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1、第十七章 反比例函数测试1 反比例函数的概念学习要求：理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式(一)课堂学习检测一、填空题：1一般地，形如_的函数称为反比例函数，其中x是_，y是_自变量x的取值范围是_2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系为_，是_函数(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为_，是_函数(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、s当a10时，s与h的关
2、系为_，是_函数；当s18时，a与h的关系为_，是_函数(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系为_，是_函数3下列各函数和y3x1中，是y关于x的反比例函数的是：_(填序号)4若函数(m是常数)是反比例函数，则m_，解析式为_5近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为_二、选择题：6已知函数当x1时，y3，那么这个函数的解析式是( )(A)(B)(C)(D)7已知y与x成反比例，当x3时，y4，那么y3时，x的值等于( )(A)4(B)4(C)3(D)3三、解答题：8已知y与x成反比
3、例，当x2时，y3(1)求y与x的函数关系式；(2)当当时，求x的值(二)综合运用诊断一、填空题：9若函数(k为常数)是反比例函数，则k的值是_，解析式为_10已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的_函数二、选择题：11某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( )(A)y100x(B)(C)(D)y100x12下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是 ( )x1234y6789(A)x1234y4321(B)x1234y9876(C)x1234y10.50.25(D)三、解答题：13已知圆柱
4、的体积公式VSh(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是_函数关系；(2)如果S3cm2时，h16cm，求h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；S4cm2时h的值以及h4cm时S的值(三)拓广探究思考14已知y与2x3成反比例，且时，y2，求y与x的函数关系式15已知函数yy1y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且x和x1时，y的值都是1求y关于x的函数关系式测试2 反比例函数的图象和性质(1)学习要求：能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质(一)课堂学习检测一、填空题：1反比例函数(k为常数，k0)的图象是_；当k0
5、时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内y值随x值的增大而_；当k0时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内y值随x值的增大而_2如果函数y2xk1的图象是双曲线，那么k_3已知正比例函数ykx，y随x的增大而减小，那么反比例函数，当x0时，y随x的增大而_4如果点(1，2)在双曲线上，那么该双曲线在第_象限5如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是_二、选择题：6反比例函数的图象大致是图中的( )7下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是( )(A)yx(B)(C)(D)y2x8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )(A)(B)(C)(D)9反
6、比例函数，当x0，y随x的增大而增大，则m的值是( )(A)1(B)小于的实数(C)1(D)110若点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则( )(A)y1y2y3(B)y2y1y3(C)y3y2y1(D)y1y3y2三、解答题：11作出反比例函数的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x4时，求y的值；(2)当y2时，求x的值；(3)当y2时，求x的范围(二)综合运用诊断一、填空题：12若点A(2，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2的大小关系是_13写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、三象限：_二、选择题：14已知直线ykxb的经过第一、
7、二、四象限，则函数的图象在( )(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第三、四象限(D)第一、二象限15对于函数，下列结论中，错误的是( )(A)当x0时，y随x的增大而增大 (B)当x0时，y随x的增大而减小(C)x1时的函数值小于x1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大16反比例函数的共同特点是( )(A)它们的图象位于相同的象限(B)x的取值范围是全体实数(C)图象与坐标轴都没有交点(D)函数值都不大于1三、解答题：17作出反比例函数的图象，结合图象回答：(1)当x2时，y的值；(2)当1x4时，y的取值范围；(3)当1y4时，x的取值范围(三)拓广、探究、
8、思考18已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线BC的解析式；(3)若直线BC与该反比例函数图象的另一个交点为D，求点D的坐标测试3 反比例函数的图象和性质(2)学习要求：会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质(一)课堂学习检测一、填空题：1若反比例函数与一次函数y3xb都经过点(1，4)，则kb_2反比例函数的图象一定经过点(2，_)3若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2中较小的是_4如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A
9、分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为_二、选择题：5函数与ykxk(k0)在同一坐标系中的图象有可能是( )6若双曲线经过点(2，3)，则下列各点不在双曲线上的是 ( )(A)(2，3)(B)(3，2)(C)(3，2)(D)7若反比例函数的图象经过点(a，a)，则a的值为( )(A)(B)(C)(D)2三、解答题：8已知正比例函数和反比例函数的图象交于点(2，1)，求这两个函数的解析式以及它们另一个交点的坐标(二)综合运用诊断一、填空题：9已知关于x的一次函数y2xm和反比例函数的图象都经过A(2，1)，则m_，n_10直线y2x与双曲线
10、有一交点(2，4)，则它们的另一交点为_11函数在第一象限内的图象如图所示，在同一直角坐标系中，将直线yx1沿y轴向上平移2个单位，所得直线与函数的图象的交点共有_个二、选择题：12已知y(a1)xa是反比例函数，则它的图象在( )(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限13若点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1x2x3，则下列结论正确的是( )(A)y1y2y2(B)y3y2y1(C)y2y1y3(D)不能确定14已知A、C是双曲线上任意两点，ABx轴于B，CDy轴于D，记RtOAB的面积为S1，RtOCD的面积
11、为S2，则下列结论正确的是( )(A)S1S2(B)S1S2(C)S1S2(D)无法比较S1与S2的大小三、解答题：15如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围(三)拓广、探究、思考16已知反比例函数和一次函数yaxb的图象的一个交点为A(3，4)，且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，求反比例函数与一次函数的解析式测试4 反比例函数的图象和性质(3)学习要求：进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数与反比例函数有关的问题(一)课堂
12、学习检测一、填空题：1正比例函数yk1x与反比例函数交于A、B两点，若A点坐标是(1，2)，则B点坐标是_2观察函数的图象，当x2时，y_；当x2时，y的取值范围是_；当y1时，x的取值范围是_3如果双曲线经过点那么直线y(k1)x一定经过点(2，_)4在同一坐标系中，正比例函数y3x与反例函数(k0)的图象有_个交点5如果(t，2t)在双曲线上，那么k_0，双曲线在第_象限二、选择题：6如图，点B、P在函数(x0)的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，下列说法不正确的是( )(A)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等(B)点B的坐标为(4，4)(C)的图象关于过O、B的直线对称(D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等三、解答题：7已知点A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数的图象上(1)求m、n的值；(2)若直线ymxn与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C 的坐标8已知反比例函数和一次函数ykx1的图象都经过点P(m，3m)，求点P的坐标和这两个函数的解析式(二)综合运用诊断一、填空题：9如图，P是反比例函数图
