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1、数学广角排列组合（一）教学内容：人教版数学实验教材二年级上册第99页的例1。教学目标：1使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。4培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备：多媒体课件、数字卡片等。教学过程：一、创设情境，引发探究师：孩子们，你们平时喜欢去哪里玩？为什么？生1：我喜欢去动物园，因为可以看到许多动物。
2、生2：我喜欢去公园，那里的风景很美。师：今天张老师带你们去数学广角里走一走，看一看，瞧，小导游明明已经来接我们了，听他说什么？（课件出示明明：去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张，如果你能用这些纸币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币）。生1：我拿的是1张5角的纸币。生2：我是这样拿的，2张2角1张1角。生3：也可以这样拿，1张2角3张1角。生4：还可以这样拿，5张1角。师：真了不起！想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗？好，现在咱们就进数学广角，看明明要先带我们去哪里？二、动手操作、探究新知1、初步感知排列。（课件出示明明：小朋友们，欢迎你
3、们来到数字宫，我们先做个摆数游戏！用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？）生：2个，12和21。师：真棒！一猜就中，能说说你是怎么想的？生：由 1和2组成12，再把1和2交换一下位置就成了21。师：这种方法真方便，我们给它起个名字吧。生：交换法。（师板书）师：组合数字可真简单（出示“组合”）,其实难题在后面呢！你们瞧，数字 3 也来了，它也想让大家猜猜：（屏幕显示）用数字1、2、3 能摆成几个两位数？生：4个；6个；5个。师：意见都不统一呀！那到底有几个呢？请小朋友动手摆摆看！（学生操作）师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？生1：我们摆了13、32、21生2：我们摆了13、12、
4、23、31、32生3：我们摆了13、31、23、32、12、212、合作探究排列师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？生：因为有的摆的重复了，而有的却摆漏了。师：有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？下面就请同桌合作再摆一次，先进行讨论，看看有什么好办法？再商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。（学生带着问题进行第二次操作）师：哪个小组愿意来汇报？生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）师：你用的是交换法！还有不同的方法吗？生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放
5、在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书：12 13；21 23；31 32）师：同学们看看，12和13有什么共同之处？生：他们的十位上都是1。师：是的，都让1来当排头，分别与2、3组合。那下一排让谁来当排头呢？生：让2来当排头，就组成21和23。师：第三排呢？生：（齐）31和32。师：也给这种方法起个名字吧。生：（各抒己见，最后定为“排头法”）师：还有不同的吗？生3：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组
6、成21和31，我接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书：21 31；12 32；13 23）师：这种方法有什么特别之处？生：排尾相同。生：那就叫排尾法。师：刚才大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。（出示：排列）3感知组合师：孩子们，你们刚才的合作愉快吗？那相互握手祝贺一下好吗？每两个人握一次手，三人一共要握多少次手呢？生1：6次生2：3次生3：4次师：到底几次，小
7、组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）（请2组小朋友汇报）（请这2组上台表演握手）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？生1：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。生2：摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。三、应用拓展，深化探究1、搭配衣服师：小导游明明又要带我们去那里玩呢？我们一起来看看！（出示课件：欢迎到游艺宫观看时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?）书上连一连，画一画。（学生操作）师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？生1：一
8、件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。师：如果你是模特，你最喜欢穿那套衣服，为什么？生1：我喜欢1号和3号搭配，红色的好看。生2：我喜欢1号和4号搭配，这样的衣服穿起来很漂亮。2、乒乓球比赛师：游艺宫里除了时装表演，还有乒乓球比赛，三人参加乒乓球决赛，如果两个人打一场比赛，那三个人要打几场比赛呢？（抽生汇报）生
9、：这和握手一样，一共可以打3场。师：小朋友的参赛激情很高，如果有4个人参加比赛，那又要打几场呢？生：如果有4个人参加比赛，那要打6场。3、快乐大抽奖师：数学广角里还在进行快乐大抽奖，你们想参加吗？（想）（课件出示明明：抽奖号码是由2、5、7、9其中的两个数组成的两位数。）师：抽奖之前老师还透露给你一个信息，这次的中奖号码的十位上的数字是7，那你觉得这次的中奖号码由可能是几呢？请你把它写下来。（学生写好一号码后）先请一学生上来抽，如抽出了2，（中奖号码是72，中奖的举手），抽出的数拿出。接着继续请一同学抽一个数，如抽出5，（中奖号码就是75，问：这次哪些同学也中奖了）。最后如果再请一学生上来抽，哪些同学又会中奖了呢（剩下的肯定都中奖了）第二次，同上先透露一个数字4、课外延伸用0、5、9可以排出几个二位数？（课后练习）四、总结延伸，畅谈感受师：孩子们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去那里玩了！数学广角（板书课题），数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？生1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。生2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。师：原来生活有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！
