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1、七年级数学试卷一元一次不等式易错压轴解答题训练经典题目(及答案)100一、一元一次不等式易错压轴解答题1已知一件文化衫价格为28元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍少6元. （1）求一个书包的价格是多少元？ （2）“同一蓝天”爱心社出资3000元，拿出不少于400元但不超过500元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？ 2某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元. （1）改造1个甲种型号和1
2、个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？ （2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？ 3自治区发展和改革委员会在2019年11月印发广西壮族自治区新能源汽车推广应用攻坚行动方案，力争到2020年底，全区新能源汽车保有量比攻坚行动前增长100%，达到14.6万辆以上.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元
3、. （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元. （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？ 4对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为即n为非负整数时，如果 时， 则=n，例如：0；1；2；4；尝试解决下列问题： （1）填空：_；如果3，那么a的取值范围是_； （2）举例说明 + 不恒成立； （3）求满足 的所有非负有理数x的值 5某机器人公司为扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种小机器人现有甲、乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和日生产量如下表所示经过预算，本次购买机器的费用不能超过 34 万元
4、甲种机器乙种机器价格/（万元/台）57每台机器的日生产量/个60100（1）按要求该公司有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产量不能少于380个，那么为了节约资金，应选择哪种购买方案？ 6某公园的门票每张20元，一次性使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三类，A类年票每张240元，持票进入该园区时，无需再购买门票；B类年票每张120元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次4元；C类年票每张80元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次6
5、元. （1）如果只能选择一种购买年票的方式，并且计划在一年中花费160元在该公园的门票上，通过计算，找出可进入该园区次数最多的方式. （2）一年中进入该公园超过多少次时，A类年票比较合算？ 7为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校.经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元. （1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元. （2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同.其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多3
6、0本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案. 8某小区准备新建 60个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建 个地上停车位和 个地下停车位共需 1.7万元：新建 4个地上停车位和 2个地下停车位共需 1.4万元。 （1）该小区新建 1个地上停车位和 1个地下停车位各需多少万元? （2）若该小区新建车位的投资金额超过14万元而不超过 15万元，问共有几种建造方案? （3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额. 9今年入夏以来，由于持续暴雨，某县遭受严重洪涝灾害，群众顿失家园。该县民政局为解决群众困难， 紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区。已知
7、这批物资中，帐篷和食品共 640 件，且帐篷比食 品多 160 件。 （1）帐篷和食品各有多少件？ （2）现计划租用 A、B 两种货车共 16 辆，一次性将这批物资送到群众手中，已知 A 种货车可装帐蓬40 件和食品 10 件，B 种货车可装帐篷 20 件和食品 20 件，试通过计算帮助民政局设计几种运输 方案？ （3）在（2）条件下，A 种货 车每辆需付运费 800 元，B 种货车每辆需付运费 720 元，民政局应选择 哪种方案，才能使运输费用最少？最少费用是多少？ 10为响应党中央“下好一盘棋，共护一江水”的号召，某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台.经调查发现：购买一台
8、甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，且一台甲型设备每月可处理污水240吨，一台乙型设备每月可处理污水200吨. （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？ （2）若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元，月处理污水量不低于2080吨. 求该治污公司有几种购买方案；如果为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案.11定义：对于实数a，符号 表示不大于a的最大整数，例如： . （1）如果 ，求a的取值范围; （2）如果 ，求满足条件的所有整数x. 12某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查
9、发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元 （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元? （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买） 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、一元一次不等式易错压轴解答题1（1）解：设一个书包的价格是x元， 依题意，得：282x6，解得：x50.答：一个书包的价格是50元.（2）解：设剩余经费还能为m名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，解析： （1）解：设一个书包的价格是x元， 依题意
10、，得：282x6，解得：x50.答：一个书包的价格是50元.（2）解：设剩余经费还能为m名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫， 依题意，得： ，解得：32 m33 .又m为正整数，m的值为33.答：剩余经费还能为33名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫.【解析】【分析】（1）设一个书包的价格是x元，根据一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍少6元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设剩余经费还能为m名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据总资金为3000元且用来奖励山区小学的优秀学生资金不少于400元但不超过500元，即可得出关于m的一元一次不等式
11、组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出结论.2（1）解：设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元， 依题意，得： 2x-y=6x+2y=48 ，解得： x=12y=18 .答：改造1个甲种型号大棚需要12万元解析： （1）解：设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元， 依题意，得： ，解得： .答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元.（2）解：设改造m个甲种型号大棚，则改造（8m）个乙种型号大棚， 依题意，得： ，解得： m .m为整数，m3，4，5，共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚，
12、5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚.方案1所需费用123+185126（万元）；方案2所需费用124+184120（万元）；方案3所需费用125+183114（万元）.114120126，方案3改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少资金是114万元.【解析】【分析】（1）设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元，根据“改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可
13、得出结论； （2）设改造m个甲种型号大棚，则改造（8m）个乙种型号大棚，根据改造时间不超过35天且改造费用不超过128万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各改造方案，再利用总价单价数量分别求出三种方案所需改造费用，比较后即可得出结论.3（1）解：设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元， 则 2x+y=623x+2y=106 ，解得 ，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元（2）解：设购买解析： （1）解：设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元， 则 ，解得 ，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为
14、26万元（2）解：设购买A型车a（a1）辆，则购买B型车（6-a）辆， 则依题意得18a+26（6-a）130，解得：a3 ，1a3 .a是正整数，a=1或2或a=3.共有三种方案：方案一：购买1辆A型车和5辆B型车；方案二：购买2辆A型车和4辆B型车；方案三：购买3辆A型车和3辆B型车.【解析】【分析】（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据“ 上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元. ”列方程组，解之即可得出结论； （2）设购买A型车a（a1）辆，则购买B型车（6-a）辆，则依“ 购车费不少于130万元 ”可列不等式解之即可得出a的取值范围，再结合a为整数，即可得出购车方案的个数.4（1）3；74 a 94（2）举反例：+=1+1=2， 而=1，+，解析： （1）3； a （2）举反例：+=1+1=2， 而=1，+， +
