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1、群力中学初一数学上学案02 23 数轴（1）学习目标：（1）数轴的定义，并会画数轴；（2）能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；（3）锻炼观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法.学习重点：数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.学习难点：辨别所画数轴是否正确.学习过程：情景引入刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字.与刻度尺类似，我们在小学曾用如下方法来表示数：在这条直线上我们可以表示出正数和0.我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？试找一找温度计上表示
2、-12、-36的刻度.新知学习你能设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看.数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具数轴，下面我们通过画数轴来了解它：1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点O； 2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向； 3.取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；数轴的特征： 1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2.数轴有
3、三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可； 3.同一数轴中的单位长度要一致.【例题讲解】例1 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：例2 在数轴上画出表示下列各数的点：想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？ 练一练分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：1. 2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.这些点有什么样的位置关系？3. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.拓展延伸：1.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_；距离原点4个单位长度的点表示的数是_；点A表示的数是1，则距离A点2个单位长
4、度的数是_.2. 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是3，则A点表示的数是 .【课后作业】一、选择题：1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）A、4 B、4 C、4或4 D、2或23.下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）10A、 B、012C、 D、4.在数轴上表示数3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题：CADB1015.如图指出点A、B、C、D所表示的
5、数A_, B_ C_, D_ 6.数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_.7.在数轴上位于2与5之间的点表示的整数有：_.三、解答题：8.请在数轴上画出表示下列各数的点.（1） 4, 1.5, 0， 1.5, 4 (2) 30 , 60 , 45, 15 （3）-0.01，-0.03，0.02，0.039.小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？【拓展提高】10.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：（1）如果数轴上的点A表示的数是-2，那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.（2）如果数轴上的点C和点D分别代表2，1,数轴上的点P到点C或者点D的距离为3，那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求) 第4 页 主备：初一年级组
