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1、第十二章 光 学练 习 一一. 选择题1. 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中（ C ）(A) 传播的路程相等，光程相等； (B) 传播的路程相等，光程不相等；(C) 传播的路程不相等，光程相等； (D) 传播的路程不相等，光程不相等。2. 设S1、S2 是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1、r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（ B ） (A) ； (B)；(C) ； (D) 。3. 在双缝干涉中,两缝间距离为d , 双缝与屏幕之间的距离为D (
2、D d),波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是（ D ）(A) 2lD/d； （B）ld/D.； (C) dD/l.； (D) lD/d.。4.用白光光源进行双缝实验, 若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝, 则（ D ）(A) 干涉条纹的宽度将发生改变；(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹；(C) 干涉条纹的亮度将发生改变；(D) 不产生干涉条纹。二. 填空题1. 相干光满足的条件是：1）频率相同 ；2）位相差恒定；3）振动方向相同。2. 在双缝实验中，双缝间距变小，干涉条纹变宽。3在双缝实验中，波长变长，干涉条纹变宽。
3、4. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中,双缝到观察屏的距离为D,两缝间的距离为d(dD),入射光在真空中的波长为l ,则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是。三. 计算题1. 在双缝干涉的实验中，用波长的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为12.2mm，求双缝间的距离。解：由在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹的位置由来确定。用波长的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距：双缝间的距离：，2. 用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验装置中的一条缝上，这是屏幕上的零级条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为550nm，试问云母
4、片的厚度为多少？（不考虑光线通过云母片时折射引起的光线偏折）。解：3. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉图样。一个由的光产生，另一个由的光产生。问在屏上两个不同图样第三级干涉条纹之间的距离是多少?解：对于的光，第三级条纹的位置：对于的光，第三级条纹的位置：那么：，第十二章 光学练 习 二一. 选择题1. 平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，而且，l1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为（ C ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 2. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边
5、，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹（ D ）(A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小；(B) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变；(C) 向棱边方向平移，条纹间隔变大；(D) 向棱边方向平移，条纹间隔不变。 3. 一束波长为 l 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上, 透明薄膜放在空气中, 要使反射光得到干涉加强, 则薄膜最小的厚度为（ B ）(A) l / 4 .； (B) l / (4 n) ； (C) l / 2 ； (D) l / (2 n) 。工件平玻璃空气劈尖图14. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷, 当波长为l 的单色平行光垂直入射时, 若观
6、察到的干涉条纹如右图1所示, 每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（ C ）(A) 凸起, 且高度为l / 4 ； (B) 凸起, 且高度为l / 2 ；(C) 凹陷, 且深度为l / 2 ； (D) 凹陷, 且深度为l / 4 。二. 填空题1凡以相同倾角入射的光，经膜上下表面反射后产生的相干光束光程差相同，从而对应于干涉图样中的同一级条纹，此类干涉称为等倾干涉。 2. 在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若有波长的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则 薄膜的最小厚度应是。
7、3. 在空气中有一劈尖形透明物,劈尖角q =1.0104弧度,在波长l =7000的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉条纹间距l =0.25cm,此透明材料的折射率n =1.4 。4. 波长为l 的单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为q ,劈尖薄膜的折射率为n ,第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是。三. 计算题1. 白光垂直照射到空气中厚度为为380nm的肥皂水膜上，试问水膜表面呈现什么颜色？（肥皂的折射率看作1.33）。2. 在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若有波长的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则薄膜的最小厚度应是多少
8、?解：透明薄膜上下两个表面反射光在相遇点的光程差：（上下两个表面的反射光均有半波损失）。要求反射最小，满足薄膜的最小厚度：将和带入得到：3. 用真空中波长l=589.3nm的单色光垂直照射折射率为1.50的劈尖薄膜，产生等厚干涉条纹，测得相邻暗条纹间距，那么劈尖角应是多少?解：劈尖薄膜干涉中，条纹间距暗条纹的光程差满足：，暗条纹的厚度差：，劈尖角：第十二章 光学练 习 三一. 选择题1. 一束波长的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图1，在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度为（ A ）(A) l ； (B) l/2 ；(C) 3l/2 ； (D)
9、 2l 。2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，则中央明条纹（ A ）(A) 宽度变小 ； (B) 宽度变大 ； (C) 宽度不变，且中心强度不变 ； (D) 宽度不变，中心强度增大 。 aCLlf图23. 在如图2所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小,若使单缝宽度a 变为原来的3/2 倍，同时使入射的单色光的波长l 变为原来的3/4 倍，则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度D x 将变为原来的（ D ）(A) 3/4 倍 ； (B) 2/3倍 ；(C) 9/8 倍 ； (D) 1/2倍 。4. 若星光的波长按5500计算，孔径为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗
10、星的最小角距离q (从地上一点看两星的视线间夹角)是（ D ）(A) 3.2103 rad ； (B) 1.8104 rad ；(C) 5.3105 rad ； (D) 5.3107 rad 。二. 填空题1. 惠更斯引进 子波 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用子波相干叠加的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯-菲涅耳原理。2. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 4 个半波带，若将单缝缩小一半，P点将是 1 级暗纹，若衍射角增加，则单缝被分的半波带数 增加，每个半波带的面积 减小（与4个半波带时的面积相比），相应明纹亮度减弱。
11、3. 测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度L，(实验上应保证，或D为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a与，D，L的关系为：。4. 如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角30的方向上，所用单色光波长，则单缝宽度为。三. 计算题1. 波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求：（1） 中央明纹宽度；（2）第一级明纹的位置；（3）中央明纹两侧第二级暗纹之间的距离。解：中央明纹宽度：，第一级明纹的位置：，2. 有一单缝，宽a=0.10mm
12、，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光（）垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹宽度。3. 今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光()的第二级明纹相重合，求此这一光波的波长。解：对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：根据题意：和，第十二章 光学练 习 四一. 选择题1. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（ D ）(A) 紫光； (B) 绿光 ； (C) 黄光 ； (D) 红光 。 2. 用波长为589.3nm钠黄光垂直入射在每毫米有500条缝的光栅上，第一级主极大的衍射角是（ B ）(A)
13、 21.7； (B) 17.1； (C) 33.6； (D) 8.4。 3. 波长单色光垂直入射于光栅常数的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ B ） (A) 2 ； (B) 3 ； (C) 4 ； (D) 5 。4. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数k（ B ） (A) 变小 ； (B) 变大 ； (C) 不变 ； (D) 是否改变无法确定 。二. 填空题1. 波长为的单色平行光，经圆孔(直径为D)衍射后，在屏上形成同心圆形状（或圆环） 的明暗条纹，中央亮班叫爱里斑，根据瑞利判据，园孔的最小分辨角。2
14、. 衍射角的某些值满足光栅方程的主明纹条件，而又满足单缝衍射的暗纹条件，这些主明纹将消失，这一现象称为缺级。3. 波长为500nm单色光垂直入射到光栅常数为的衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角为。4. 平面衍射光栅宽2cm，共有8000条缝。用钠黄光（589.3nm）垂直照射，可观察到光谱线最大级次4，对应衍射角。三. 计算题1. 通常亮度下，人眼瞳孔直径约3mm，人眼的最小分辨角是多大？远处两根细丝之间的距离为2.0mm，问离开多远恰能分辨？（人眼视觉最敏感的黄绿光波长）解：根据瑞利判据：人眼瞳孔的最小分辨角：设两根细丝离开x远时人眼恰能分辨，则将，代入得到：，2波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明条纹出现在处，第四级缺级，试问：（1）光栅上相邻两缝的间距（）有多大？（2）光栅上狭缝可能的
