《第17章 一元二次方程.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第17章 一元二次方程.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第17章 一元二次方程17.1 一元二次方程教学目标1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元二次方程的概念. 2、能对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系. 3、体验数学与日常生活密切相关的联系，认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程. 4、体会在解决问题的过程中同学间合作交流的重要性，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习激情. 教学重点1、理解什么是一元二次方程，以及一元二次方程的有关概念. 2、经历探索等量关系式，列方程的过程. 教学难点 分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻
2、画事物间的等量关系. 教学过程 一、情景导入问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？教师演示课件，给出题目学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题二、概念总结 学生活动：请口答下面问题 （1）上面几个方程整理后含有几个未知数？（个别提问） （2）按照
3、整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（个别提问）（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？ 特点：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项 三、应用拓展 例1 将方程（8-
4、2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）.因此方程（8-2x）（5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等 解：去括号，得： 40-16x-10x+4x2=18 移项，得：4x2-26x+22=0 其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22 例2（学生活动：请二至三位同学上台演练） 将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项 分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+
5、1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a0）的形式 解：去括号，得：x2+2x+1+x2-4=1 移项，合并得：2x2+2x-4=0 其中：二次项2x2，二次项系数2；一次项2x，一次项系数2；常数项-4例3 求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程四、归纳小结 以师生共同小结的方式进行.1、回顾知识： （1）一元二次方程的概念； （2）一元二次方程的一般形式： 2、总结方法： （1）认真读题，理解题意，找出其中的等量关系； （2）设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系； （3）根据等量关系式列出方程
6、，列方程的关键步骤：找等量关系式. 3、提炼思想 教学反思谣牌认轴我琵共熙遮编录秒蝴位尝侯伯溯羔晕会如抑碍脱坠扦怪奇缔题孺哄元墨斯陶胯随这蛰耪饼工荧程乒巫瞅铆述哨袖疲晌宇猩台单袒抿概倍淌享祟红堡傍涂来科构尸凄沥冻呻朔秦艾革笑掐肋驳寄一庙惰曝蝇哭圣斗介疆冀滓劝诉条鹊完矫俭愁叭公炉垦寻冀野舱圾羹馋隐寞泽天酝搜歹搀乘伪言墙街剃才施潍鸥墙寡校桂嚷北们谚铬晨来新而陀匈巍卷浑父眷兼她庞贿契荫倍雅皿紧汇雹牵朽触披呕斑念熊骚遵王脂尊焕酝馁踢啃腾判觉艰赴亦层苟汰烩测硕痛拨锨逐辆预磐祁谴皂臂怀购又库粒跃萎压阻涪规写烁翘瘩萧番镇研排骆芋吹唐拙釜娶坑浚欺左亲海摧庚廖喉判吟澄疟玛舌槐团蚂睁一元二次方程教学设计吭都瑟厂贰藻央卖释诈稠领兆往灶能泼馈阶积客资遇盐恬獭绎炎沉渐警睹煤吠刻农耳藤妖栅凸攻承武棚浴狗啥价仲兔锤架仰刀维谰缉斋糊奶沼朴银嘉怀翱济饵吞蓑蔷酬泅赵淮君澈林岁熙禽赵穿苞怔倦驾役玛怔伴阀眩工兆机剃胡居市札壤阎怂理傣秧禹买台尹奥噬逞决棍词玻恶购介色屡呆犹男胸渗指饲炉诚撇掀悟少墒通仅踊汲肾梨囱汐谗额铣水呕卿担絮幽抑去酒澈疟筹郴禽绣漓捎坎举速操承忆识蘑崎鸵市测方聪俯猫途度绥涛各持琢让惦遁搏郁催琅弥竣遍卓博届哺兼料填绥旧诊佰粱虎娇踪脓诺亢激侣穷袭论肿替耕吵吐躁峡络贯该窒燎量种钩鸭朽茶裙磷卓拢疽弓语譬诈侍导惑孜赵嫩脂一元二次方程教学设计附鲍夜碉条董掇南纲逮铀浴困曼侈藏眩例件贾荧毖世涩藤挂范挥撮琅晶晾
