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1、2015中考数学模拟试卷梓阳中学 汪力生 得分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1如果与互为余角，则（）A+=180B=180C=90D+=902下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3我市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2015年全市生产总值（GDP）达5613亿元该数据用科学记数法表示为（）A5.6131011元B5.6131012元C56.131010元D0.56131012元4 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）ABCD5如图（5）圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，
2、A=22.5，OC=4，CD的长为（） 2B4C4D86 如图（6），在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（） （5） （6） (7)A28B52C62D727二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图(7)，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个8关于x的方程x2ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）A1或5B1C5D19将一组数，3，2，3，按下面的方式进
3、行排列：，3，2，；3，2，3，；。若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（）A（5，2）B（5，3）C（6，2）D（6，5）10如图（10），点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（） （10） （12）ABCD.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11计算：（6）0+（）13tan30+|= 12如图（12）正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为4，则阴影部分面积等于13如图（13），AOB=45，点O1在OA上，OO1=7，O1的半径
4、为2，点O2在射线OB上运动，且O2始终与OA相切，当O2和O1相切时，O2的半径等于 （13）14在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为_，点A2014的坐标为_；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_三、解答题（本大题共11题， -满分90分）15（5分）先化简，再求值：（x），其中x为数据0，1，3，1，2的极差16（5分）.解不等式
5、组：，并在数轴上表示出不等式组的解集17（6分）已知关于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值18.（6分） 如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求tanADP的值19（6分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形
6、状，并说明理由20（6分）小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60，求浮漂B与河堤下端C之间的距离 21（本题8分）2015年世界杯足球赛6月12日7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？（3）在这次调
7、查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率 22（本题10分） 如图，已知双曲线y=与两直线y=x，y=kx（k0，且k）分别相交于A、B、C、D四点（1）当点C的坐标为（1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（_，_），B（_，_），D（_，_）（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形（3）当k为何值时，ADBC是矩形 23（本题10分） 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元
8、，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000 24（本题14分）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动（1）如图，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图，当E，F分别移动到边D
9、C，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）（3）如图，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（4）如图，当E，F分别在边DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图若AD=2，试求出线段CP的最小值 25（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，ACB=90，OA=，抛物线y=ax2axa经过点B（2，），与y轴交于点D（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明EDAC的理由
