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1、数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.A2.C3.D4.B5.C6.D7.B8.B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.0 10.如26 11.如：x2-x3=0 12.x-1 13.75 14.5 15.8n,(2n+1)216.（少写一个扣一分，少写两个扣两分，只写一个不给分）三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.解：去分母得：6-（2x）=（2x） x=13分检验：把x=1代入4-x2可知4-x20，x=1是原方程的解6分18.解:(1)1001分(2)50=9（人）3分(3)3600=819（人）5分此种现象不好，影
2、响卫生，应立即改正.6分19.解(1)DGEF，CDG=DEF，CDG=9036=54，又A=30EFA=5430=243分(2)由题意得：CBH=36，C=90，BH=16.5-6=10.5，在直角BCH中，BC=10.5COS36=8.56分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.解:(1)第一位同学抽中计算器的概率是.2分(2)不同意这种说法.若是甲先抽，则抽到“文曲星”的概率是；4分（设文具盒、计算器、篮球、文曲星的代号分别为1、2、3、4）若乙先抽：树状图（右图），则甲抽到“文曲星”的概率是，所以不管是甲先抽还是乙先抽，甲抽到“文曲星”的概率相等，所以不同意这种说法.8分2
3、1.解:(1)过A作AEy轴于E，ABx轴于B，AB=5，可设A（n,5）（n0），5=，k=5n，又菱形ABCD的面积=AEAB=5（n）=15，n=3，A（3，5），k=154分(2)AE=BO=3，又四边形ABCD是菱形，CD=BC=AB=5，OC=4，OD=1，D（0，1）设直线AD解析式为：y=ax+1,5=3a+1,a=y=x18分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.解:(1)可以写出三个正确的命题；条件结论，条件结论，条件结论.3分(2)选：论断和作为条件，论断作为结论.证明：过C作AB、AD的垂线，垂足分别为F、E，4分ADCB=180，ADCCDE=180，CD
4、E=B，又CD=BC，RtCDERtCBF7分CF=CE，对角线AC平分BAD9分选：论断和作为条件，论断作为结论.证明：过C作AB、AD的垂线，垂足分别为F、E，对角线AC平分BAD CF=CE又CD=BC，RtCDERtCBFCDE=B, ADCCDE=180ADCB=180选：论断和作为条件，论断作为结论.证明：过C作AB、AD的垂线，垂足分别为F、E，对角线AC平分BADCF=CEADCB=180，ADCCDE=180，CDE=B，RtCDERtCBF CD=BC23.解:(1)c=20000(201000) x+x即c=1.02x+200003分(2)y=400030a=120000
5、a5分图象如图所示6分x=400030=120000,c=1.02120000+20000=142400.即：m=1424007分点p的实际意义是：当a的值等于p点横坐标时，该店的利润为09分(或当a的值大于p点横坐标时，该店盈利；或当a的值小于p点横坐标时，该店亏损).六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.解:(1)B（a,a），由y=-x2bx过B（a,a）得a=-a2+ab得b=1a,y=-x2(1a)x；3分(2)当y=a时，a=-x2+(1a)x,得x1=1, x2=a,则C（1，a）；BC=a16分(3)P（，），作PMBC于M，PCB为等腰直角三角形，BC=2PM，
6、a1=2，a=3，a=1 (舍去)8分PCB为等边三角形，=tan60，a1=1(舍去)，a2=1+210分25.解:(1)如图1，过P作PQAB，垂足为Q，则PQ=y.A=A，ACB=AQP=90，RtAQPRtACB，2分.依题意可得BC=3，AP=4x，.化简得（0x4）.3分(2)假设直线PQ与ABC的内切圆I能相切，令切点为M，如图2，I与ABC的三边分别切于E、N、F，IFC=C=IEC=90，又IF=IE，四边形IFCE是正方形，同理可知四边形IMQN也是正方形，则有PM=PE，MQ=IN=CE=1，PC=PQ，即x=y,又y=(0x4),解之，得x=.当x=时，直线PQ与内切圆I相切6分(3)若以点P为圆心，以y为半径时，当P与I内切时，如图3，根据勾股定理得PI2=IE2+PE2，即（y1）2=12(1x)2.将y=(0x4)代入上式得(1)2=12(1x)2,解之得x1=x2=；8分当P与I外切时，如图4，根据勾股定理得PI2=IE2+PE2，即（y1）2=12(x1)2,将y=(0x4)代入上式得16x252x239=0,解之后得x1=(舍去)，x2=.10分中考数学模拟卷答案 第4页（共4页）
