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1、正方形的判定（四）教学目的:1、理解并掌握运用正方形的定义；及它与矩形、菱形的关系判定正方形；并会用这些性质进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点：正方形的判定方法.教学难点：证明方法及运用教学程序一、复习创情导入正方形的定义：正方形有哪些性质，与矩形、菱形有何关系？正方形可如何判定？*，运用定义；其他？二、授新1、提出问题 （1）正方形是怎样的平行四边形？（2）正方形是怎样的矩形？（3）正方形是怎样的菱形？（4）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？（5）判定一个矩
2、形是正方形还应具备什么条件？（6）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？（7）例2、例3的证明运用了哪些性质及判定？2、自学质疑：自学课本P95-97页，完成预习题，并提出疑难问题。3、分组讨论；讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。4、反馈归纳 （1）正方形是怎样的平行四边形？有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形；（2）正方形是怎样的矩形？有一组邻边相等的矩形；（3）正方形是怎样的菱形？有一个角是直角的菱形；（4）明确四者之间的关系！（5）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？方法1（6）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？方法2；（7）判定一个菱形是正方形还应具备什么条
3、件？方法3；（8）小结：判定正方形的方法有三种。5、尝试练习 （1）跟踪练习1-6；（2）例2：已知：分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边A O和BO ，使AO=OC，BO=OD，求证：四边形ABCD是正方形。解题指导：既是矩形又是菱形的四边形是正方形；对角线垂直、互相平分且相等的四边形；（3）例3：已知：点A,、B,、C,、D,分别是正方形ABCD四条边上的 点，并且AA,=BB,=CC,=DD,。求证：四边形A,B,C,D,是正方形。 (4)跟踪练习-达标练习 6、深化创新 （1）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？方法1（2）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？方法2；（
4、3）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？方法3；（4）既是矩形又是菱形的四边形是正方形；（5）对角线垂直、互相平分且相等的四边形；7、推荐作业 熟记定义、定理、判定；完成练习卷；预习：（1）说出正方形三种判定方法；（2）例2、例3的解答中，运用了哪些性质或判定？预习思考题（1）正方形是怎样的平行四边形？（2）正方形是怎样的矩形？（3）正方形是怎样的菱形？（4）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？（5）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？（6）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？（7）例2、例3的证明运用了哪些性质及判定？跟踪练习题（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是
5、正方形（ ）（2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形（ ）（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形。（ ）（4）对角线互相垂直的矩形是正方形。（ ）（5）对角线相等的菱形是正方形。（ ）（6） 的矩形是正方形； 的菱形是正方形。（7） 的四边形是正方形。创新练习题（1）若使平行四边形ABCD成为正方形，则需增加条件（ ）(A)对角线垂直； (B)对角线垂直且相等； (C)对角线相等 (D)对角互补达标练习题（1）以2cm长的线段为边，画一个正方形；（2）以4cm长的线段为对角线，画一个正方形。综合应用练习（1）已知：如图，ABCD和AKLM都是正方形，求证：MD=KB。 （2）如图，正方形ABCD中，AC交BD于O，点M、N分别在AC、BD上，且OM=ON， 求证：BM=CN。推荐作业1、熟记定义、定理、判定；2、完成练习卷；3、预习：中心对称和中心对称图形；定理1、定理2及逆定理，理解例1、例2的解题思路。
