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1、数学答辩题（共十题）1、 高中数学新课标的教育理念.参考答案：（1）调整课程结构，压缩必修课时，提高课程的多样性和选择性。（2）改进数学学习方式，培养数学应用及创新意识。特别强调丰富学生的学习方式，倡导自主探索、独立思考、合作交流、动手实践。（3）强调对数学本质的认识，淡化数学的形式化表达，合理吸纳我国数学教育中“淡化形式，注重实质”的理念。（4）教学应体现数学的文化价值，把数学文化作为与必修和选修课并列的课程内容。2、 新课标对教师教学方法的启示.参考答案：（1）使教师灵活、弹性的使用教材。（2）突出教学实践活动，培养学生的探索精神。（3）合理设置问题情境，让学生通过主动参与学习活动形成积极
2、的数学体验。（4）挖掘教学内容，增强数学教学趣味性。3、 数学课的类型与结构.参考答案：类型：新授课、练习课、复习课、测验课、讲评课、讨论课、实践课等。结构：新授课的结构复习、导入新课、讲授新课、巩固新知识点、小结、布置作业。 练习课的结构范例、练习、小结、布置作业。 复习课的结构复习、重点讲解、总结、布置作业。 讲评课的结构情况介绍、重点讲解、总结、作业。讨论课的结构提供时间、讨论、讲解、再讨论、总结。实践课的结构提供教学事件、重点分析讲解、学生动手练习、总结。4、 谈谈“发现式”教学（又称“问题教学法”）.参考答案：让学生自己发现问题，主动获取知识的一种教学方法。要求在教师的指导下，通过演
3、示、实验、解答问题等手段引导学生象当初数学家发现定理那样去发现知识，以便培养学生进行研究、探索和创造的能力。教学方法：类比法、归纳法、剖析法、迁移法、知识结构法等。教学步骤：（1）创设发现情境。（2）寻找问题答案。（3）交流发现成果。（4）小结发现成果。（5）运用发现成果。5、 叙述数学课教学设计的主要环节.参考答案：（1）确定教学目标。应明确学生在学习过程中在知识、技能、情感等方面能做到什么。（2）教学内容分析。对教学任务进行分析。（3）起点行为和学生的特征。（4）教学策略。（5）形成性评价。（6）总结性评价。（7）作业目标。6、 高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的，在教学中沟通各部分内
4、容之间的联系，通常采用哪些形式？参考答案：通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。例如：教学中注重函数、方程、不等式的联系；向量与三角恒等变形、向量与几何、向量与代数的联系；算法思想在有关内容中的渗透。7、如何进行数学概念的教学？举例说明.参考答案：(1) 联系现实原型，对概念作唯物的解释，不能只限于形式化的表达，应注意揭示数学的本质。(2) 抓住事物本质，对概念作辩证分析。(3) 在实践中运用概念，在运用中加深概念的理解。例如，有些概念（如函数）的教学是从已有知识和实例出发，再抽象为严格化的定义；有些内容
5、（如统计）的教学是通过案例来学习它的思想方法，理解其意义和作用；又如，导数概念的理解是通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵。8、你对欧几里德的几何原本的认识.参考答案：内容：全书共分13卷，包括5条公理、5条公设，119个定义，465命题，构成了历史上第一个数学公理体系。意义：最大功绩是在数学中演绎范式的确立，引入了公理化思想，是数学史上第一座理论丰碑。9、 作为一个年轻人，你怎样适应现代社会快速发展，使自己成为一名优秀的中学数学教师？ 参考答案：（1） 社会发展使得数学与其他学科互相交叉渗透，数学的应用更加广泛。（2） 广
6、博了解数学知识在各领域的应用，并能指导、加强学生在这方面的意识。（3） 终身学习，不断进修，提高素质。（4） 加强现代化教育技术学习，改善教学手段和教学方法。10、谈谈基本的数学思想及其与数学方法的关系.参考答案：基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集全与对应的思想” 和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。对中小学而言，大致 可分为十个方面：即符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想和模型思想。基于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法，是实施思想的技术手段；而思想 ，则是对应方法的精神实质和理论根据。第 1 页 共 4 页
