30ACB2.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C = 90， B = 30，BC =1，则的长为（ ）A4 B C D3.如图是奥运会会旗杆标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么这个图案（ ）A是轴对称图形B是中心对称图形C不是对称图形 D既是轴对称图形又是中心对称图形4.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )A. B. C. D.5.若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D
5、62平移与旋转【课前热身】1. 下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（ ）ABCDA.B.C.D.2.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是（ ）3.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（） 4. 将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为 cm【考点链接】1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为_，它是由移动的 和 所决定2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心，
6、叫做旋转角4. 图形的旋转由 、 和 所决定其中旋转 在旋转过程中保持不动旋转 分为 时针和 时针. 旋转 一般小于360.5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .【典例精析】例1在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形： （1）画出图中阴影部分关于O点的中心对称图形； （2）画出图中阴影部分向右平移9个单位后的图形； （3）画出图中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.（图） （图）（图）BACDE例2如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图
7、中作出将五角星向其东北方向平移个单位的图形【课后演练】1.如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A120 B90 C60 D302.如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿方向平移得到如果，则图中阴影部分面积为 3.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向右平移6个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；并写出点C1的坐标；（2）将ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C24.在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A
8、的坐标是(一2，2) ，现将ABC 平移使点A 变换为点A， 点B、C分别是B、C 的对应点. (1) 请画出平移后的像 (不写画法) ，并直接写出点、 的坐标： ( )、( ) (2) 若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P 的对应点的坐标是 （甲）ACEDBB（乙）AE11CD11OF5.把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙）这时AB与CD1相交于点，与D1 E1 相交于点F（1）求的度数； （2）求线段AD1的长；（3）若把三角形D1 C E1 绕着点顺时针再旋转30得D2 C E2 ，这时点B在D2 C E2的内部、外部、还
9、是边上？说明理由63视图与投影【课前热身】1.如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. A B C D 2.如图，圆柱的左视图是（）A. A.B.C.D.3.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）讲文明迎奥运4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A.文 B.明 C.奥 D.运5.右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A圆柱体 B圆锥体 C正方体 D球体【考点链接】1. 从 观察物体时，看到的图叫做主视图 ；从 观 察物体时，看到的图
10、叫做左视图 ；从 观察物体时，看到的图叫做俯视图.2. 主视图与俯视图的 一致；主视图与左视图的 一致；俯视图与左视图的 一致.3. 叫盲区.4. 投影可分为平行投影与中心投影.其中 所形成的投影叫平行投影； 所形成的投影叫中心投影.5. 利用光线是否平行或是否交于一点来判断是 投影或 投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.【典例精析】例1如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A7个 B8个C9个D10个例2 （1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段表示）；（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置（用点表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段表示）图2AB太阳光线木杆图1【课后演练】
